331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 =
- 331/551 × 8.263/364 × 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 331/551
331/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (331; 551) = 1
Der Bruch: 8.263/364
8.263/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
364 = 22 × 7 × 13
ggT (8.263; 364) = 1
Der Bruch: 6.327/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.327 = 32 × 19 × 37
327 = 3 × 109
ggT (6.327; 327) = 3
6.327/327 =
(6.327 : 3)/(327 : 3) =
2.109/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.327/327 =
(32 × 19 × 37)/(3 × 109) =
((32 × 19 × 37) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 37)/(3 : 3 × 109) =
(3(2 - 1) × 19 × 37)/(1 × 109) =
(31 × 19 × 37)/(1 × 109) =
(3 × 19 × 37)/(1 × 109) =
2.109/109
Der Bruch: 10.146/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
346 = 2 × 173
ggT (10.146; 346) = 2
10.146/346 =
(10.146 : 2)/(346 : 2) =
5.073/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.146/346 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(2 × 173) =
((2 × 3 × 19 × 89) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 89)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(1 × 173) =
5.073/173
Der Bruch: 962.470/1.080
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.080 = 23 × 33 × 5
ggT (962.470; 1.080) = 2 × 5 = 10
962.470/1.080 =
(962.470 : 10)/(1.080 : 10) =
96.247/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.470/1.080 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(23 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 109 × 883) : (2 × 5))/((23 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 109 × 883)/(23 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 109 × 883)/(2(3 - 1) × 33 × 1) =
(1 × 1 × 109 × 883)/(22 × 33 × 1) =
96.247/108
Der Bruch: 588/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
588 = 22 × 3 × 72
351 = 33 × 13
ggT (588; 351) = 3
588/351 =
(588 : 3)/(351 : 3) =
196/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
588/351 =
(22 × 3 × 72)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 72) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72)/(33 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 72)/(3(3 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 72)/(32 × 13) =
196/117
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 331/551 × 8.263/364 × 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 =
- 331/551 × 8.263/364 × 2.109/109 × 5.073/173 × 96.247/108 × 196/117
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 331/551 × 8.263/364 × 2.109/109 × 5.073/173 × 96.247/108 × 196/117 =
- (331 × 8.263 × 2.109 × 5.073 × 96.247 × 196) / (551 × 364 × 109 × 173 × 108 × 117) =
- (331 × 8.263 × 3 × 19 × 37 × 3 × 19 × 89 × 109 × 883 × 22 × 72) / (19 × 29 × 22 × 7 × 13 × 109 × 173 × 22 × 33 × 32 × 13) =
- (22 × 32 × 72 × 192 × 37 × 89 × 109 × 331 × 883 × 8.263) / (24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 109 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 72 × 192 × 37 × 89 × 109 × 331 × 883 × 8.263; 24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 109 × 173) = 22 × 32 × 7 × 19 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 72 × 192 × 37 × 89 × 109 × 331 × 883 × 8.263) / (24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 109 × 173) =
- ((22 × 32 × 72 × 192 × 37 × 89 × 109 × 331 × 883 × 8.263) : (22 × 32 × 7 × 19 × 109)) / ((24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 109 × 173) : (22 × 32 × 7 × 19 × 109)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 72 : 7 × 192 : 19 × 37 × 89 × 109 : 109 × 331 × 883 × 8.263)/(24 : 22 × 35 : 32 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 29 × 109 : 109 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19(2 - 1) × 37 × 89 × 1 × 331 × 883 × 8.263)/(2(4 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 173) =
- (20 × 30 × 71 × 191 × 37 × 89 × 1 × 331 × 883 × 8.263)/(22 × 33 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 173) =
- (1 × 1 × 7 × 19 × 37 × 89 × 1 × 331 × 883 × 8.263)/(22 × 33 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 173) =
- (7 × 19 × 37 × 89 × 331 × 883 × 8.263)/(22 × 33 × 132 × 29 × 173) =
- (7 × 19 × 37 × 89 × 331 × 883 × 8.263)/(4 × 27 × 169 × 29 × 173) =
- 1.057.717.821.356.231/91.570.284
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.057.717.821.356.231 : 91.570.284 = - 11.550.885 und der Rest = - 1.454.891 ⇒
- 1.057.717.821.356.231 = - 11.550.885 × 91.570.284 - 1.454.891 ⇒
- 1.057.717.821.356.231/91.570.284 =
( - 11.550.885 × 91.570.284 - 1.454.891)/91.570.284 =
( - 11.550.885 × 91.570.284)/91.570.284 - 1.454.891/91.570.284 =
- 11.550.885 - 1.454.891/91.570.284 =
- 11.550.885 1.454.891/91.570.284
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.550.885 - 1.454.891/91.570.284 =
- 11.550.885 - 1.454.891 : 91.570.284 ≈
- 11.550.885,015888243832 ≈
- 11.550.885,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.550.885,015888243832 =
- 11.550.885,015888243832 × 100/100 =
( - 11.550.885,015888243832 × 100)/100 =
- 1.155.088.501,588824383246/100 ≈
- 1.155.088.501,588824383246% ≈
- 1.155.088.501,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 = - 1.057.717.821.356.231/91.570.284
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 = - 11.550.885 1.454.891/91.570.284
Als Dezimalzahl:
331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 ≈ - 11.550.885,02
In Prozent:
331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 ≈ - 1.155.088.501,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.