333/547 × - 8.262/335 × - 6.339/320 × - 10.150/349 × - 962.457/1.119 × 625/334 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
333/547 × - 8.262/335 × - 6.339/320 × - 10.150/349 × - 962.457/1.119 × 625/334 =
333/547 × 8.262/335 × 6.339/320 × 10.150/349 × 962.457/1.119 × 625/334
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 333/547
333/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
333 = 32 × 37
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (333; 547) = 1
Der Bruch: 8.262/335
8.262/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.262 = 2 × 35 × 17
335 = 5 × 67
ggT (8.262; 335) = 1
Der Bruch: 6.339/320
6.339/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.339 = 3 × 2.113
320 = 26 × 5
ggT (6.339; 320) = 1
Der Bruch: 10.150/349
10.150/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.150; 349) = 1
Der Bruch: 962.457/1.119
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.119 = 3 × 373
ggT (962.457; 1.119) = 3
962.457/1.119 =
(962.457 : 3)/(1.119 : 3) =
320.819/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.457/1.119 =
(3 × 31 × 79 × 131)/(3 × 373) =
((3 × 31 × 79 × 131) : 3)/((3 × 373) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 79 × 131)/(3 : 3 × 373) =
(1 × 31 × 79 × 131)/(1 × 373) =
320.819/373
Der Bruch: 625/334
625/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
334 = 2 × 167
ggT (625; 334) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
333/547 × 8.262/335 × 6.339/320 × 10.150/349 × 962.457/1.119 × 625/334 =
333/547 × 8.262/335 × 6.339/320 × 10.150/349 × 320.819/373 × 625/334
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
333/547 × 8.262/335 × 6.339/320 × 10.150/349 × 320.819/373 × 625/334 =
(333 × 8.262 × 6.339 × 10.150 × 320.819 × 625) / (547 × 335 × 320 × 349 × 373 × 334) =
(32 × 37 × 2 × 35 × 17 × 3 × 2.113 × 2 × 52 × 7 × 29 × 31 × 79 × 131 × 54) / (547 × 5 × 67 × 26 × 5 × 349 × 373 × 2 × 167) =
(22 × 38 × 56 × 7 × 17 × 29 × 31 × 37 × 79 × 131 × 2.113) / (27 × 52 × 67 × 167 × 349 × 373 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 38 × 56 × 7 × 17 × 29 × 31 × 37 × 79 × 131 × 2.113; 27 × 52 × 67 × 167 × 349 × 373 × 547) = 22 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 38 × 56 × 7 × 17 × 29 × 31 × 37 × 79 × 131 × 2.113) / (27 × 52 × 67 × 167 × 349 × 373 × 547) =
((22 × 38 × 56 × 7 × 17 × 29 × 31 × 37 × 79 × 131 × 2.113) : (22 × 52)) / ((27 × 52 × 67 × 167 × 349 × 373 × 547) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 38 × 56 : 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 37 × 79 × 131 × 2.113)/(27 : 22 × 52 : 52 × 67 × 167 × 349 × 373 × 547) =
(2(2 - 2) × 38 × 5(6 - 2) × 7 × 17 × 29 × 31 × 37 × 79 × 131 × 2.113)/(2(7 - 2) × 5(2 - 2) × 67 × 167 × 349 × 373 × 547) =
(20 × 38 × 54 × 7 × 17 × 29 × 31 × 37 × 79 × 131 × 2.113)/(25 × 50 × 67 × 167 × 349 × 373 × 547) =
(1 × 38 × 54 × 7 × 17 × 29 × 31 × 37 × 79 × 131 × 2.113)/(25 × 1 × 67 × 167 × 349 × 373 × 547) =
(38 × 54 × 7 × 17 × 29 × 31 × 37 × 79 × 131 × 2.113)/(25 × 67 × 167 × 349 × 373 × 547) =
(6.561 × 625 × 7 × 17 × 29 × 31 × 37 × 79 × 131 × 2.113)/(32 × 67 × 167 × 349 × 373 × 547) =
354.941.120.758.056.643.125/25.495.459.129.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
354.941.120.758.056.643.125 : 25.495.459.129.312 = 13.921.738 und der Rest = 18.570.066.858.869 ⇒
354.941.120.758.056.643.125 = 13.921.738 × 25.495.459.129.312 + 18.570.066.858.869 ⇒
354.941.120.758.056.643.125/25.495.459.129.312 =
(13.921.738 × 25.495.459.129.312 + 18.570.066.858.869)/25.495.459.129.312 =
(13.921.738 × 25.495.459.129.312)/25.495.459.129.312 + 18.570.066.858.869/25.495.459.129.312 =
13.921.738 + 18.570.066.858.869/25.495.459.129.312 =
13.921.738 18.570.066.858.869/25.495.459.129.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.921.738 + 18.570.066.858.869/25.495.459.129.312 =
13.921.738 + 18.570.066.858.869 : 25.495.459.129.312 ≈
13.921.738,728367618904 ≈
13.921.738,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.921.738,728367618904 =
13.921.738,728367618904 × 100/100 =
(13.921.738,728367618904 × 100)/100 =
1.392.173.872,836761890352/100 =
1.392.173.872,836761890352% ≈
1.392.173.872,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
333/547 × - 8.262/335 × - 6.339/320 × - 10.150/349 × - 962.457/1.119 × 625/334 = 354.941.120.758.056.643.125/25.495.459.129.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
333/547 × - 8.262/335 × - 6.339/320 × - 10.150/349 × - 962.457/1.119 × 625/334 = 13.921.738 18.570.066.858.869/25.495.459.129.312
Als Dezimalzahl:
333/547 × - 8.262/335 × - 6.339/320 × - 10.150/349 × - 962.457/1.119 × 625/334 ≈ 13.921.738,73
In Prozent:
333/547 × - 8.262/335 × - 6.339/320 × - 10.150/349 × - 962.457/1.119 × 625/334 ≈ 1.392.173.872,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.