325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 =
- 325/504 × 8.225/333 × 6.293/305 × 10.089/315 × 962.416/1.058 × 556/322
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 325/504
325/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
325 = 52 × 13
504 = 23 × 32 × 7
ggT (325; 504) = 1
Der Bruch: 8.225/333
8.225/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.225 = 52 × 7 × 47
333 = 32 × 37
ggT (8.225; 333) = 1
Der Bruch: 6.293/305
6.293/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.293 = 7 × 29 × 31
305 = 5 × 61
ggT (6.293; 305) = 1
Der Bruch: 10.089/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.089 = 32 × 19 × 59
315 = 32 × 5 × 7
ggT (10.089; 315) = 32 = 9
10.089/315 =
(10.089 : 9)/(315 : 9) =
1.121/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.089/315 =
(32 × 19 × 59)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 19 × 59) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 19 × 59)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 19 × 59)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 19 × 59)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 59)/(1 × 5 × 7) =
1.121/35
Der Bruch: 962.416/1.058
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.416 = 24 × 7 × 13 × 661
1.058 = 2 × 232
ggT (962.416; 1.058) = 2
962.416/1.058 =
(962.416 : 2)/(1.058 : 2) =
481.208/529
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.416/1.058 =
(24 × 7 × 13 × 661)/(2 × 232) =
((24 × 7 × 13 × 661) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 13 × 661)/(2 : 2 × 232) =
(2(4 - 1) × 7 × 13 × 661)/(1 × 232) =
(23 × 7 × 13 × 661)/(1 × 232) =
481.208/529
Der Bruch: 556/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
322 = 2 × 7 × 23
ggT (556; 322) = 2
556/322 =
(556 : 2)/(322 : 2) =
278/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
556/322 =
(22 × 139)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 139)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 139)/(1 × 7 × 23) =
278/161
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 325/504 × 8.225/333 × 6.293/305 × 10.089/315 × 962.416/1.058 × 556/322 =
- 325/504 × 8.225/333 × 6.293/305 × 1.121/35 × 481.208/529 × 278/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 325/504 × 8.225/333 × 6.293/305 × 1.121/35 × 481.208/529 × 278/161 =
- (325 × 8.225 × 6.293 × 1.121 × 481.208 × 278) / (504 × 333 × 305 × 35 × 529 × 161) =
- (52 × 13 × 52 × 7 × 47 × 7 × 29 × 31 × 19 × 59 × 23 × 7 × 13 × 661 × 2 × 139) / (23 × 32 × 7 × 32 × 37 × 5 × 61 × 5 × 7 × 232 × 7 × 23) =
- (24 × 54 × 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661) / (23 × 34 × 52 × 73 × 233 × 37 × 61)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 54 × 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661; 23 × 34 × 52 × 73 × 233 × 37 × 61) = 23 × 52 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 54 × 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661) / (23 × 34 × 52 × 73 × 233 × 37 × 61) =
- ((24 × 54 × 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661) : (23 × 52 × 73)) / ((23 × 34 × 52 × 73 × 233 × 37 × 61) : (23 × 52 × 73)) =
- (24 : 23 × 54 : 52 × 73 : 73 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(23 : 23 × 34 × 52 : 52 × 73 : 73 × 233 × 37 × 61) =
- (2(4 - 3) × 5(4 - 2) × 7(3 - 3) × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(2(3 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 233 × 37 × 61) =
- (21 × 52 × 70 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(20 × 34 × 50 × 70 × 233 × 37 × 61) =
- (2 × 52 × 1 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(1 × 34 × 1 × 1 × 233 × 37 × 61) =
- (2 × 52 × 132 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(34 × 233 × 37 × 61) =
- (2 × 25 × 169 × 19 × 29 × 31 × 47 × 59 × 139 × 661)/(81 × 12.167 × 37 × 61) =
- 36.773.598.575.188.150/2.224.334.439
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.773.598.575.188.150 : 2.224.334.439 = - 16.532.405 und der Rest = - 774.192.355 ⇒
- 36.773.598.575.188.150 = - 16.532.405 × 2.224.334.439 - 774.192.355 ⇒
- 36.773.598.575.188.150/2.224.334.439 =
( - 16.532.405 × 2.224.334.439 - 774.192.355)/2.224.334.439 =
( - 16.532.405 × 2.224.334.439)/2.224.334.439 - 774.192.355/2.224.334.439 =
- 16.532.405 - 774.192.355/2.224.334.439 =
- 16.532.405 774.192.355/2.224.334.439
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.532.405 - 774.192.355/2.224.334.439 =
- 16.532.405 - 774.192.355 : 2.224.334.439 ≈
- 16.532.405,348055733628 ≈
- 16.532.405,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.532.405,348055733628 =
- 16.532.405,348055733628 × 100/100 =
( - 16.532.405,348055733628 × 100)/100 =
- 1.653.240.534,805573362792/100 ≈
- 1.653.240.534,805573362792% ≈
- 1.653.240.534,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 = - 36.773.598.575.188.150/2.224.334.439
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 = - 16.532.405 774.192.355/2.224.334.439
Als Dezimalzahl:
325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 ≈ - 16.532.405,35
In Prozent:
325/504 × - 8.225/333 × 6.293/305 × - 10.089/315 × - 962.416/1.058 × 556/322 ≈ - 1.653.240.534,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.