308/207 × - 210/329 × 190/308 × - 187/344 × - 196/362 × - 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
308/207 × - 210/329 × 190/308 × - 187/344 × - 196/362 × - 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 =
308/207 × 210/329 × 190/308 × 187/344 × 196/362 × 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 308/207 × 190/308 = 190/207
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
308/207 × 210/329 × 190/308 × 187/344 × 196/362 × 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 =
190/207 × 210/329 × 187/344 × 196/362 × 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 190/207 × 207/391 = 190/391
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
190/207 × 210/329 × 187/344 × 196/362 × 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 =
190/391 × 210/329 × 187/344 × 196/362 × 172/464 × 193/576 × 194/830
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 190/391
190/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
391 = 17 × 23
ggT (190; 391) = 1
Der Bruch: 210/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
329 = 7 × 47
ggT (210; 329) = 7
210/329 =
(210 : 7)/(329 : 7) =
30/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
210/329 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(7 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 47) =
30/47
Der Bruch: 187/344
187/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
187 = 11 × 17
344 = 23 × 43
ggT (187; 344) = 1
Der Bruch: 196/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
362 = 2 × 181
ggT (196; 362) = 2
196/362 =
(196 : 2)/(362 : 2) =
98/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
196/362 =
(22 × 72)/(2 × 181) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 181) =
(21 × 72)/(1 × 181) =
(2 × 72)/(1 × 181) =
98/181
Der Bruch: 172/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
172 = 22 × 43
464 = 24 × 29
ggT (172; 464) = 22 = 4
172/464 =
(172 : 4)/(464 : 4) =
43/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
172/464 =
(22 × 43)/(24 × 29) =
((22 × 43) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 43)/(22 × 29) =
(1 × 43)/(22 × 29) =
43/116
Der Bruch: 193/576
193/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
576 = 26 × 32
ggT (193; 576) = 1
Der Bruch: 194/830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
194 = 2 × 97
830 = 2 × 5 × 83
ggT (194; 830) = 2
194/830 =
(194 : 2)/(830 : 2) =
97/415
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
194/830 =
(2 × 97)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 97)/(1 × 5 × 83) =
97/415
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
190/391 × 210/329 × 187/344 × 196/362 × 172/464 × 193/576 × 194/830 =
190/391 × 30/47 × 187/344 × 98/181 × 43/116 × 193/576 × 97/415
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
190/391 × 30/47 × 187/344 × 98/181 × 43/116 × 193/576 × 97/415 =
(190 × 30 × 187 × 98 × 43 × 193 × 97) / (391 × 47 × 344 × 181 × 116 × 576 × 415) =
(2 × 5 × 19 × 2 × 3 × 5 × 11 × 17 × 2 × 72 × 43 × 193 × 97) / (17 × 23 × 47 × 23 × 43 × 181 × 22 × 29 × 26 × 32 × 5 × 83) =
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 97 × 193) / (211 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 97 × 193; 211 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 181) = 23 × 3 × 5 × 17 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 97 × 193) / (211 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 181) =
((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 97 × 193) : (23 × 3 × 5 × 17 × 43)) / ((211 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 83 × 181) : (23 × 3 × 5 × 17 × 43)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 17 : 17 × 19 × 43 : 43 × 97 × 193)/(211 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 23 × 29 × 43 : 43 × 47 × 83 × 181) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 97 × 193)/(2(11 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 47 × 83 × 181) =
(20 × 1 × 51 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 97 × 193)/(28 × 3 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 47 × 83 × 181) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 97 × 193)/(28 × 3 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 47 × 83 × 181) =
(5 × 72 × 11 × 19 × 97 × 193)/(28 × 3 × 23 × 29 × 47 × 83 × 181) =
(5 × 49 × 11 × 19 × 97 × 193)/(256 × 3 × 23 × 29 × 47 × 83 × 181) =
958.608.805/361.694.228.736
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
958.608.805/361.694.228.736 =
958.608.805 : 361.694.228.736 ≈
0,00265032928 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,00265032928 =
0,00265032928 × 100/100 =
(0,00265032928 × 100)/100 =
0,265032928048/100 =
0,265032928048% ≈
0,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
308/207 × - 210/329 × 190/308 × - 187/344 × - 196/362 × - 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 = 958.608.805/361.694.228.736
Als Dezimalzahl:
308/207 × - 210/329 × 190/308 × - 187/344 × - 196/362 × - 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 ≈ 0
In Prozent:
308/207 × - 210/329 × 190/308 × - 187/344 × - 196/362 × - 207/391 × 172/464 × 193/576 × 194/830 ≈ 0,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.