337/534 × 8.278/350 × 6.330/316 × - 10.127/315 × - 962.470/1.080 × - 551/300 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/534 × 8.278/350 × 6.330/316 × - 10.127/315 × - 962.470/1.080 × - 551/300 =
- 337/534 × 8.278/350 × 6.330/316 × 10.127/315 × 962.470/1.080 × 551/300
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 337/534
337/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (337; 534) = 1
Der Bruch: 8.278/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.278 = 2 × 4.139
350 = 2 × 52 × 7
ggT (8.278; 350) = 2
8.278/350 =
(8.278 : 2)/(350 : 2) =
4.139/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.278/350 =
(2 × 4.139)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 4.139) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.139)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 4.139)/(1 × 52 × 7) =
4.139/175
Der Bruch: 6.330/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.330 = 2 × 3 × 5 × 211
316 = 22 × 79
ggT (6.330; 316) = 2
6.330/316 =
(6.330 : 2)/(316 : 2) =
3.165/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.330/316 =
(2 × 3 × 5 × 211)/(22 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 211) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 211)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 211)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 5 × 211)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 211)/(2 × 79) =
3.165/158
Der Bruch: 10.127/315
10.127/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.127 = 13 × 19 × 41
315 = 32 × 5 × 7
ggT (10.127; 315) = 1
Der Bruch: 962.470/1.080
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (962.470; 1.080) = 2 × 5 = 10
962.470/1.080 =
(962.470 : 10)/(1.080 : 10) =
96.247/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.470/1.080 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(23 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 109 × 883) : (2 × 5))/((23 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 109 × 883)/(23 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 109 × 883)/(2(3 - 1) × 33 × 1) =
(1 × 1 × 109 × 883)/(22 × 33 × 1) =
96.247/108
Der Bruch: 551/300
551/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
300 = 22 × 3 × 52
ggT (551; 300) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 337/534 × 8.278/350 × 6.330/316 × 10.127/315 × 962.470/1.080 × 551/300 =
- 337/534 × 4.139/175 × 3.165/158 × 10.127/315 × 96.247/108 × 551/300
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 337/534 × 4.139/175 × 3.165/158 × 10.127/315 × 96.247/108 × 551/300 =
- (337 × 4.139 × 3.165 × 10.127 × 96.247 × 551) / (534 × 175 × 158 × 315 × 108 × 300) =
- (337 × 4.139 × 3 × 5 × 211 × 13 × 19 × 41 × 109 × 883 × 19 × 29) / (2 × 3 × 89 × 52 × 7 × 2 × 79 × 32 × 5 × 7 × 22 × 33 × 22 × 3 × 52) =
- (3 × 5 × 13 × 192 × 29 × 41 × 109 × 211 × 337 × 883 × 4.139) / (26 × 37 × 55 × 72 × 79 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 13 × 192 × 29 × 41 × 109 × 211 × 337 × 883 × 4.139; 26 × 37 × 55 × 72 × 79 × 89) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 13 × 192 × 29 × 41 × 109 × 211 × 337 × 883 × 4.139) / (26 × 37 × 55 × 72 × 79 × 89) =
- ((3 × 5 × 13 × 192 × 29 × 41 × 109 × 211 × 337 × 883 × 4.139) : (3 × 5)) / ((26 × 37 × 55 × 72 × 79 × 89) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 192 × 29 × 41 × 109 × 211 × 337 × 883 × 4.139)/(26 × 37 : 3 × 55 : 5 × 72 × 79 × 89) =
- (1 × 1 × 13 × 192 × 29 × 41 × 109 × 211 × 337 × 883 × 4.139)/(26 × 3(7 - 1) × 5(5 - 1) × 72 × 79 × 89) =
- (1 × 1 × 13 × 192 × 29 × 41 × 109 × 211 × 337 × 883 × 4.139)/(26 × 36 × 54 × 72 × 79 × 89) =
- (13 × 192 × 29 × 41 × 109 × 211 × 337 × 883 × 4.139)/(26 × 36 × 54 × 72 × 79 × 89) =
- (13 × 361 × 29 × 41 × 109 × 211 × 337 × 883 × 4.139)/(64 × 729 × 625 × 49 × 79 × 89) =
- 158.061.970.898.119.645.487/10.046.174.040.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 158.061.970.898.119.645.487 : 10.046.174.040.000 = - 15.733.548 und der Rest = - 9.423.425.725.487 ⇒
- 158.061.970.898.119.645.487 = - 15.733.548 × 10.046.174.040.000 - 9.423.425.725.487 ⇒
- 158.061.970.898.119.645.487/10.046.174.040.000 =
( - 15.733.548 × 10.046.174.040.000 - 9.423.425.725.487)/10.046.174.040.000 =
( - 15.733.548 × 10.046.174.040.000)/10.046.174.040.000 - 9.423.425.725.487/10.046.174.040.000 =
- 15.733.548 - 9.423.425.725.487/10.046.174.040.000 =
- 15.733.548 9.423.425.725.487/10.046.174.040.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.733.548 - 9.423.425.725.487/10.046.174.040.000 =
- 15.733.548 - 9.423.425.725.487 : 10.046.174.040.000 ≈
- 15.733.548,938011394981 ≈
- 15.733.548,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.733.548,938011394981 =
- 15.733.548,938011394981 × 100/100 =
( - 15.733.548,938011394981 × 100)/100 =
- 1.573.354.893,801139498147/100 ≈
- 1.573.354.893,801139498147% ≈
- 1.573.354.893,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
337/534 × 8.278/350 × 6.330/316 × - 10.127/315 × - 962.470/1.080 × - 551/300 = - 158.061.970.898.119.645.487/10.046.174.040.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
337/534 × 8.278/350 × 6.330/316 × - 10.127/315 × - 962.470/1.080 × - 551/300 = - 15.733.548 9.423.425.725.487/10.046.174.040.000
Als Dezimalzahl:
337/534 × 8.278/350 × 6.330/316 × - 10.127/315 × - 962.470/1.080 × - 551/300 ≈ - 15.733.548,94
In Prozent:
337/534 × 8.278/350 × 6.330/316 × - 10.127/315 × - 962.470/1.080 × - 551/300 ≈ - 1.573.354.893,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.