313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 =
- 313/447 × 8.214/273 × 6.233/311 × 10.033/268 × 962.368/1.049 × 484/271
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 313/447
313/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
447 = 3 × 149
ggT (313; 447) = 1
Der Bruch: 8.214/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.214 = 2 × 3 × 372
273 = 3 × 7 × 13
ggT (8.214; 273) = 3
8.214/273 =
(8.214 : 3)/(273 : 3) =
2.738/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.214/273 =
(2 × 3 × 372)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 372) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 372)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 372)/(1 × 7 × 13) =
2.738/91
Der Bruch: 6.233/311
6.233/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.233 = 23 × 271
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.233; 311) = 1
Der Bruch: 10.033/268
10.033/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.033 = 79 × 127
268 = 22 × 67
ggT (10.033; 268) = 1
Der Bruch: 962.368/1.049
962.368/1.049 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.368 = 26 × 11 × 1.367
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.368; 1.049) = 1
Der Bruch: 484/271
484/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
484 = 22 × 112
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (484; 271) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 313/447 × 8.214/273 × 6.233/311 × 10.033/268 × 962.368/1.049 × 484/271 =
- 313/447 × 2.738/91 × 6.233/311 × 10.033/268 × 962.368/1.049 × 484/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 313/447 × 2.738/91 × 6.233/311 × 10.033/268 × 962.368/1.049 × 484/271 =
- (313 × 2.738 × 6.233 × 10.033 × 962.368 × 484) / (447 × 91 × 311 × 268 × 1.049 × 271) =
- (313 × 2 × 372 × 23 × 271 × 79 × 127 × 26 × 11 × 1.367 × 22 × 112) / (3 × 149 × 7 × 13 × 311 × 22 × 67 × 1.049 × 271) =
- (29 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 271 × 313 × 1.367) / (22 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 271 × 311 × 1.049)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 271 × 313 × 1.367; 22 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 271 × 311 × 1.049) = 22 × 271
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 271 × 313 × 1.367) / (22 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 271 × 311 × 1.049) =
- ((29 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 271 × 313 × 1.367) : (22 × 271)) / ((22 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 271 × 311 × 1.049) : (22 × 271)) =
- (29 : 22 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 271 : 271 × 313 × 1.367)/(22 : 22 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 271 : 271 × 311 × 1.049) =
- (2(9 - 2) × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 1 × 313 × 1.367)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 1 × 311 × 1.049) =
- (27 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 1 × 313 × 1.367)/(20 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 1 × 311 × 1.049) =
- (27 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 1 × 313 × 1.367)/(1 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 1 × 311 × 1.049) =
- (27 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 313 × 1.367)/(3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 311 × 1.049) =
- (128 × 1.331 × 23 × 1.369 × 79 × 127 × 313 × 1.367)/(3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 311 × 1.049) =
- 23.028.358.065.516.335.488/889.118.394.801
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.028.358.065.516.335.488 : 889.118.394.801 = - 25.900.215 und der Rest = - 479.715.553.273 ⇒
- 23.028.358.065.516.335.488 = - 25.900.215 × 889.118.394.801 - 479.715.553.273 ⇒
- 23.028.358.065.516.335.488/889.118.394.801 =
( - 25.900.215 × 889.118.394.801 - 479.715.553.273)/889.118.394.801 =
( - 25.900.215 × 889.118.394.801)/889.118.394.801 - 479.715.553.273/889.118.394.801 =
- 25.900.215 - 479.715.553.273/889.118.394.801 =
- 25.900.215 479.715.553.273/889.118.394.801
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.900.215 - 479.715.553.273/889.118.394.801 =
- 25.900.215 - 479.715.553.273 : 889.118.394.801 ≈
- 25.900.215,539540691181 ≈
- 25.900.215,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.900.215,539540691181 =
- 25.900.215,539540691181 × 100/100 =
( - 25.900.215,539540691181 × 100)/100 =
- 2.590.021.553,954069118137/100 ≈
- 2.590.021.553,954069118137% ≈
- 2.590.021.553,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 = - 23.028.358.065.516.335.488/889.118.394.801
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 = - 25.900.215 479.715.553.273/889.118.394.801
Als Dezimalzahl:
313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 ≈ - 25.900.215,54
In Prozent:
313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 ≈ - 2.590.021.553,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.