299/18 × 24/38 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 299/18
299/18 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
299 = 13 × 23
18 = 2 × 32
ggT (299; 18) = 1
Der Bruch: 24/38
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
24 = 23 × 3
38 = 2 × 19
ggT (24; 38) = 2
24/38 =
(24 : 2)/(38 : 2) =
12/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
24/38 =
(23 × 3)/(2 × 19) =
((23 × 3) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3)/(2 : 2 × 19) =
(2(3 - 1) × 3)/(1 × 19) =
(22 × 3)/(1 × 19) =
12/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
299/18 × 24/38 =
299/18 × 12/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
299/18 × 12/19 =
(299 × 12) / (18 × 19) =
(13 × 23 × 22 × 3) / (2 × 32 × 19) =
(22 × 3 × 13 × 23) / (2 × 32 × 19)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 13 × 23; 2 × 32 × 19) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 13 × 23) / (2 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 13 × 23) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 13 × 23)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 13 × 23)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(21 × 1 × 13 × 23)/(1 × 31 × 19) =
(2 × 1 × 13 × 23)/(1 × 3 × 19) =
(2 × 13 × 23)/(3 × 19) =
598/57
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
598 : 57 = 10 und der Rest = 28 ⇒
598 = 10 × 57 + 28 ⇒
598/57 =
(10 × 57 + 28)/57 =
(10 × 57)/57 + 28/57 =
10 + 28/57 =
10 28/57
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10 + 28/57 =
10 + 28 : 57 ≈
10,491228070175 ≈
10,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10,491228070175 =
10,491228070175 × 100/100 =
(10,491228070175 × 100)/100 =
1.049,122807017544/100 ≈
1.049,122807017544% ≈
1.049,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
299/18 × 24/38 = 598/57
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
299/18 × 24/38 = 10 28/57
Als Dezimalzahl:
299/18 × 24/38 ≈ 10,49
In Prozent:
299/18 × 24/38 ≈ 1.049,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.