297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 =
- 297/479 × 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × 962.390/1.032 × 526/303
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 297/479
297/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
297 = 33 × 11
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (297; 479) = 1
Der Bruch: 8.192/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.192 = 213
308 = 22 × 7 × 11
ggT (8.192; 308) = 22 = 4
8.192/308 =
(8.192 : 4)/(308 : 4) =
2.048/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.192/308 =
213/(22 × 7 × 11) =
(213 : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(213 : 22)/(22 : 22 × 7 × 11) =
2(13 - 2)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
211/(20 × 7 × 11) =
211/(1 × 7 × 11) =
2.048/77
Der Bruch: 6.252/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.252 = 22 × 3 × 521
278 = 2 × 139
ggT (6.252; 278) = 2
6.252/278 =
(6.252 : 2)/(278 : 2) =
3.126/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.252/278 =
(22 × 3 × 521)/(2 × 139) =
((22 × 3 × 521) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 521)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 3 × 521)/(1 × 139) =
(21 × 3 × 521)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 521)/(1 × 139) =
3.126/139
Der Bruch: 10.060/299
10.060/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.060 = 22 × 5 × 503
299 = 13 × 23
ggT (10.060; 299) = 1
Der Bruch: 962.390/1.032
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.390 = 2 × 5 × 11 × 13 × 673
1.032 = 23 × 3 × 43
ggT (962.390; 1.032) = 2
962.390/1.032 =
(962.390 : 2)/(1.032 : 2) =
481.195/516
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.390/1.032 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 673)/(23 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 673) : 2)/((23 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 673)/(23 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 673)/(2(3 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 673)/(22 × 3 × 43) =
481.195/516
Der Bruch: 526/303
526/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
526 = 2 × 263
303 = 3 × 101
ggT (526; 303) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 297/479 × 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × 962.390/1.032 × 526/303 =
- 297/479 × 2.048/77 × 3.126/139 × 10.060/299 × 481.195/516 × 526/303
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 297/479 × 2.048/77 × 3.126/139 × 10.060/299 × 481.195/516 × 526/303 =
- (297 × 2.048 × 3.126 × 10.060 × 481.195 × 526) / (479 × 77 × 139 × 299 × 516 × 303) =
- (33 × 11 × 211 × 2 × 3 × 521 × 22 × 5 × 503 × 5 × 11 × 13 × 673 × 2 × 263) / (479 × 7 × 11 × 139 × 13 × 23 × 22 × 3 × 43 × 3 × 101) =
- (215 × 34 × 52 × 112 × 13 × 263 × 503 × 521 × 673) / (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 34 × 52 × 112 × 13 × 263 × 503 × 521 × 673; 22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) = 22 × 32 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 34 × 52 × 112 × 13 × 263 × 503 × 521 × 673) / (22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- ((215 × 34 × 52 × 112 × 13 × 263 × 503 × 521 × 673) : (22 × 32 × 11 × 13)) / ((22 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) : (22 × 32 × 11 × 13)) =
- (215 : 22 × 34 : 32 × 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 263 × 503 × 521 × 673)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- (2(15 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 263 × 503 × 521 × 673)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- (213 × 32 × 52 × 111 × 1 × 263 × 503 × 521 × 673)/(20 × 30 × 7 × 1 × 1 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- (213 × 32 × 52 × 11 × 1 × 263 × 503 × 521 × 673)/(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- (213 × 32 × 52 × 11 × 263 × 503 × 521 × 673)/(7 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- (8.192 × 9 × 25 × 11 × 263 × 503 × 521 × 673)/(7 × 23 × 43 × 101 × 139 × 479) =
- 940.462.900.175.462.400/46.554.966.563
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 940.462.900.175.462.400 : 46.554.966.563 = - 20.201.129 und der Rest = - 15.045.612.773 ⇒
- 940.462.900.175.462.400 = - 20.201.129 × 46.554.966.563 - 15.045.612.773 ⇒
- 940.462.900.175.462.400/46.554.966.563 =
( - 20.201.129 × 46.554.966.563 - 15.045.612.773)/46.554.966.563 =
( - 20.201.129 × 46.554.966.563)/46.554.966.563 - 15.045.612.773/46.554.966.563 =
- 20.201.129 - 15.045.612.773/46.554.966.563 =
- 20.201.129 15.045.612.773/46.554.966.563
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.201.129 - 15.045.612.773/46.554.966.563 =
- 20.201.129 - 15.045.612.773 : 46.554.966.563 ≈
- 20.201.129,323179542029 ≈
- 20.201.129,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.201.129,323179542029 =
- 20.201.129,323179542029 × 100/100 =
( - 20.201.129,323179542029 × 100)/100 =
- 2.020.112.932,317954202888/100 ≈
- 2.020.112.932,317954202888% ≈
- 2.020.112.932,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 = - 940.462.900.175.462.400/46.554.966.563
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 = - 20.201.129 15.045.612.773/46.554.966.563
Als Dezimalzahl:
297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 ≈ - 20.201.129,32
In Prozent:
297/479 × - 8.192/308 × 6.252/278 × 10.060/299 × - 962.390/1.032 × - 526/303 ≈ - 2.020.112.932,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.