295/193 × - 194/320 × - 168/285 × - 202/323 × - 196/326 × 201/358 × - 174/437 × 197/542 × 171/826 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
295/193 × - 194/320 × - 168/285 × - 202/323 × - 196/326 × 201/358 × - 174/437 × 197/542 × 171/826 =
- 295/193 × 194/320 × 168/285 × 202/323 × 196/326 × 201/358 × 174/437 × 197/542 × 171/826
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 295/193
295/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (295; 193) = 1
Der Bruch: 194/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
194 = 2 × 97
320 = 26 × 5
ggT (194; 320) = 2
194/320 =
(194 : 2)/(320 : 2) =
97/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
194/320 =
(2 × 97)/(26 × 5) =
((2 × 97) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 97)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 97)/(25 × 5) =
97/160
Der Bruch: 168/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
168 = 23 × 3 × 7
285 = 3 × 5 × 19
ggT (168; 285) = 3
168/285 =
(168 : 3)/(285 : 3) =
56/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
168/285 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 5 × 19) =
56/95
Der Bruch: 202/323
202/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
202 = 2 × 101
323 = 17 × 19
ggT (202; 323) = 1
Der Bruch: 196/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
326 = 2 × 163
ggT (196; 326) = 2
196/326 =
(196 : 2)/(326 : 2) =
98/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
196/326 =
(22 × 72)/(2 × 163) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 163) =
(21 × 72)/(1 × 163) =
(2 × 72)/(1 × 163) =
98/163
Der Bruch: 201/358
201/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
201 = 3 × 67
358 = 2 × 179
ggT (201; 358) = 1
Der Bruch: 174/437
174/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
174 = 2 × 3 × 29
437 = 19 × 23
ggT (174; 437) = 1
Der Bruch: 197/542
197/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (197; 542) = 1
Der Bruch: 171/826
171/826 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
171 = 32 × 19
826 = 2 × 7 × 59
ggT (171; 826) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 295/193 × 194/320 × 168/285 × 202/323 × 196/326 × 201/358 × 174/437 × 197/542 × 171/826 =
- 295/193 × 97/160 × 56/95 × 202/323 × 98/163 × 201/358 × 174/437 × 197/542 × 171/826
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 295/193 × 97/160 × 56/95 × 202/323 × 98/163 × 201/358 × 174/437 × 197/542 × 171/826 =
- (295 × 97 × 56 × 202 × 98 × 201 × 174 × 197 × 171) / (193 × 160 × 95 × 323 × 163 × 358 × 437 × 542 × 826) =
- (5 × 59 × 97 × 23 × 7 × 2 × 101 × 2 × 72 × 3 × 67 × 2 × 3 × 29 × 197 × 32 × 19) / (193 × 25 × 5 × 5 × 19 × 17 × 19 × 163 × 2 × 179 × 19 × 23 × 2 × 271 × 2 × 7 × 59) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 19 × 29 × 59 × 67 × 97 × 101 × 197) / (28 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 59 × 163 × 179 × 193 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 73 × 19 × 29 × 59 × 67 × 97 × 101 × 197; 28 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 59 × 163 × 179 × 193 × 271) = 26 × 5 × 7 × 19 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 5 × 73 × 19 × 29 × 59 × 67 × 97 × 101 × 197) / (28 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 59 × 163 × 179 × 193 × 271) =
- ((26 × 34 × 5 × 73 × 19 × 29 × 59 × 67 × 97 × 101 × 197) : (26 × 5 × 7 × 19 × 59)) / ((28 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 59 × 163 × 179 × 193 × 271) : (26 × 5 × 7 × 19 × 59)) =
- (26 : 26 × 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 19 : 19 × 29 × 59 : 59 × 67 × 97 × 101 × 197)/(28 : 26 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 193 : 19 × 23 × 59 : 59 × 163 × 179 × 193 × 271) =
- (2(6 - 6) × 34 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 1 × 67 × 97 × 101 × 197)/(2(8 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19(3 - 1) × 23 × 1 × 163 × 179 × 193 × 271) =
- (20 × 34 × 1 × 72 × 1 × 29 × 1 × 67 × 97 × 101 × 197)/(22 × 5 × 1 × 17 × 192 × 23 × 1 × 163 × 179 × 193 × 271) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 29 × 1 × 67 × 97 × 101 × 197)/(22 × 5 × 1 × 17 × 192 × 23 × 1 × 163 × 179 × 193 × 271) =
- (34 × 72 × 29 × 67 × 97 × 101 × 197)/(22 × 5 × 17 × 192 × 23 × 163 × 179 × 193 × 271) =
- (81 × 49 × 29 × 67 × 97 × 101 × 197)/(4 × 5 × 17 × 361 × 23 × 163 × 179 × 193 × 271) =
- 14.883.779.715.903/4.308.054.514.205.620
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.883.779.715.903/4.308.054.514.205.620 =
- 14.883.779.715.903 : 4.308.054.514.205.620 ≈
- 0,00345487265 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,00345487265 =
- 0,00345487265 × 100/100 =
( - 0,00345487265 × 100)/100 =
- 0,345487265002/100 ≈
- 0,345487265002% ≈
- 0,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
295/193 × - 194/320 × - 168/285 × - 202/323 × - 196/326 × 201/358 × - 174/437 × 197/542 × 171/826 = - 14.883.779.715.903/4.308.054.514.205.620
Als Dezimalzahl:
295/193 × - 194/320 × - 168/285 × - 202/323 × - 196/326 × 201/358 × - 174/437 × 197/542 × 171/826 ≈ 0
In Prozent:
295/193 × - 194/320 × - 168/285 × - 202/323 × - 196/326 × 201/358 × - 174/437 × 197/542 × 171/826 ≈ - 0,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.