326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 =
326/551 × 8.271/314 × 6.318/326 × 10.140/345 × 962.476/1.114 × 638/345
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 326/551 × 6.318/326 = 6.318/551
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
326/551 × 8.271/314 × 6.318/326 × 10.140/345 × 962.476/1.114 × 638/345 =
6.318/551 × 8.271/314 × 10.140/345 × 962.476/1.114 × 638/345
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.318/551
6.318/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.318 = 2 × 35 × 13
551 = 19 × 29
ggT (6.318; 551) = 1
Der Bruch: 8.271/314
8.271/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.271 = 32 × 919
314 = 2 × 157
ggT (8.271; 314) = 1
Der Bruch: 10.140/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
345 = 3 × 5 × 23
ggT (10.140; 345) = 3 × 5 = 15
10.140/345 =
(10.140 : 15)/(345 : 15) =
676/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.140/345 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(3 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 132) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(22 × 1 × 1 × 132)/(1 × 1 × 23) =
676/23
Der Bruch: 962.476/1.114
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.476 = 22 × 71 × 3.389
1.114 = 2 × 557
ggT (962.476; 1.114) = 2
962.476/1.114 =
(962.476 : 2)/(1.114 : 2) =
481.238/557
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.476/1.114 =
(22 × 71 × 3.389)/(2 × 557) =
((22 × 71 × 3.389) : 2)/((2 × 557) : 2) =
(22 : 2 × 71 × 3.389)/(2 : 2 × 557) =
(2(2 - 1) × 71 × 3.389)/(1 × 557) =
(21 × 71 × 3.389)/(1 × 557) =
(2 × 71 × 3.389)/(1 × 557) =
481.238/557
Der Bruch: 638/345
638/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
345 = 3 × 5 × 23
ggT (638; 345) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
6.318/551 × 8.271/314 × 10.140/345 × 962.476/1.114 × 638/345 =
6.318/551 × 8.271/314 × 676/23 × 481.238/557 × 638/345
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
6.318/551 × 8.271/314 × 676/23 × 481.238/557 × 638/345 =
(6.318 × 8.271 × 676 × 481.238 × 638) / (551 × 314 × 23 × 557 × 345) =
(2 × 35 × 13 × 32 × 919 × 22 × 132 × 2 × 71 × 3.389 × 2 × 11 × 29) / (19 × 29 × 2 × 157 × 23 × 557 × 3 × 5 × 23) =
(25 × 37 × 11 × 133 × 29 × 71 × 919 × 3.389) / (2 × 3 × 5 × 19 × 232 × 29 × 157 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 37 × 11 × 133 × 29 × 71 × 919 × 3.389; 2 × 3 × 5 × 19 × 232 × 29 × 157 × 557) = 2 × 3 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 37 × 11 × 133 × 29 × 71 × 919 × 3.389) / (2 × 3 × 5 × 19 × 232 × 29 × 157 × 557) =
((25 × 37 × 11 × 133 × 29 × 71 × 919 × 3.389) : (2 × 3 × 29)) / ((2 × 3 × 5 × 19 × 232 × 29 × 157 × 557) : (2 × 3 × 29)) =
(25 : 2 × 37 : 3 × 11 × 133 × 29 : 29 × 71 × 919 × 3.389)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19 × 232 × 29 : 29 × 157 × 557) =
(2(5 - 1) × 3(7 - 1) × 11 × 133 × 1 × 71 × 919 × 3.389)/(1 × 1 × 5 × 19 × 232 × 1 × 157 × 557) =
(24 × 36 × 11 × 133 × 1 × 71 × 919 × 3.389)/(1 × 1 × 5 × 19 × 232 × 1 × 157 × 557) =
(24 × 36 × 11 × 133 × 71 × 919 × 3.389)/(5 × 19 × 232 × 157 × 557) =
(16 × 729 × 11 × 2.197 × 71 × 919 × 3.389)/(5 × 19 × 529 × 157 × 557) =
62.332.663.087.691.568/4.394.749.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
62.332.663.087.691.568 : 4.394.749.495 = 14.183.439 und der Rest = 1.705.078.263 ⇒
62.332.663.087.691.568 = 14.183.439 × 4.394.749.495 + 1.705.078.263 ⇒
62.332.663.087.691.568/4.394.749.495 =
(14.183.439 × 4.394.749.495 + 1.705.078.263)/4.394.749.495 =
(14.183.439 × 4.394.749.495)/4.394.749.495 + 1.705.078.263/4.394.749.495 =
14.183.439 + 1.705.078.263/4.394.749.495 =
14.183.439 1.705.078.263/4.394.749.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.183.439 + 1.705.078.263/4.394.749.495 =
14.183.439 + 1.705.078.263 : 4.394.749.495 ≈
14.183.439,387980763167 ≈
14.183.439,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.183.439,387980763167 =
14.183.439,387980763167 × 100/100 =
(14.183.439,387980763167 × 100)/100 =
1.418.343.938,798076316748/100 =
1.418.343.938,798076316748% ≈
1.418.343.938,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 = 62.332.663.087.691.568/4.394.749.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 = 14.183.439 1.705.078.263/4.394.749.495
Als Dezimalzahl:
326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 ≈ 14.183.439,39
In Prozent:
326/551 × - 8.271/314 × - 6.318/326 × - 10.140/345 × - 962.476/1.114 × 638/345 ≈ 1.418.343.938,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.