294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 =
- 294/481 × 8.222/304 × 6.288/298 × 10.083/271 × 962.410/1.064 × 515/287
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 294/481
294/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
481 = 13 × 37
ggT (294; 481) = 1
Der Bruch: 8.222/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.222 = 2 × 4.111
304 = 24 × 19
ggT (8.222; 304) = 2
8.222/304 =
(8.222 : 2)/(304 : 2) =
4.111/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.222/304 =
(2 × 4.111)/(24 × 19) =
((2 × 4.111) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.111)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 4.111)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 4.111)/(23 × 19) =
4.111/152
Der Bruch: 6.288/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.288 = 24 × 3 × 131
298 = 2 × 149
ggT (6.288; 298) = 2
6.288/298 =
(6.288 : 2)/(298 : 2) =
3.144/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.288/298 =
(24 × 3 × 131)/(2 × 149) =
((24 × 3 × 131) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 149) =
(2(4 - 1) × 3 × 131)/(1 × 149) =
(23 × 3 × 131)/(1 × 149) =
3.144/149
Der Bruch: 10.083/271
10.083/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.083 = 3 × 3.361
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.083; 271) = 1
Der Bruch: 962.410/1.064
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.410 = 2 × 5 × 157 × 613
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (962.410; 1.064) = 2
962.410/1.064 =
(962.410 : 2)/(1.064 : 2) =
481.205/532
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.410/1.064 =
(2 × 5 × 157 × 613)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 157 × 613) : 2)/((23 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 157 × 613)/(23 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 157 × 613)/(2(3 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 5 × 157 × 613)/(22 × 7 × 19) =
481.205/532
Der Bruch: 515/287
515/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
515 = 5 × 103
287 = 7 × 41
ggT (515; 287) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 294/481 × 8.222/304 × 6.288/298 × 10.083/271 × 962.410/1.064 × 515/287 =
- 294/481 × 4.111/152 × 3.144/149 × 10.083/271 × 481.205/532 × 515/287
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 294/481 × 4.111/152 × 3.144/149 × 10.083/271 × 481.205/532 × 515/287 =
- (294 × 4.111 × 3.144 × 10.083 × 481.205 × 515) / (481 × 152 × 149 × 271 × 532 × 287) =
- (2 × 3 × 72 × 4.111 × 23 × 3 × 131 × 3 × 3.361 × 5 × 157 × 613 × 5 × 103) / (13 × 37 × 23 × 19 × 149 × 271 × 22 × 7 × 19 × 7 × 41) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111) / (25 × 72 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 72 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111; 25 × 72 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) = 24 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 72 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111) / (25 × 72 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- ((24 × 33 × 52 × 72 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111) : (24 × 72)) / ((25 × 72 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) : (24 × 72)) =
- (24 : 24 × 33 × 52 × 72 : 72 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(25 : 24 × 72 : 72 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- (2(4 - 4) × 33 × 52 × 7(2 - 2) × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(2(5 - 4) × 7(2 - 2) × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- (20 × 33 × 52 × 70 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(2 × 70 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- (1 × 33 × 52 × 1 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(2 × 1 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- (33 × 52 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(2 × 13 × 192 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- (27 × 25 × 103 × 131 × 157 × 613 × 3.361 × 4.111)/(2 × 13 × 361 × 37 × 41 × 149 × 271) =
- 12.111.234.395.886.713.025/574.938.894.998
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.111.234.395.886.713.025 : 574.938.894.998 = - 21.065.254 und der Rest = - 538.274.513.533 ⇒
- 12.111.234.395.886.713.025 = - 21.065.254 × 574.938.894.998 - 538.274.513.533 ⇒
- 12.111.234.395.886.713.025/574.938.894.998 =
( - 21.065.254 × 574.938.894.998 - 538.274.513.533)/574.938.894.998 =
( - 21.065.254 × 574.938.894.998)/574.938.894.998 - 538.274.513.533/574.938.894.998 =
- 21.065.254 - 538.274.513.533/574.938.894.998 =
- 21.065.254 538.274.513.533/574.938.894.998
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.065.254 - 538.274.513.533/574.938.894.998 =
- 21.065.254 - 538.274.513.533 : 574.938.894.998 ≈
- 21.065.254,936229081414 ≈
- 21.065.254,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.065.254,936229081414 =
- 21.065.254,936229081414 × 100/100 =
( - 21.065.254,936229081414 × 100)/100 =
- 2.106.525.493,622908141373/100 ≈
- 2.106.525.493,622908141373% ≈
- 2.106.525.493,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 = - 12.111.234.395.886.713.025/574.938.894.998
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 = - 21.065.254 538.274.513.533/574.938.894.998
Als Dezimalzahl:
294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 ≈ - 21.065.254,94
In Prozent:
294/481 × - 8.222/304 × 6.288/298 × - 10.083/271 × - 962.410/1.064 × 515/287 ≈ - 2.106.525.493,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.