329/558 × 8.276/337 × 6.340/325 × 10.158/355 × 962.463/1.118 × 631/335 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 329/558
329/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
329 = 7 × 47
558 = 2 × 32 × 31
ggT (329; 558) = 1
Der Bruch: 8.276/337
8.276/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.276 = 22 × 2.069
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.276; 337) = 1
Der Bruch: 6.340/325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.340 = 22 × 5 × 317
325 = 52 × 13
ggT (6.340; 325) = 5
6.340/325 =
(6.340 : 5)/(325 : 5) =
1.268/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.340/325 =
(22 × 5 × 317)/(52 × 13) =
((22 × 5 × 317) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 317)/(52 : 5 × 13) =
(22 × 1 × 317)/(5(2 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 317)/(51 × 13) =
(22 × 1 × 317)/(5 × 13) =
1.268/65
Der Bruch: 10.158/355
10.158/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
355 = 5 × 71
ggT (10.158; 355) = 1
Der Bruch: 962.463/1.118
962.463/1.118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.463 = 3 × 320.821
1.118 = 2 × 13 × 43
ggT (962.463; 1.118) = 1
Der Bruch: 631/335
631/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
335 = 5 × 67
ggT (631; 335) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
329/558 × 8.276/337 × 6.340/325 × 10.158/355 × 962.463/1.118 × 631/335 =
329/558 × 8.276/337 × 1.268/65 × 10.158/355 × 962.463/1.118 × 631/335
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
329/558 × 8.276/337 × 1.268/65 × 10.158/355 × 962.463/1.118 × 631/335 =
(329 × 8.276 × 1.268 × 10.158 × 962.463 × 631) / (558 × 337 × 65 × 355 × 1.118 × 335) =
(7 × 47 × 22 × 2.069 × 22 × 317 × 2 × 3 × 1.693 × 3 × 320.821 × 631) / (2 × 32 × 31 × 337 × 5 × 13 × 5 × 71 × 2 × 13 × 43 × 5 × 67) =
(25 × 32 × 7 × 47 × 317 × 631 × 1.693 × 2.069 × 320.821) / (22 × 32 × 53 × 132 × 31 × 43 × 67 × 71 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 7 × 47 × 317 × 631 × 1.693 × 2.069 × 320.821; 22 × 32 × 53 × 132 × 31 × 43 × 67 × 71 × 337) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 7 × 47 × 317 × 631 × 1.693 × 2.069 × 320.821) / (22 × 32 × 53 × 132 × 31 × 43 × 67 × 71 × 337) =
((25 × 32 × 7 × 47 × 317 × 631 × 1.693 × 2.069 × 320.821) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 53 × 132 × 31 × 43 × 67 × 71 × 337) : (22 × 32)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 7 × 47 × 317 × 631 × 1.693 × 2.069 × 320.821)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 132 × 31 × 43 × 67 × 71 × 337) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 47 × 317 × 631 × 1.693 × 2.069 × 320.821)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 132 × 31 × 43 × 67 × 71 × 337) =
(23 × 30 × 7 × 47 × 317 × 631 × 1.693 × 2.069 × 320.821)/(20 × 30 × 53 × 132 × 31 × 43 × 67 × 71 × 337) =
(23 × 1 × 7 × 47 × 317 × 631 × 1.693 × 2.069 × 320.821)/(1 × 1 × 53 × 132 × 31 × 43 × 67 × 71 × 337) =
(23 × 7 × 47 × 317 × 631 × 1.693 × 2.069 × 320.821)/(53 × 132 × 31 × 43 × 67 × 71 × 337) =
(8 × 7 × 47 × 317 × 631 × 1.693 × 2.069 × 320.821)/(125 × 169 × 31 × 43 × 67 × 71 × 337) =
591.636.205.957.974.723.448/45.142.948.274.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
591.636.205.957.974.723.448 : 45.142.948.274.125 = 13.105.838 und der Rest = 39.034.912.881.698 ⇒
591.636.205.957.974.723.448 = 13.105.838 × 45.142.948.274.125 + 39.034.912.881.698 ⇒
591.636.205.957.974.723.448/45.142.948.274.125 =
(13.105.838 × 45.142.948.274.125 + 39.034.912.881.698)/45.142.948.274.125 =
(13.105.838 × 45.142.948.274.125)/45.142.948.274.125 + 39.034.912.881.698/45.142.948.274.125 =
13.105.838 + 39.034.912.881.698/45.142.948.274.125 =
13.105.838 39.034.912.881.698/45.142.948.274.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
13.105.838 + 39.034.912.881.698/45.142.948.274.125 =
13.105.838 + 39.034.912.881.698 : 45.142.948.274.125 ≈
13.105.838,864695691665 ≈
13.105.838,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
13.105.838,864695691665 =
13.105.838,864695691665 × 100/100 =
(13.105.838,864695691665 × 100)/100 =
1.310.583.886,469569166514/100 ≈
1.310.583.886,469569166514% ≈
1.310.583.886,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
329/558 × 8.276/337 × 6.340/325 × 10.158/355 × 962.463/1.118 × 631/335 = 591.636.205.957.974.723.448/45.142.948.274.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
329/558 × 8.276/337 × 6.340/325 × 10.158/355 × 962.463/1.118 × 631/335 = 13.105.838 39.034.912.881.698/45.142.948.274.125
Als Dezimalzahl:
329/558 × 8.276/337 × 6.340/325 × 10.158/355 × 962.463/1.118 × 631/335 ≈ 13.105.838,86
In Prozent:
329/558 × 8.276/337 × 6.340/325 × 10.158/355 × 962.463/1.118 × 631/335 ≈ 1.310.583.886,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.