335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 =
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 225/372 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 335/216
335/216 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
216 = 23 × 33
ggT (335; 216) = 1
Der Bruch: 220/351
220/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
220 = 22 × 5 × 11
351 = 33 × 13
ggT (220; 351) = 1
Der Bruch: 209/350
209/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
209 = 11 × 19
350 = 2 × 52 × 7
ggT (209; 350) = 1
Der Bruch: 238/383
238/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (238; 383) = 1
Der Bruch: 225/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
225 = 32 × 52
372 = 22 × 3 × 31
ggT (225; 372) = 3
225/372 =
(225 : 3)/(372 : 3) =
75/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
225/372 =
(32 × 52)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 52) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 52)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 52)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 52)/(22 × 1 × 31) =
75/124
Der Bruch: 239/403
239/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
403 = 13 × 31
ggT (239; 403) = 1
Der Bruch: 212/489
212/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
212 = 22 × 53
489 = 3 × 163
ggT (212; 489) = 1
Der Bruch: 249/586
249/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
249 = 3 × 83
586 = 2 × 293
ggT (249; 586) = 1
Der Bruch: 217/852
217/852 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
217 = 7 × 31
852 = 22 × 3 × 71
ggT (217; 852) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 225/372 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852 =
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 75/124 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 75/124 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852 =
- (335 × 220 × 209 × 238 × 75 × 239 × 212 × 249 × 217) / (216 × 351 × 350 × 383 × 124 × 403 × 489 × 586 × 852) =
- (5 × 67 × 22 × 5 × 11 × 11 × 19 × 2 × 7 × 17 × 3 × 52 × 239 × 22 × 53 × 3 × 83 × 7 × 31) / (23 × 33 × 33 × 13 × 2 × 52 × 7 × 383 × 22 × 31 × 13 × 31 × 3 × 163 × 2 × 293 × 22 × 3 × 71) =
- (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239) / (29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239; 29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383) = 25 × 32 × 52 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239) / (29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- ((25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239) : (25 × 32 × 52 × 7 × 31)) / ((29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383) : (25 × 32 × 52 × 7 × 31)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 112 × 17 × 19 × 31 : 31 × 53 × 67 × 83 × 239)/(29 : 25 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 312 : 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 17 × 19 × 1 × 53 × 67 × 83 × 239)/(2(9 - 5) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 31(2 - 1) × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 112 × 17 × 19 × 1 × 53 × 67 × 83 × 239)/(24 × 36 × 50 × 1 × 132 × 311 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 1 × 53 × 67 × 83 × 239)/(24 × 36 × 1 × 1 × 132 × 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 53 × 67 × 83 × 239)/(24 × 36 × 132 × 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (25 × 7 × 121 × 17 × 19 × 53 × 67 × 83 × 239)/(16 × 729 × 169 × 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- 481.784.259.516.175/79.361.205.631.607.952
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 481.784.259.516.175/79.361.205.631.607.952 =
- 481.784.259.516.175 : 79.361.205.631.607.952 ≈
- 0,006070777979 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,006070777979 =
- 0,006070777979 × 100/100 =
( - 0,006070777979 × 100)/100 =
- 0,607077797876/100 ≈
- 0,607077797876% ≈
- 0,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 = - 481.784.259.516.175/79.361.205.631.607.952
Als Dezimalzahl:
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 ≈ - 0,01
In Prozent:
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 ≈ - 0,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.