297/190 × - 209/322 × - 189/314 × - 214/348 × - 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × - 188/829 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/190 × - 209/322 × - 189/314 × - 214/348 × - 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × - 188/829 =
- 297/190 × 209/322 × 189/314 × 214/348 × 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × 188/829
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 297/190
297/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
297 = 33 × 11
190 = 2 × 5 × 19
ggT (297; 190) = 1
Der Bruch: 209/322
209/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
209 = 11 × 19
322 = 2 × 7 × 23
ggT (209; 322) = 1
Der Bruch: 189/314
189/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
189 = 33 × 7
314 = 2 × 157
ggT (189; 314) = 1
Der Bruch: 214/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
214 = 2 × 107
348 = 22 × 3 × 29
ggT (214; 348) = 2
214/348 =
(214 : 2)/(348 : 2) =
107/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
214/348 =
(2 × 107)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 107) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 107)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 107)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 107)/(2 × 3 × 29) =
107/174
Der Bruch: 191/338
191/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (191; 338) = 1
Der Bruch: 217/368
217/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
217 = 7 × 31
368 = 24 × 23
ggT (217; 368) = 1
Der Bruch: 203/453
203/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
203 = 7 × 29
453 = 3 × 151
ggT (203; 453) = 1
Der Bruch: 228/551
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
551 = 19 × 29
ggT (228; 551) = 19
228/551 =
(228 : 19)/(551 : 19) =
12/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
228/551 =
(22 × 3 × 19)/(19 × 29) =
((22 × 3 × 19) : 19)/((19 × 29) : 19) =
(22 × 3 × 19 : 19)/(19 : 19 × 29) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 29) =
12/29
Der Bruch: 188/829
188/829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
188 = 22 × 47
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (188; 829) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 297/190 × 209/322 × 189/314 × 214/348 × 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × 188/829 =
- 297/190 × 209/322 × 189/314 × 107/174 × 191/338 × 217/368 × 203/453 × 12/29 × 188/829
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 297/190 × 209/322 × 189/314 × 107/174 × 191/338 × 217/368 × 203/453 × 12/29 × 188/829 =
- (297 × 209 × 189 × 107 × 191 × 217 × 203 × 12 × 188) / (190 × 322 × 314 × 174 × 338 × 368 × 453 × 29 × 829) =
- (33 × 11 × 11 × 19 × 33 × 7 × 107 × 191 × 7 × 31 × 7 × 29 × 22 × 3 × 22 × 47) / (2 × 5 × 19 × 2 × 7 × 23 × 2 × 157 × 2 × 3 × 29 × 2 × 132 × 24 × 23 × 3 × 151 × 29 × 829) =
- (24 × 37 × 73 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 191) / (29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 232 × 292 × 151 × 157 × 829)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 73 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 191; 29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 232 × 292 × 151 × 157 × 829) = 24 × 32 × 7 × 19 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 37 × 73 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 191) / (29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 232 × 292 × 151 × 157 × 829) =
- ((24 × 37 × 73 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 107 × 191) : (24 × 32 × 7 × 19 × 29)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 232 × 292 × 151 × 157 × 829) : (24 × 32 × 7 × 19 × 29)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 73 : 7 × 112 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 47 × 107 × 191)/(29 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 232 × 292 : 29 × 151 × 157 × 829) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 31 × 47 × 107 × 191)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 132 × 1 × 232 × 29(2 - 1) × 151 × 157 × 829) =
- (20 × 35 × 72 × 112 × 1 × 1 × 31 × 47 × 107 × 191)/(25 × 30 × 5 × 1 × 132 × 1 × 232 × 291 × 151 × 157 × 829) =
- (1 × 35 × 72 × 112 × 1 × 1 × 31 × 47 × 107 × 191)/(25 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 232 × 29 × 151 × 157 × 829) =
- (35 × 72 × 112 × 31 × 47 × 107 × 191)/(25 × 5 × 132 × 232 × 29 × 151 × 157 × 829) =
- (243 × 49 × 121 × 31 × 47 × 107 × 191)/(32 × 5 × 169 × 529 × 29 × 151 × 157 × 829) =
- 42.900.704.161.623/8.152.512.764.445.920
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 42.900.704.161.623/8.152.512.764.445.920 =
- 42.900.704.161.623 : 8.152.512.764.445.920 ≈
- 0,005262267647 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,005262267647 =
- 0,005262267647 × 100/100 =
( - 0,005262267647 × 100)/100 =
- 0,526226764694/100 ≈
- 0,526226764694% ≈
- 0,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
297/190 × - 209/322 × - 189/314 × - 214/348 × - 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × - 188/829 = - 42.900.704.161.623/8.152.512.764.445.920
Als Dezimalzahl:
297/190 × - 209/322 × - 189/314 × - 214/348 × - 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × - 188/829 ≈ - 0,01
In Prozent:
297/190 × - 209/322 × - 189/314 × - 214/348 × - 191/338 × 217/368 × 203/453 × 228/551 × - 188/829 ≈ - 0,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.