335/563 × - 8.281/319 × 6.324/334 × - 10.152/349 × - 962.483/1.120 × 648/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/563 × - 8.281/319 × 6.324/334 × - 10.152/349 × - 962.483/1.120 × 648/351 =
- 335/563 × 8.281/319 × 6.324/334 × 10.152/349 × 962.483/1.120 × 648/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 335/563
335/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (335; 563) = 1
Der Bruch: 8.281/319
8.281/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.281 = 72 × 132
319 = 11 × 29
ggT (8.281; 319) = 1
Der Bruch: 6.324/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
334 = 2 × 167
ggT (6.324; 334) = 2
6.324/334 =
(6.324 : 2)/(334 : 2) =
3.162/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.324/334 =
(22 × 3 × 17 × 31)/(2 × 167) =
((22 × 3 × 17 × 31) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17 × 31)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 3 × 17 × 31)/(1 × 167) =
(21 × 3 × 17 × 31)/(1 × 167) =
(2 × 3 × 17 × 31)/(1 × 167) =
3.162/167
Der Bruch: 10.152/349
10.152/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.152 = 23 × 33 × 47
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.152; 349) = 1
Der Bruch: 962.483/1.120
962.483/1.120 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.483 = 19 × 179 × 283
1.120 = 25 × 5 × 7
ggT (962.483; 1.120) = 1
Der Bruch: 648/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
648 = 23 × 34
351 = 33 × 13
ggT (648; 351) = 33 = 27
648/351 =
(648 : 27)/(351 : 27) =
24/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
648/351 =
(23 × 34)/(33 × 13) =
((23 × 34) : 33)/((33 × 13) : 33) =
(23 × 34 : 33)/(33 : 33 × 13) =
(23 × 3(4 - 3))/(3(3 - 3) × 13) =
(23 × 31)/(30 × 13) =
(23 × 3)/(1 × 13) =
24/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 335/563 × 8.281/319 × 6.324/334 × 10.152/349 × 962.483/1.120 × 648/351 =
- 335/563 × 8.281/319 × 3.162/167 × 10.152/349 × 962.483/1.120 × 24/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 335/563 × 8.281/319 × 3.162/167 × 10.152/349 × 962.483/1.120 × 24/13 =
- (335 × 8.281 × 3.162 × 10.152 × 962.483 × 24) / (563 × 319 × 167 × 349 × 1.120 × 13) =
- (5 × 67 × 72 × 132 × 2 × 3 × 17 × 31 × 23 × 33 × 47 × 19 × 179 × 283 × 23 × 3) / (563 × 11 × 29 × 167 × 349 × 25 × 5 × 7 × 13) =
- (27 × 35 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 179 × 283) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 167 × 349 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 179 × 283; 25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 167 × 349 × 563) = 25 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 179 × 283) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 167 × 349 × 563) =
- ((27 × 35 × 5 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 179 × 283) : (25 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 167 × 349 × 563) : (25 × 5 × 7 × 13)) =
- (27 : 25 × 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 : 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 179 × 283)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 167 × 349 × 563) =
- (2(7 - 5) × 35 × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 179 × 283)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 167 × 349 × 563) =
- (22 × 35 × 1 × 71 × 131 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 179 × 283)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 167 × 349 × 563) =
- (22 × 35 × 1 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 179 × 283)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 167 × 349 × 563) =
- (22 × 35 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 179 × 283)/(11 × 29 × 167 × 349 × 563) =
- (4 × 243 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 67 × 179 × 283)/(11 × 29 × 167 × 349 × 563) =
- 141.281.078.182.967.268/10.467.451.951
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 141.281.078.182.967.268 : 10.467.451.951 = - 13.497.179 und der Rest = - 5.526.421.039 ⇒
- 141.281.078.182.967.268 = - 13.497.179 × 10.467.451.951 - 5.526.421.039 ⇒
- 141.281.078.182.967.268/10.467.451.951 =
( - 13.497.179 × 10.467.451.951 - 5.526.421.039)/10.467.451.951 =
( - 13.497.179 × 10.467.451.951)/10.467.451.951 - 5.526.421.039/10.467.451.951 =
- 13.497.179 - 5.526.421.039/10.467.451.951 =
- 13.497.179 5.526.421.039/10.467.451.951
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.497.179 - 5.526.421.039/10.467.451.951 =
- 13.497.179 - 5.526.421.039 : 10.467.451.951 ≈
- 13.497.179,527962398573 ≈
- 13.497.179,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.497.179,527962398573 =
- 13.497.179,527962398573 × 100/100 =
( - 13.497.179,527962398573 × 100)/100 =
- 1.349.717.952,796239857323/100 =
- 1.349.717.952,796239857323% ≈
- 1.349.717.952,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
335/563 × - 8.281/319 × 6.324/334 × - 10.152/349 × - 962.483/1.120 × 648/351 = - 141.281.078.182.967.268/10.467.451.951
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
335/563 × - 8.281/319 × 6.324/334 × - 10.152/349 × - 962.483/1.120 × 648/351 = - 13.497.179 5.526.421.039/10.467.451.951
Als Dezimalzahl:
335/563 × - 8.281/319 × 6.324/334 × - 10.152/349 × - 962.483/1.120 × 648/351 ≈ - 13.497.179,53
In Prozent:
335/563 × - 8.281/319 × 6.324/334 × - 10.152/349 × - 962.483/1.120 × 648/351 ≈ - 1.349.717.952,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.