333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 =
333/526 × 8.283/332 × 6.336/301 × 10.134/317 × 962.454/1.069 × 563/286
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 333/526
333/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
333 = 32 × 37
526 = 2 × 263
ggT (333; 526) = 1
Der Bruch: 8.283/332
8.283/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.283 = 3 × 11 × 251
332 = 22 × 83
ggT (8.283; 332) = 1
Der Bruch: 6.336/301
6.336/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.336 = 26 × 32 × 11
301 = 7 × 43
ggT (6.336; 301) = 1
Der Bruch: 10.134/317
10.134/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.134 = 2 × 32 × 563
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.134; 317) = 1
Der Bruch: 962.454/1.069
962.454/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.454 = 2 × 3 × 160.409
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.454; 1.069) = 1
Der Bruch: 563/286
563/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
286 = 2 × 11 × 13
ggT (563; 286) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
333/526 × 8.283/332 × 6.336/301 × 10.134/317 × 962.454/1.069 × 563/286 =
(333 × 8.283 × 6.336 × 10.134 × 962.454 × 563) / (526 × 332 × 301 × 317 × 1.069 × 286) =
(32 × 37 × 3 × 11 × 251 × 26 × 32 × 11 × 2 × 32 × 563 × 2 × 3 × 160.409 × 563) / (2 × 263 × 22 × 83 × 7 × 43 × 317 × 1.069 × 2 × 11 × 13) =
(28 × 38 × 112 × 37 × 251 × 5632 × 160.409) / (24 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 38 × 112 × 37 × 251 × 5632 × 160.409; 24 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) = 24 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 38 × 112 × 37 × 251 × 5632 × 160.409) / (24 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
((28 × 38 × 112 × 37 × 251 × 5632 × 160.409) : (24 × 11)) / ((24 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) : (24 × 11)) =
(28 : 24 × 38 × 112 : 11 × 37 × 251 × 5632 × 160.409)/(24 : 24 × 7 × 11 : 11 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
(2(8 - 4) × 38 × 11(2 - 1) × 37 × 251 × 5632 × 160.409)/(2(4 - 4) × 7 × 1 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
(24 × 38 × 111 × 37 × 251 × 5632 × 160.409)/(20 × 7 × 1 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
(24 × 38 × 11 × 37 × 251 × 5632 × 160.409)/(1 × 7 × 1 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
(24 × 38 × 11 × 37 × 251 × 5632 × 160.409)/(7 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
(16 × 6.561 × 11 × 37 × 251 × 316.969 × 160.409)/(7 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
545.260.041.432.820.427.472/28.945.473.359.621
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
545.260.041.432.820.427.472 : 28.945.473.359.621 = 18.837.489 und der Rest = 5.421.166.795.803 ⇒
545.260.041.432.820.427.472 = 18.837.489 × 28.945.473.359.621 + 5.421.166.795.803 ⇒
545.260.041.432.820.427.472/28.945.473.359.621 =
(18.837.489 × 28.945.473.359.621 + 5.421.166.795.803)/28.945.473.359.621 =
(18.837.489 × 28.945.473.359.621)/28.945.473.359.621 + 5.421.166.795.803/28.945.473.359.621 =
18.837.489 + 5.421.166.795.803/28.945.473.359.621 =
18.837.489 5.421.166.795.803/28.945.473.359.621
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18.837.489 + 5.421.166.795.803/28.945.473.359.621 =
18.837.489 + 5.421.166.795.803 : 28.945.473.359.621 ≈
18.837.489,18728893214 ≈
18.837.489,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18.837.489,18728893214 =
18.837.489,18728893214 × 100/100 =
(18.837.489,18728893214 × 100)/100 =
1.883.748.918,728893213975/100 =
1.883.748.918,728893213975% ≈
1.883.748.918,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 = 545.260.041.432.820.427.472/28.945.473.359.621
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 = 18.837.489 5.421.166.795.803/28.945.473.359.621
Als Dezimalzahl:
333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 ≈ 18.837.489,19
In Prozent:
333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 ≈ 1.883.748.918,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.