296/26 × 39/288 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 296/26
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
296 = 23 × 37
26 = 2 × 13
ggT (296; 26) = 2
296/26 =
(296 : 2)/(26 : 2) =
148/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
296/26 =
(23 × 37)/(2 × 13) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 13) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 13) =
(22 × 37)/(1 × 13) =
148/13
Der Bruch: 39/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
39 = 3 × 13
288 = 25 × 32
ggT (39; 288) = 3
39/288 =
(39 : 3)/(288 : 3) =
13/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
39/288 =
(3 × 13)/(25 × 32) =
((3 × 13) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 13)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 13)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 13)/(25 × 31) =
(1 × 13)/(25 × 3) =
13/96
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
296/26 × 39/288 =
148/13 × 13/96
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 148/13 × 13/96 = 148/96
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 148/96
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
148 = 22 × 37
96 = 25 × 3
ggT (148; 96) = 22 = 4
148/96 =
(148 : 4)/(96 : 4) =
37/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
148/96 =
(22 × 37)/(25 × 3) =
((22 × 37) : 22)/((25 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 37)/(25 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 37)/(2(5 - 2) × 3) =
(20 × 37)/(23 × 3) =
(1 × 37)/(23 × 3) =
37/24
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
37 : 24 = 1 und der Rest = 13 ⇒
37 = 1 × 24 + 13 ⇒
37/24 =
(1 × 24 + 13)/24 =
(1 × 24)/24 + 13/24 =
1 + 13/24 =
1 13/24
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1 + 13/24 =
1 + 13 : 24 ≈
1,541666666667 ≈
1,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1,541666666667 =
1,541666666667 × 100/100 =
(1,541666666667 × 100)/100 =
154,166666666667/100 ≈
154,166666666667% ≈
154,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
296/26 × 39/288 = 37/24
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
296/26 × 39/288 = 1 13/24
Als Dezimalzahl:
296/26 × 39/288 ≈ 1,54
In Prozent:
296/26 × 39/288 ≈ 154,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.