335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 =
- 335/531 × 8.282/358 × 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 335/531
335/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
531 = 32 × 59
ggT (335; 531) = 1
Der Bruch: 8.282/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.282 = 2 × 41 × 101
358 = 2 × 179
ggT (8.282; 358) = 2
8.282/358 =
(8.282 : 2)/(358 : 2) =
4.141/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.282/358 =
(2 × 41 × 101)/(2 × 179) =
((2 × 41 × 101) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 101)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 41 × 101)/(1 × 179) =
4.141/179
Der Bruch: 6.335/319
6.335/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.335 = 5 × 7 × 181
319 = 11 × 29
ggT (6.335; 319) = 1
Der Bruch: 10.122/314
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.122 = 2 × 3 × 7 × 241
314 = 2 × 157
ggT (10.122; 314) = 2
10.122/314 =
(10.122 : 2)/(314 : 2) =
5.061/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.122/314 =
(2 × 3 × 7 × 241)/(2 × 157) =
((2 × 3 × 7 × 241) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 241)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(1 × 157) =
5.061/157
Der Bruch: 962.457/1.074
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (962.457; 1.074) = 3
962.457/1.074 =
(962.457 : 3)/(1.074 : 3) =
320.819/358
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.457/1.074 =
(3 × 31 × 79 × 131)/(2 × 3 × 179) =
((3 × 31 × 79 × 131) : 3)/((2 × 3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 79 × 131)/(2 × 3 : 3 × 179) =
(1 × 31 × 79 × 131)/(2 × 1 × 179) =
320.819/358
Der Bruch: 551/286
551/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
286 = 2 × 11 × 13
ggT (551; 286) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 335/531 × 8.282/358 × 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 =
- 335/531 × 4.141/179 × 6.335/319 × 5.061/157 × 320.819/358 × 551/286
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 335/531 × 4.141/179 × 6.335/319 × 5.061/157 × 320.819/358 × 551/286 =
- (335 × 4.141 × 6.335 × 5.061 × 320.819 × 551) / (531 × 179 × 319 × 157 × 358 × 286) =
- (5 × 67 × 41 × 101 × 5 × 7 × 181 × 3 × 7 × 241 × 31 × 79 × 131 × 19 × 29) / (32 × 59 × 179 × 11 × 29 × 157 × 2 × 179 × 2 × 11 × 13) =
- (3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241) / (22 × 32 × 112 × 13 × 29 × 59 × 157 × 1792)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241; 22 × 32 × 112 × 13 × 29 × 59 × 157 × 1792) = 3 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241) / (22 × 32 × 112 × 13 × 29 × 59 × 157 × 1792) =
- ((3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241) : (3 × 29)) / ((22 × 32 × 112 × 13 × 29 × 59 × 157 × 1792) : (3 × 29)) =
- (3 : 3 × 52 × 72 × 19 × 29 : 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241)/(22 × 32 : 3 × 112 × 13 × 29 : 29 × 59 × 157 × 1792) =
- (1 × 52 × 72 × 19 × 1 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241)/(22 × 3(2 - 1) × 112 × 13 × 1 × 59 × 157 × 1792) =
- (1 × 52 × 72 × 19 × 1 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241)/(22 × 3 × 112 × 13 × 1 × 59 × 157 × 1792) =
- (52 × 72 × 19 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241)/(22 × 3 × 112 × 13 × 59 × 157 × 1792) =
- (25 × 49 × 19 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241)/(4 × 3 × 121 × 13 × 59 × 157 × 32.041) =
- 90.370.236.967.161.401.075/5.602.317.199.908
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 90.370.236.967.161.401.075 : 5.602.317.199.908 = - 16.130.867 und der Rest = - 3.323.633.040.839 ⇒
- 90.370.236.967.161.401.075 = - 16.130.867 × 5.602.317.199.908 - 3.323.633.040.839 ⇒
- 90.370.236.967.161.401.075/5.602.317.199.908 =
( - 16.130.867 × 5.602.317.199.908 - 3.323.633.040.839)/5.602.317.199.908 =
( - 16.130.867 × 5.602.317.199.908)/5.602.317.199.908 - 3.323.633.040.839/5.602.317.199.908 =
- 16.130.867 - 3.323.633.040.839/5.602.317.199.908 =
- 16.130.867 3.323.633.040.839/5.602.317.199.908
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.130.867 - 3.323.633.040.839/5.602.317.199.908 =
- 16.130.867 - 3.323.633.040.839 : 5.602.317.199.908 ≈
- 16.130.867,593260417474 ≈
- 16.130.867,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.130.867,593260417474 =
- 16.130.867,593260417474 × 100/100 =
( - 16.130.867,593260417474 × 100)/100 =
- 1.613.086.759,326041747397/100 ≈
- 1.613.086.759,326041747397% ≈
- 1.613.086.759,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 = - 90.370.236.967.161.401.075/5.602.317.199.908
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 = - 16.130.867 3.323.633.040.839/5.602.317.199.908
Als Dezimalzahl:
335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 ≈ - 16.130.867,59
In Prozent:
335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 ≈ - 1.613.086.759,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.