324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 =
- 324/539 × 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × 962.459/1.125 × 613/330
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 324/539
324/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
324 = 22 × 34
539 = 72 × 11
ggT (324; 539) = 1
Der Bruch: 8.265/335
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
335 = 5 × 67
ggT (8.265; 335) = 5
8.265/335 =
(8.265 : 5)/(335 : 5) =
1.653/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.265/335 =
(3 × 5 × 19 × 29)/(5 × 67) =
((3 × 5 × 19 × 29) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19 × 29)/(5 : 5 × 67) =
(3 × 1 × 19 × 29)/(1 × 67) =
1.653/67
Der Bruch: 6.331/323
6.331/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.331 = 13 × 487
323 = 17 × 19
ggT (6.331; 323) = 1
Der Bruch: 10.143/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.143 = 32 × 72 × 23
363 = 3 × 112
ggT (10.143; 363) = 3
10.143/363 =
(10.143 : 3)/(363 : 3) =
3.381/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.143/363 =
(32 × 72 × 23)/(3 × 112) =
((32 × 72 × 23) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(32 : 3 × 72 × 23)/(3 : 3 × 112) =
(3(2 - 1) × 72 × 23)/(1 × 112) =
(31 × 72 × 23)/(1 × 112) =
(3 × 72 × 23)/(1 × 112) =
3.381/121
Der Bruch: 962.459/1.125
962.459/1.125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.125 = 32 × 53
ggT (962.459; 1.125) = 1
Der Bruch: 613/330
613/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (613; 330) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 324/539 × 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × 962.459/1.125 × 613/330 =
- 324/539 × 1.653/67 × 6.331/323 × 3.381/121 × 962.459/1.125 × 613/330
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 324/539 × 1.653/67 × 6.331/323 × 3.381/121 × 962.459/1.125 × 613/330 =
- (324 × 1.653 × 6.331 × 3.381 × 962.459 × 613) / (539 × 67 × 323 × 121 × 1.125 × 330) =
- (22 × 34 × 3 × 19 × 29 × 13 × 487 × 3 × 72 × 23 × 962.459 × 613) / (72 × 11 × 67 × 17 × 19 × 112 × 32 × 53 × 2 × 3 × 5 × 11) =
- (22 × 36 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459) / (2 × 33 × 54 × 72 × 114 × 17 × 19 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459; 2 × 33 × 54 × 72 × 114 × 17 × 19 × 67) = 2 × 33 × 72 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459) / (2 × 33 × 54 × 72 × 114 × 17 × 19 × 67) =
- ((22 × 36 × 72 × 13 × 19 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459) : (2 × 33 × 72 × 19)) / ((2 × 33 × 54 × 72 × 114 × 17 × 19 × 67) : (2 × 33 × 72 × 19)) =
- (22 : 2 × 36 : 33 × 72 : 72 × 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(2 : 2 × 33 : 33 × 54 × 72 : 72 × 114 × 17 × 19 : 19 × 67) =
- (2(2 - 1) × 3(6 - 3) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(1 × 3(3 - 3) × 54 × 7(2 - 2) × 114 × 17 × 1 × 67) =
- (21 × 33 × 70 × 13 × 1 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(1 × 30 × 54 × 70 × 114 × 17 × 1 × 67) =
- (2 × 33 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(1 × 1 × 54 × 1 × 114 × 17 × 1 × 67) =
- (2 × 33 × 13 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(54 × 114 × 17 × 67) =
- (2 × 27 × 13 × 23 × 29 × 487 × 613 × 962.459)/(625 × 14.641 × 17 × 67) =
- 134.534.794.517.540.586/10.422.561.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 134.534.794.517.540.586 : 10.422.561.875 = - 12.908.035 und der Rest = - 1.045.374.961 ⇒
- 134.534.794.517.540.586 = - 12.908.035 × 10.422.561.875 - 1.045.374.961 ⇒
- 134.534.794.517.540.586/10.422.561.875 =
( - 12.908.035 × 10.422.561.875 - 1.045.374.961)/10.422.561.875 =
( - 12.908.035 × 10.422.561.875)/10.422.561.875 - 1.045.374.961/10.422.561.875 =
- 12.908.035 - 1.045.374.961/10.422.561.875 =
- 12.908.035 1.045.374.961/10.422.561.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.908.035 - 1.045.374.961/10.422.561.875 =
- 12.908.035 - 1.045.374.961 : 10.422.561.875 ≈
- 12.908.035,100299232908 ≈
- 12.908.035,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.908.035,100299232908 =
- 12.908.035,100299232908 × 100/100 =
( - 12.908.035,100299232908 × 100)/100 =
- 1.290.803.510,029923290813/100 ≈
- 1.290.803.510,029923290813% ≈
- 1.290.803.510,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 = - 134.534.794.517.540.586/10.422.561.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 = - 12.908.035 1.045.374.961/10.422.561.875
Als Dezimalzahl:
324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 ≈ - 12.908.035,1
In Prozent:
324/539 × - 8.265/335 × 6.331/323 × 10.143/363 × - 962.459/1.125 × - 613/330 ≈ - 1.290.803.510,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.