327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 =
- 327/521 × 8.272/349 × 6.324/301 × 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 327/521
327/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
327 = 3 × 109
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (327; 521) = 1
Der Bruch: 8.272/349
8.272/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.272 = 24 × 11 × 47
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.272; 349) = 1
Der Bruch: 6.324/301
6.324/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
301 = 7 × 43
ggT (6.324; 301) = 1
Der Bruch: 10.116/301
10.116/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.116 = 22 × 32 × 281
301 = 7 × 43
ggT (10.116; 301) = 1
Der Bruch: 962.439/1.070
962.439/1.070 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.439 = 3 × 541 × 593
1.070 = 2 × 5 × 107
ggT (962.439; 1.070) = 1
Der Bruch: 551/281
551/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (551; 281) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 327/521 × 8.272/349 × 6.324/301 × 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 =
- (327 × 8.272 × 6.324 × 10.116 × 962.439 × 551) / (521 × 349 × 301 × 301 × 1.070 × 281) =
- (3 × 109 × 24 × 11 × 47 × 22 × 3 × 17 × 31 × 22 × 32 × 281 × 3 × 541 × 593 × 19 × 29) / (521 × 349 × 7 × 43 × 7 × 43 × 2 × 5 × 107 × 281) =
- (28 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 281 × 541 × 593) / (2 × 5 × 72 × 432 × 107 × 281 × 349 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 281 × 541 × 593; 2 × 5 × 72 × 432 × 107 × 281 × 349 × 521) = 2 × 281
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 281 × 541 × 593) / (2 × 5 × 72 × 432 × 107 × 281 × 349 × 521) =
- ((28 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 281 × 541 × 593) : (2 × 281)) / ((2 × 5 × 72 × 432 × 107 × 281 × 349 × 521) : (2 × 281)) =
- (28 : 2 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 281 : 281 × 541 × 593)/(2 : 2 × 5 × 72 × 432 × 107 × 281 : 281 × 349 × 521) =
- (2(8 - 1) × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 1 × 541 × 593)/(1 × 5 × 72 × 432 × 107 × 1 × 349 × 521) =
- (27 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 1 × 541 × 593)/(1 × 5 × 72 × 432 × 107 × 1 × 349 × 521) =
- (27 × 35 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 541 × 593)/(5 × 72 × 432 × 107 × 349 × 521) =
- (128 × 243 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 109 × 541 × 593)/(5 × 49 × 1.849 × 107 × 349 × 521) =
- 163.285.438.480.684.451.712/8.813.530.737.515
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 163.285.438.480.684.451.712 : 8.813.530.737.515 = - 18.526.677 und der Rest = - 1.277.172.264.057 ⇒
- 163.285.438.480.684.451.712 = - 18.526.677 × 8.813.530.737.515 - 1.277.172.264.057 ⇒
- 163.285.438.480.684.451.712/8.813.530.737.515 =
( - 18.526.677 × 8.813.530.737.515 - 1.277.172.264.057)/8.813.530.737.515 =
( - 18.526.677 × 8.813.530.737.515)/8.813.530.737.515 - 1.277.172.264.057/8.813.530.737.515 =
- 18.526.677 - 1.277.172.264.057/8.813.530.737.515 =
- 18.526.677 1.277.172.264.057/8.813.530.737.515
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.526.677 - 1.277.172.264.057/8.813.530.737.515 =
- 18.526.677 - 1.277.172.264.057 : 8.813.530.737.515 ≈
- 18.526.677,14491039994 ≈
- 18.526.677,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.526.677,14491039994 =
- 18.526.677,14491039994 × 100/100 =
( - 18.526.677,14491039994 × 100)/100 =
- 1.852.667.714,491039994002/100 ≈
- 1.852.667.714,491039994002% ≈
- 1.852.667.714,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 = - 163.285.438.480.684.451.712/8.813.530.737.515
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 = - 18.526.677 1.277.172.264.057/8.813.530.737.515
Als Dezimalzahl:
327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 ≈ - 18.526.677,14
In Prozent:
327/521 × - 8.272/349 × - 6.324/301 × - 10.116/301 × 962.439/1.070 × 551/281 ≈ - 1.852.667.714,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.