305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 =
- 305/482 × 8.196/317 × 6.266/282 × 10.074/296 × 962.397/1.032 × 530/307
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 305/482
305/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
305 = 5 × 61
482 = 2 × 241
ggT (305; 482) = 1
Der Bruch: 8.196/317
8.196/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.196 = 22 × 3 × 683
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.196; 317) = 1
Der Bruch: 6.266/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.266 = 2 × 13 × 241
282 = 2 × 3 × 47
ggT (6.266; 282) = 2
6.266/282 =
(6.266 : 2)/(282 : 2) =
3.133/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.266/282 =
(2 × 13 × 241)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 13 × 241) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 241)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 13 × 241)/(1 × 3 × 47) =
3.133/141
Der Bruch: 10.074/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.074 = 2 × 3 × 23 × 73
296 = 23 × 37
ggT (10.074; 296) = 2
10.074/296 =
(10.074 : 2)/(296 : 2) =
5.037/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.074/296 =
(2 × 3 × 23 × 73)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 23 × 73) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 73)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 23 × 73)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 23 × 73)/(22 × 37) =
5.037/148
Der Bruch: 962.397/1.032
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.397 = 32 × 61 × 1.753
1.032 = 23 × 3 × 43
ggT (962.397; 1.032) = 3
962.397/1.032 =
(962.397 : 3)/(1.032 : 3) =
320.799/344
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.397/1.032 =
(32 × 61 × 1.753)/(23 × 3 × 43) =
((32 × 61 × 1.753) : 3)/((23 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 61 × 1.753)/(23 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 61 × 1.753)/(23 × 1 × 43) =
(31 × 61 × 1.753)/(23 × 1 × 43) =
(3 × 61 × 1.753)/(23 × 1 × 43) =
320.799/344
Der Bruch: 530/307
530/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (530; 307) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 305/482 × 8.196/317 × 6.266/282 × 10.074/296 × 962.397/1.032 × 530/307 =
- 305/482 × 8.196/317 × 3.133/141 × 5.037/148 × 320.799/344 × 530/307
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 305/482 × 8.196/317 × 3.133/141 × 5.037/148 × 320.799/344 × 530/307 =
- (305 × 8.196 × 3.133 × 5.037 × 320.799 × 530) / (482 × 317 × 141 × 148 × 344 × 307) =
- (5 × 61 × 22 × 3 × 683 × 13 × 241 × 3 × 23 × 73 × 3 × 61 × 1.753 × 2 × 5 × 53) / (2 × 241 × 317 × 3 × 47 × 22 × 37 × 23 × 43 × 307) =
- (23 × 33 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 241 × 683 × 1.753) / (26 × 3 × 37 × 43 × 47 × 241 × 307 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 241 × 683 × 1.753; 26 × 3 × 37 × 43 × 47 × 241 × 307 × 317) = 23 × 3 × 241
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 241 × 683 × 1.753) / (26 × 3 × 37 × 43 × 47 × 241 × 307 × 317) =
- ((23 × 33 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 241 × 683 × 1.753) : (23 × 3 × 241)) / ((26 × 3 × 37 × 43 × 47 × 241 × 307 × 317) : (23 × 3 × 241)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 241 : 241 × 683 × 1.753)/(26 : 23 × 3 : 3 × 37 × 43 × 47 × 241 : 241 × 307 × 317) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 1 × 683 × 1.753)/(2(6 - 3) × 1 × 37 × 43 × 47 × 1 × 307 × 317) =
- (20 × 32 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 1 × 683 × 1.753)/(23 × 1 × 37 × 43 × 47 × 1 × 307 × 317) =
- (1 × 32 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 1 × 683 × 1.753)/(23 × 1 × 37 × 43 × 47 × 1 × 307 × 317) =
- (32 × 52 × 13 × 23 × 53 × 612 × 73 × 683 × 1.753)/(23 × 37 × 43 × 47 × 307 × 317) =
- (9 × 25 × 13 × 23 × 53 × 3.721 × 73 × 683 × 1.753)/(8 × 37 × 43 × 47 × 307 × 317) =
- 1.159.617.407.090.433.525/58.217.782.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.159.617.407.090.433.525 : 58.217.782.904 = - 19.918.611 und der Rest = - 36.143.207.181 ⇒
- 1.159.617.407.090.433.525 = - 19.918.611 × 58.217.782.904 - 36.143.207.181 ⇒
- 1.159.617.407.090.433.525/58.217.782.904 =
( - 19.918.611 × 58.217.782.904 - 36.143.207.181)/58.217.782.904 =
( - 19.918.611 × 58.217.782.904)/58.217.782.904 - 36.143.207.181/58.217.782.904 =
- 19.918.611 - 36.143.207.181/58.217.782.904 =
- 19.918.611 36.143.207.181/58.217.782.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.918.611 - 36.143.207.181/58.217.782.904 =
- 19.918.611 - 36.143.207.181 : 58.217.782.904 ≈
- 19.918.611,620827612769 ≈
- 19.918.611,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.918.611,620827612769 =
- 19.918.611,620827612769 × 100/100 =
( - 19.918.611,620827612769 × 100)/100 =
- 1.991.861.162,08276127691/100 ≈
- 1.991.861.162,08276127691% ≈
- 1.991.861.162,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 = - 1.159.617.407.090.433.525/58.217.782.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 = - 19.918.611 36.143.207.181/58.217.782.904
Als Dezimalzahl:
305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 ≈ - 19.918.611,62
In Prozent:
305/482 × - 8.196/317 × 6.266/282 × - 10.074/296 × - 962.397/1.032 × 530/307 ≈ - 1.991.861.162,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.