299/446 × 8.190/265 × - 6.215/298 × - 10.019/265 × 962.348/1.040 × - 467/272 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
299/446 × 8.190/265 × - 6.215/298 × - 10.019/265 × 962.348/1.040 × - 467/272 =
- 299/446 × 8.190/265 × 6.215/298 × 10.019/265 × 962.348/1.040 × 467/272
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 299/446
299/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
299 = 13 × 23
446 = 2 × 223
ggT (299; 446) = 1
Der Bruch: 8.190/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.190 = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
265 = 5 × 53
ggT (8.190; 265) = 5
8.190/265 =
(8.190 : 5)/(265 : 5) =
1.638/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.190/265 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 13)/(5 × 53) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 13) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 7 × 13)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 32 × 1 × 7 × 13)/(1 × 53) =
1.638/53
Der Bruch: 6.215/298
6.215/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.215 = 5 × 11 × 113
298 = 2 × 149
ggT (6.215; 298) = 1
Der Bruch: 10.019/265
10.019/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.019 = 43 × 233
265 = 5 × 53
ggT (10.019; 265) = 1
Der Bruch: 962.348/1.040
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.348 = 22 × 240.587
1.040 = 24 × 5 × 13
ggT (962.348; 1.040) = 22 = 4
962.348/1.040 =
(962.348 : 4)/(1.040 : 4) =
240.587/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.348/1.040 =
(22 × 240.587)/(24 × 5 × 13) =
((22 × 240.587) : 22)/((24 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 240.587)/(24 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 240.587)/(2(4 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 240.587)/(22 × 5 × 13) =
(1 × 240.587)/(22 × 5 × 13) =
240.587/260
Der Bruch: 467/272
467/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
272 = 24 × 17
ggT (467; 272) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 299/446 × 8.190/265 × 6.215/298 × 10.019/265 × 962.348/1.040 × 467/272 =
- 299/446 × 1.638/53 × 6.215/298 × 10.019/265 × 240.587/260 × 467/272
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 299/446 × 1.638/53 × 6.215/298 × 10.019/265 × 240.587/260 × 467/272 =
- (299 × 1.638 × 6.215 × 10.019 × 240.587 × 467) / (446 × 53 × 298 × 265 × 260 × 272) =
- (13 × 23 × 2 × 32 × 7 × 13 × 5 × 11 × 113 × 43 × 233 × 240.587 × 467) / (2 × 223 × 53 × 2 × 149 × 5 × 53 × 22 × 5 × 13 × 24 × 17) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 113 × 233 × 467 × 240.587) / (28 × 52 × 13 × 17 × 532 × 149 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 113 × 233 × 467 × 240.587; 28 × 52 × 13 × 17 × 532 × 149 × 223) = 2 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 113 × 233 × 467 × 240.587) / (28 × 52 × 13 × 17 × 532 × 149 × 223) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 43 × 113 × 233 × 467 × 240.587) : (2 × 5 × 13)) / ((28 × 52 × 13 × 17 × 532 × 149 × 223) : (2 × 5 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 23 × 43 × 113 × 233 × 467 × 240.587)/(28 : 2 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 532 × 149 × 223) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 43 × 113 × 233 × 467 × 240.587)/(2(8 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 532 × 149 × 223) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 131 × 23 × 43 × 113 × 233 × 467 × 240.587)/(27 × 5 × 1 × 17 × 532 × 149 × 223) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 113 × 233 × 467 × 240.587)/(27 × 5 × 1 × 17 × 532 × 149 × 223) =
- (32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 113 × 233 × 467 × 240.587)/(27 × 5 × 17 × 532 × 149 × 223) =
- (9 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 113 × 233 × 467 × 240.587)/(128 × 5 × 17 × 2.809 × 149 × 223) =
- 26.357.018.435.334.928.341/1.015.480.915.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.357.018.435.334.928.341 : 1.015.480.915.840 = - 25.955.208 und der Rest = - 44.677.233.621 ⇒
- 26.357.018.435.334.928.341 = - 25.955.208 × 1.015.480.915.840 - 44.677.233.621 ⇒
- 26.357.018.435.334.928.341/1.015.480.915.840 =
( - 25.955.208 × 1.015.480.915.840 - 44.677.233.621)/1.015.480.915.840 =
( - 25.955.208 × 1.015.480.915.840)/1.015.480.915.840 - 44.677.233.621/1.015.480.915.840 =
- 25.955.208 - 44.677.233.621/1.015.480.915.840 =
- 25.955.208 44.677.233.621/1.015.480.915.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.955.208 - 44.677.233.621/1.015.480.915.840 =
- 25.955.208 - 44.677.233.621 : 1.015.480.915.840 ≈
- 25.955.208,043996133186 ≈
- 25.955.208,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.955.208,043996133186 =
- 25.955.208,043996133186 × 100/100 =
( - 25.955.208,043996133186 × 100)/100 =
- 2.595.520.804,399613318586/100 ≈
- 2.595.520.804,399613318586% ≈
- 2.595.520.804,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
299/446 × 8.190/265 × - 6.215/298 × - 10.019/265 × 962.348/1.040 × - 467/272 = - 26.357.018.435.334.928.341/1.015.480.915.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
299/446 × 8.190/265 × - 6.215/298 × - 10.019/265 × 962.348/1.040 × - 467/272 = - 25.955.208 44.677.233.621/1.015.480.915.840
Als Dezimalzahl:
299/446 × 8.190/265 × - 6.215/298 × - 10.019/265 × 962.348/1.040 × - 467/272 ≈ - 25.955.208,04
In Prozent:
299/446 × 8.190/265 × - 6.215/298 × - 10.019/265 × 962.348/1.040 × - 467/272 ≈ - 2.595.520.804,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.