298/211 × 224/299 × 183/298 × 179/347 × 170/339 × 201/366 × 176/450 × 183/550 × 204/831 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 298/211 × 183/298 = 183/211
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
298/211 × 224/299 × 183/298 × 179/347 × 170/339 × 201/366 × 176/450 × 183/550 × 204/831 =
183/211 × 224/299 × 179/347 × 170/339 × 201/366 × 176/450 × 183/550 × 204/831
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 183/211
183/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (183; 211) = 1
Der Bruch: 224/299
224/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
224 = 25 × 7
299 = 13 × 23
ggT (224; 299) = 1
Der Bruch: 179/347
179/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (179; 347) = 1
Der Bruch: 170/339
170/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
170 = 2 × 5 × 17
339 = 3 × 113
ggT (170; 339) = 1
Der Bruch: 201/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
201 = 3 × 67
366 = 2 × 3 × 61
ggT (201; 366) = 3
201/366 =
(201 : 3)/(366 : 3) =
67/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
201/366 =
(3 × 67)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 67) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 61) =
67/122
Der Bruch: 176/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
450 = 2 × 32 × 52
ggT (176; 450) = 2
176/450 =
(176 : 2)/(450 : 2) =
88/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
176/450 =
(24 × 11)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 32 × 52) =
(23 × 11)/(1 × 32 × 52) =
88/225
Der Bruch: 183/550
183/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
550 = 2 × 52 × 11
ggT (183; 550) = 1
Der Bruch: 204/831
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
204 = 22 × 3 × 17
831 = 3 × 277
ggT (204; 831) = 3
204/831 =
(204 : 3)/(831 : 3) =
68/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
204/831 =
(22 × 3 × 17)/(3 × 277) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 277) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 277) =
68/277
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
183/211 × 224/299 × 179/347 × 170/339 × 201/366 × 176/450 × 183/550 × 204/831 =
183/211 × 224/299 × 179/347 × 170/339 × 67/122 × 88/225 × 183/550 × 68/277
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
183/211 × 224/299 × 179/347 × 170/339 × 67/122 × 88/225 × 183/550 × 68/277 =
(183 × 224 × 179 × 170 × 67 × 88 × 183 × 68) / (211 × 299 × 347 × 339 × 122 × 225 × 550 × 277) =
(3 × 61 × 25 × 7 × 179 × 2 × 5 × 17 × 67 × 23 × 11 × 3 × 61 × 22 × 17) / (211 × 13 × 23 × 347 × 3 × 113 × 2 × 61 × 32 × 52 × 2 × 52 × 11 × 277) =
(211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 612 × 67 × 179) / (22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 23 × 61 × 113 × 211 × 277 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 612 × 67 × 179; 22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 23 × 61 × 113 × 211 × 277 × 347) = 22 × 32 × 5 × 11 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 612 × 67 × 179) / (22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 23 × 61 × 113 × 211 × 277 × 347) =
((211 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 612 × 67 × 179) : (22 × 32 × 5 × 11 × 61)) / ((22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 23 × 61 × 113 × 211 × 277 × 347) : (22 × 32 × 5 × 11 × 61)) =
(211 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 × 612 : 61 × 67 × 179)/(22 : 22 × 33 : 32 × 54 : 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 61 : 61 × 113 × 211 × 277 × 347) =
(2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 172 × 61(2 - 1) × 67 × 179)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 23 × 1 × 113 × 211 × 277 × 347) =
(29 × 30 × 1 × 7 × 1 × 172 × 611 × 67 × 179)/(20 × 3 × 53 × 1 × 13 × 23 × 1 × 113 × 211 × 277 × 347) =
(29 × 1 × 1 × 7 × 1 × 172 × 61 × 67 × 179)/(1 × 3 × 53 × 1 × 13 × 23 × 1 × 113 × 211 × 277 × 347) =
(29 × 7 × 172 × 61 × 67 × 179)/(3 × 53 × 13 × 23 × 113 × 211 × 277 × 347) =
(512 × 7 × 289 × 61 × 67 × 179)/(3 × 125 × 13 × 23 × 113 × 211 × 277 × 347) =
757.745.755.648/256.964.186.168.625
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
757.745.755.648/256.964.186.168.625 =
757.745.755.648 : 256.964.186.168.625 ≈
0,002948837995 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,002948837995 =
0,002948837995 × 100/100 =
(0,002948837995 × 100)/100 =
0,294883799547/100 ≈
0,294883799547% ≈
0,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
298/211 × 224/299 × 183/298 × 179/347 × 170/339 × 201/366 × 176/450 × 183/550 × 204/831 = 757.745.755.648/256.964.186.168.625
Als Dezimalzahl:
298/211 × 224/299 × 183/298 × 179/347 × 170/339 × 201/366 × 176/450 × 183/550 × 204/831 ≈ 0
In Prozent:
298/211 × 224/299 × 183/298 × 179/347 × 170/339 × 201/366 × 176/450 × 183/550 × 204/831 ≈ 0,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.