297/185 × - 196/324 × - 168/286 × - 191/314 × 201/331 × 199/350 × - 183/449 × 202/554 × - 176/808 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
297/185 × - 196/324 × - 168/286 × - 191/314 × 201/331 × 199/350 × - 183/449 × 202/554 × - 176/808 =
- 297/185 × 196/324 × 168/286 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 202/554 × 176/808
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 297/185
297/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
297 = 33 × 11
185 = 5 × 37
ggT (297; 185) = 1
Der Bruch: 196/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
324 = 22 × 34
ggT (196; 324) = 22 = 4
196/324 =
(196 : 4)/(324 : 4) =
49/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
196/324 =
(22 × 72)/(22 × 34) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 72)/(20 × 34) =
(1 × 72)/(1 × 34) =
49/81
Der Bruch: 168/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
168 = 23 × 3 × 7
286 = 2 × 11 × 13
ggT (168; 286) = 2
168/286 =
(168 : 2)/(286 : 2) =
84/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
168/286 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 11 × 13) =
84/143
Der Bruch: 191/314
191/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
314 = 2 × 157
ggT (191; 314) = 1
Der Bruch: 201/331
201/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
201 = 3 × 67
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (201; 331) = 1
Der Bruch: 199/350
199/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (199; 350) = 1
Der Bruch: 183/449
183/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (183; 449) = 1
Der Bruch: 202/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
202 = 2 × 101
554 = 2 × 277
ggT (202; 554) = 2
202/554 =
(202 : 2)/(554 : 2) =
101/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
202/554 =
(2 × 101)/(2 × 277) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 101)/(1 × 277) =
101/277
Der Bruch: 176/808
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
808 = 23 × 101
ggT (176; 808) = 23 = 8
176/808 =
(176 : 8)/(808 : 8) =
22/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
176/808 =
(24 × 11)/(23 × 101) =
((24 × 11) : 23)/((23 × 101) : 23) =
(24 : 23 × 11)/(23 : 23 × 101) =
(2(4 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 101) =
(21 × 11)/(20 × 101) =
(2 × 11)/(1 × 101) =
22/101
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 297/185 × 196/324 × 168/286 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 202/554 × 176/808 =
- 297/185 × 49/81 × 84/143 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 101/277 × 22/101
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 101/277 × 22/101 = 22/277
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 297/185 × 49/81 × 84/143 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 101/277 × 22/101 =
- 297/185 × 49/81 × 84/143 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 22/277
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 22/277
22/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
22 = 2 × 11
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (22; 277) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 297/185 × 49/81 × 84/143 × 191/314 × 201/331 × 199/350 × 183/449 × 22/277 =
- (297 × 49 × 84 × 191 × 201 × 199 × 183 × 22) / (185 × 81 × 143 × 314 × 331 × 350 × 449 × 277) =
- (33 × 11 × 72 × 22 × 3 × 7 × 191 × 3 × 67 × 199 × 3 × 61 × 2 × 11) / (5 × 37 × 34 × 11 × 13 × 2 × 157 × 331 × 2 × 52 × 7 × 449 × 277) =
- (23 × 36 × 73 × 112 × 61 × 67 × 191 × 199) / (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 73 × 112 × 61 × 67 × 191 × 199; 22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) = 22 × 34 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 73 × 112 × 61 × 67 × 191 × 199) / (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- ((23 × 36 × 73 × 112 × 61 × 67 × 191 × 199) : (22 × 34 × 7 × 11)) / ((22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) : (22 × 34 × 7 × 11)) =
- (23 : 22 × 36 : 34 × 73 : 7 × 112 : 11 × 61 × 67 × 191 × 199)/(22 : 22 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- (2(3 - 2) × 3(6 - 4) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 61 × 67 × 191 × 199)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 1 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- (21 × 32 × 72 × 111 × 61 × 67 × 191 × 199)/(20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 61 × 67 × 191 × 199)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 61 × 67 × 191 × 199)/(53 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- (2 × 9 × 49 × 11 × 61 × 67 × 191 × 199)/(125 × 13 × 37 × 157 × 277 × 331 × 449) =
- 1.507.135.680.666/388.605.412.921.375
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.507.135.680.666/388.605.412.921.375 =
- 1.507.135.680.666 : 388.605.412.921.375 ≈
- 0,003878318805 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,003878318805 =
- 0,003878318805 × 100/100 =
( - 0,003878318805 × 100)/100 =
- 0,387831880502/100 ≈
- 0,387831880502% ≈
- 0,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
297/185 × - 196/324 × - 168/286 × - 191/314 × 201/331 × 199/350 × - 183/449 × 202/554 × - 176/808 = - 1.507.135.680.666/388.605.412.921.375
Als Dezimalzahl:
297/185 × - 196/324 × - 168/286 × - 191/314 × 201/331 × 199/350 × - 183/449 × 202/554 × - 176/808 ≈ 0
In Prozent:
297/185 × - 196/324 × - 168/286 × - 191/314 × 201/331 × 199/350 × - 183/449 × 202/554 × - 176/808 ≈ - 0,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.