334/535 × 8.297/357 × 6.339/329 × 10.150/317 × - 962.465/1.084 × 563/305 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
334/535 × 8.297/357 × 6.339/329 × 10.150/317 × - 962.465/1.084 × 563/305 =
- 334/535 × 8.297/357 × 6.339/329 × 10.150/317 × 962.465/1.084 × 563/305
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 334/535
334/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
334 = 2 × 167
535 = 5 × 107
ggT (334; 535) = 1
Der Bruch: 8.297/357
8.297/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
357 = 3 × 7 × 17
ggT (8.297; 357) = 1
Der Bruch: 6.339/329
6.339/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.339 = 3 × 2.113
329 = 7 × 47
ggT (6.339; 329) = 1
Der Bruch: 10.150/317
10.150/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.150; 317) = 1
Der Bruch: 962.465/1.084
962.465/1.084 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.084 = 22 × 271
ggT (962.465; 1.084) = 1
Der Bruch: 563/305
563/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
305 = 5 × 61
ggT (563; 305) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 334/535 × 8.297/357 × 6.339/329 × 10.150/317 × 962.465/1.084 × 563/305 =
- (334 × 8.297 × 6.339 × 10.150 × 962.465 × 563) / (535 × 357 × 329 × 317 × 1.084 × 305) =
- (2 × 167 × 8.297 × 3 × 2.113 × 2 × 52 × 7 × 29 × 5 × 7 × 107 × 257 × 563) / (5 × 107 × 3 × 7 × 17 × 7 × 47 × 317 × 22 × 271 × 5 × 61) =
- (22 × 3 × 53 × 72 × 29 × 107 × 167 × 257 × 563 × 2.113 × 8.297) / (22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 47 × 61 × 107 × 271 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 72 × 29 × 107 × 167 × 257 × 563 × 2.113 × 8.297; 22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 47 × 61 × 107 × 271 × 317) = 22 × 3 × 52 × 72 × 107
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 72 × 29 × 107 × 167 × 257 × 563 × 2.113 × 8.297) / (22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 47 × 61 × 107 × 271 × 317) =
- ((22 × 3 × 53 × 72 × 29 × 107 × 167 × 257 × 563 × 2.113 × 8.297) : (22 × 3 × 52 × 72 × 107)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 47 × 61 × 107 × 271 × 317) : (22 × 3 × 52 × 72 × 107)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 29 × 107 : 107 × 167 × 257 × 563 × 2.113 × 8.297)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 17 × 47 × 61 × 107 : 107 × 271 × 317) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 29 × 1 × 167 × 257 × 563 × 2.113 × 8.297)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 47 × 61 × 1 × 271 × 317) =
- (20 × 1 × 51 × 70 × 29 × 1 × 167 × 257 × 563 × 2.113 × 8.297)/(20 × 1 × 50 × 70 × 17 × 47 × 61 × 1 × 271 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 29 × 1 × 167 × 257 × 563 × 2.113 × 8.297)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 61 × 1 × 271 × 317) =
- (5 × 29 × 167 × 257 × 563 × 2.113 × 8.297)/(17 × 47 × 61 × 271 × 317) =
- 61.425.199.928.543.965/4.187.021.273
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.425.199.928.543.965 : 4.187.021.273 = - 14.670.381 und der Rest = - 2.598.528.952 ⇒
- 61.425.199.928.543.965 = - 14.670.381 × 4.187.021.273 - 2.598.528.952 ⇒
- 61.425.199.928.543.965/4.187.021.273 =
( - 14.670.381 × 4.187.021.273 - 2.598.528.952)/4.187.021.273 =
( - 14.670.381 × 4.187.021.273)/4.187.021.273 - 2.598.528.952/4.187.021.273 =
- 14.670.381 - 2.598.528.952/4.187.021.273 =
- 14.670.381 2.598.528.952/4.187.021.273
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.670.381 - 2.598.528.952/4.187.021.273 =
- 14.670.381 - 2.598.528.952 : 4.187.021.273 ≈
- 14.670.381,620615177849 ≈
- 14.670.381,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.670.381,620615177849 =
- 14.670.381,620615177849 × 100/100 =
( - 14.670.381,620615177849 × 100)/100 =
- 1.467.038.162,061517784889/100 ≈
- 1.467.038.162,061517784889% ≈
- 1.467.038.162,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
334/535 × 8.297/357 × 6.339/329 × 10.150/317 × - 962.465/1.084 × 563/305 = - 61.425.199.928.543.965/4.187.021.273
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
334/535 × 8.297/357 × 6.339/329 × 10.150/317 × - 962.465/1.084 × 563/305 = - 14.670.381 2.598.528.952/4.187.021.273
Als Dezimalzahl:
334/535 × 8.297/357 × 6.339/329 × 10.150/317 × - 962.465/1.084 × 563/305 ≈ - 14.670.381,62
In Prozent:
334/535 × 8.297/357 × 6.339/329 × 10.150/317 × - 962.465/1.084 × 563/305 ≈ - 1.467.038.162,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.