332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 =
- 332/537 × 8.293/352 × 6.331/303 × 10.131/314 × 962.467/1.069 × 559/293
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 332/537
332/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
332 = 22 × 83
537 = 3 × 179
ggT (332; 537) = 1
Der Bruch: 8.293/352
8.293/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
352 = 25 × 11
ggT (8.293; 352) = 1
Der Bruch: 6.331/303
6.331/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.331 = 13 × 487
303 = 3 × 101
ggT (6.331; 303) = 1
Der Bruch: 10.131/314
10.131/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.131 = 3 × 11 × 307
314 = 2 × 157
ggT (10.131; 314) = 1
Der Bruch: 962.467/1.069
962.467/1.069 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.467 = 11 × 59 × 1.483
1.069 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.467; 1.069) = 1
Der Bruch: 559/293
559/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
559 = 13 × 43
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (559; 293) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 332/537 × 8.293/352 × 6.331/303 × 10.131/314 × 962.467/1.069 × 559/293 =
- (332 × 8.293 × 6.331 × 10.131 × 962.467 × 559) / (537 × 352 × 303 × 314 × 1.069 × 293) =
- (22 × 83 × 8.293 × 13 × 487 × 3 × 11 × 307 × 11 × 59 × 1.483 × 13 × 43) / (3 × 179 × 25 × 11 × 3 × 101 × 2 × 157 × 1.069 × 293) =
- (22 × 3 × 112 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293) / (26 × 32 × 11 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 112 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293; 26 × 32 × 11 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) = 22 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 112 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293) / (26 × 32 × 11 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- ((22 × 3 × 112 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293) : (22 × 3 × 11)) / ((26 × 32 × 11 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 112 : 11 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(26 : 22 × 32 : 3 × 11 : 11 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- (2(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- (20 × 1 × 111 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(24 × 3 × 1 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- (1 × 1 × 11 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(24 × 3 × 1 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- (11 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(24 × 3 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- (11 × 169 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(16 × 3 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- 719.777.227.931.371.657.619/42.673.731.477.648
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 719.777.227.931.371.657.619 : 42.673.731.477.648 = - 16.866.985 und der Rest = - 39.203.855.006.339 ⇒
- 719.777.227.931.371.657.619 = - 16.866.985 × 42.673.731.477.648 - 39.203.855.006.339 ⇒
- 719.777.227.931.371.657.619/42.673.731.477.648 =
( - 16.866.985 × 42.673.731.477.648 - 39.203.855.006.339)/42.673.731.477.648 =
( - 16.866.985 × 42.673.731.477.648)/42.673.731.477.648 - 39.203.855.006.339/42.673.731.477.648 =
- 16.866.985 - 39.203.855.006.339/42.673.731.477.648 =
- 16.866.985 39.203.855.006.339/42.673.731.477.648
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.866.985 - 39.203.855.006.339/42.673.731.477.648 =
- 16.866.985 - 39.203.855.006.339 : 42.673.731.477.648 ≈
- 16.866.985,918688233928 ≈
- 16.866.985,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.866.985,918688233928 =
- 16.866.985,918688233928 × 100/100 =
( - 16.866.985,918688233928 × 100)/100 =
- 1.686.698.591,868823392849/100 ≈
- 1.686.698.591,868823392849% ≈
- 1.686.698.591,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 = - 719.777.227.931.371.657.619/42.673.731.477.648
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 = - 16.866.985 39.203.855.006.339/42.673.731.477.648
Als Dezimalzahl:
332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 ≈ - 16.866.985,92
In Prozent:
332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 ≈ - 1.686.698.591,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.