295/221 × 215/320 × 194/299 × - 190/324 × - 201/341 × 218/408 × 195/450 × 183/553 × - 195/816 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
295/221 × 215/320 × 194/299 × - 190/324 × - 201/341 × 218/408 × 195/450 × 183/553 × - 195/816 =
- 295/221 × 215/320 × 194/299 × 190/324 × 201/341 × 218/408 × 195/450 × 183/553 × 195/816
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 295/221
295/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
221 = 13 × 17
ggT (295; 221) = 1
Der Bruch: 215/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
215 = 5 × 43
320 = 26 × 5
ggT (215; 320) = 5
215/320 =
(215 : 5)/(320 : 5) =
43/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
215/320 =
(5 × 43)/(26 × 5) =
((5 × 43) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 43)/(26 × 1) =
43/64
Der Bruch: 194/299
194/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
194 = 2 × 97
299 = 13 × 23
ggT (194; 299) = 1
Der Bruch: 190/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
324 = 22 × 34
ggT (190; 324) = 2
190/324 =
(190 : 2)/(324 : 2) =
95/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
190/324 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 34) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 34) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 34) =
95/162
Der Bruch: 201/341
201/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
201 = 3 × 67
341 = 11 × 31
ggT (201; 341) = 1
Der Bruch: 218/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
218 = 2 × 109
408 = 23 × 3 × 17
ggT (218; 408) = 2
218/408 =
(218 : 2)/(408 : 2) =
109/204
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
218/408 =
(2 × 109)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 109) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(23 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 109)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 109)/(22 × 3 × 17) =
109/204
Der Bruch: 195/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
195 = 3 × 5 × 13
450 = 2 × 32 × 52
ggT (195; 450) = 3 × 5 = 15
195/450 =
(195 : 15)/(450 : 15) =
13/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
195/450 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((2 × 32 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(2 × 32 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 3 × 5) =
13/30
Der Bruch: 183/553
183/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
553 = 7 × 79
ggT (183; 553) = 1
Der Bruch: 195/816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
195 = 3 × 5 × 13
816 = 24 × 3 × 17
ggT (195; 816) = 3
195/816 =
(195 : 3)/(816 : 3) =
65/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
195/816 =
(3 × 5 × 13)/(24 × 3 × 17) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((24 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(24 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(24 × 1 × 17) =
65/272
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 295/221 × 215/320 × 194/299 × 190/324 × 201/341 × 218/408 × 195/450 × 183/553 × 195/816 =
- 295/221 × 43/64 × 194/299 × 95/162 × 201/341 × 109/204 × 13/30 × 183/553 × 65/272
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 295/221 × 43/64 × 194/299 × 95/162 × 201/341 × 109/204 × 13/30 × 183/553 × 65/272 =
- (295 × 43 × 194 × 95 × 201 × 109 × 13 × 183 × 65) / (221 × 64 × 299 × 162 × 341 × 204 × 30 × 553 × 272) =
- (5 × 59 × 43 × 2 × 97 × 5 × 19 × 3 × 67 × 109 × 13 × 3 × 61 × 5 × 13) / (13 × 17 × 26 × 13 × 23 × 2 × 34 × 11 × 31 × 22 × 3 × 17 × 2 × 3 × 5 × 7 × 79 × 24 × 17) =
- (2 × 32 × 53 × 132 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 97 × 109) / (214 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 132 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 97 × 109; 214 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 79) = 2 × 32 × 5 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 53 × 132 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 97 × 109) / (214 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 79) =
- ((2 × 32 × 53 × 132 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 97 × 109) : (2 × 32 × 5 × 132)) / ((214 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 173 × 23 × 31 × 79) : (2 × 32 × 5 × 132)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 132 : 132 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 97 × 109)/(214 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 132 × 173 × 23 × 31 × 79) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 13(2 - 2) × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 97 × 109)/(2(14 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 2) × 173 × 23 × 31 × 79) =
- (1 × 30 × 52 × 130 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 97 × 109)/(213 × 34 × 1 × 7 × 11 × 130 × 173 × 23 × 31 × 79) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 97 × 109)/(213 × 34 × 1 × 7 × 11 × 1 × 173 × 23 × 31 × 79) =
- (52 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 97 × 109)/(213 × 34 × 7 × 11 × 173 × 23 × 31 × 79) =
- (25 × 19 × 43 × 59 × 61 × 67 × 97 × 109)/(8.192 × 81 × 7 × 11 × 4.913 × 23 × 31 × 79) =
- 52.073.521.343.825/14.139.337.888.456.704
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 52.073.521.343.825/14.139.337.888.456.704 =
- 52.073.521.343.825 : 14.139.337.888.456.704 ≈
- 0,00368288259 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,00368288259 =
- 0,00368288259 × 100/100 =
( - 0,00368288259 × 100)/100 =
- 0,368288259002/100 ≈
- 0,368288259002% ≈
- 0,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
295/221 × 215/320 × 194/299 × - 190/324 × - 201/341 × 218/408 × 195/450 × 183/553 × - 195/816 = - 52.073.521.343.825/14.139.337.888.456.704
Als Dezimalzahl:
295/221 × 215/320 × 194/299 × - 190/324 × - 201/341 × 218/408 × 195/450 × 183/553 × - 195/816 ≈ 0
In Prozent:
295/221 × 215/320 × 194/299 × - 190/324 × - 201/341 × 218/408 × 195/450 × 183/553 × - 195/816 ≈ - 0,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.