337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 =
- 337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × 569/295
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 337/528
337/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (337; 528) = 1
Der Bruch: 8.285/342
8.285/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.285 = 5 × 1.657
342 = 2 × 32 × 19
ggT (8.285; 342) = 1
Der Bruch: 6.348/309
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.348 = 22 × 3 × 232
309 = 3 × 103
ggT (6.348; 309) = 3
6.348/309 =
(6.348 : 3)/(309 : 3) =
2.116/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.348/309 =
(22 × 3 × 232)/(3 × 103) =
((22 × 3 × 232) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 232)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 232)/(1 × 103) =
2.116/103
Der Bruch: 10.136/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.136 = 23 × 7 × 181
326 = 2 × 163
ggT (10.136; 326) = 2
10.136/326 =
(10.136 : 2)/(326 : 2) =
5.068/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.136/326 =
(23 × 7 × 181)/(2 × 163) =
((23 × 7 × 181) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 181)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 7 × 181)/(1 × 163) =
(22 × 7 × 181)/(1 × 163) =
5.068/163
Der Bruch: 962.469/1.080
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.469 = 33 × 43 × 829
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (962.469; 1.080) = 33 = 27
962.469/1.080 =
(962.469 : 27)/(1.080 : 27) =
35.647/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.469/1.080 =
(33 × 43 × 829)/(23 × 33 × 5) =
((33 × 43 × 829) : 33)/((23 × 33 × 5) : 33) =
(33 : 33 × 43 × 829)/(23 × 33 : 33 × 5) =
(3(3 - 3) × 43 × 829)/(23 × 3(3 - 3) × 5) =
(30 × 43 × 829)/(23 × 30 × 5) =
(1 × 43 × 829)/(23 × 1 × 5) =
35.647/40
Der Bruch: 569/295
569/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
295 = 5 × 59
ggT (569; 295) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × 569/295 =
- 337/528 × 8.285/342 × 2.116/103 × 5.068/163 × 35.647/40 × 569/295
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 337/528 × 8.285/342 × 2.116/103 × 5.068/163 × 35.647/40 × 569/295 =
- (337 × 8.285 × 2.116 × 5.068 × 35.647 × 569) / (528 × 342 × 103 × 163 × 40 × 295) =
- (337 × 5 × 1.657 × 22 × 232 × 22 × 7 × 181 × 43 × 829 × 569) / (24 × 3 × 11 × 2 × 32 × 19 × 103 × 163 × 23 × 5 × 5 × 59) =
- (24 × 5 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657) / (28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657; 28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) = 24 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657) / (28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- ((24 × 5 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657) : (24 × 5)) / ((28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(28 : 24 × 33 × 52 : 5 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(2(8 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- (20 × 1 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(24 × 33 × 51 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- (1 × 1 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- (7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- (7 × 529 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(16 × 27 × 5 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- 7.591.366.320.028.965.341/447.174.343.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.591.366.320.028.965.341 : 447.174.343.440 = - 16.976.301 und der Rest = - 66.314.149.901 ⇒
- 7.591.366.320.028.965.341 = - 16.976.301 × 447.174.343.440 - 66.314.149.901 ⇒
- 7.591.366.320.028.965.341/447.174.343.440 =
( - 16.976.301 × 447.174.343.440 - 66.314.149.901)/447.174.343.440 =
( - 16.976.301 × 447.174.343.440)/447.174.343.440 - 66.314.149.901/447.174.343.440 =
- 16.976.301 - 66.314.149.901/447.174.343.440 =
- 16.976.301 66.314.149.901/447.174.343.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.976.301 - 66.314.149.901/447.174.343.440 =
- 16.976.301 - 66.314.149.901 : 447.174.343.440 ≈
- 16.976.301,148295963026 ≈
- 16.976.301,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.976.301,148295963026 =
- 16.976.301,148295963026 × 100/100 =
( - 16.976.301,148295963026 × 100)/100 =
- 1.697.630.114,82959630261/100 ≈
- 1.697.630.114,82959630261% ≈
- 1.697.630.114,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 = - 7.591.366.320.028.965.341/447.174.343.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 = - 16.976.301 66.314.149.901/447.174.343.440
Als Dezimalzahl:
337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 ≈ - 16.976.301,15
In Prozent:
337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 ≈ - 1.697.630.114,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.