293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 =
- 293/181 × 353/200 × 4.126/186 × 6.252/203 × 323/219 × 291/179 × 328/189 × 207/447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 293/181
293/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (293; 181) = 1
Der Bruch: 353/200
353/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
200 = 23 × 52
ggT (353; 200) = 1
Der Bruch: 4.126/186
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.126 = 2 × 2.063
186 = 2 × 3 × 31
ggT (4.126; 186) = 2
4.126/186 =
(4.126 : 2)/(186 : 2) =
2.063/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.126/186 =
(2 × 2.063)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 2.063) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 2.063)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 2.063)/(1 × 3 × 31) =
2.063/93
Der Bruch: 6.252/203
6.252/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.252 = 22 × 3 × 521
203 = 7 × 29
ggT (6.252; 203) = 1
Der Bruch: 323/219
323/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
323 = 17 × 19
219 = 3 × 73
ggT (323; 219) = 1
Der Bruch: 291/179
291/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (291; 179) = 1
Der Bruch: 328/189
328/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
328 = 23 × 41
189 = 33 × 7
ggT (328; 189) = 1
Der Bruch: 207/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
207 = 32 × 23
447 = 3 × 149
ggT (207; 447) = 3
207/447 =
(207 : 3)/(447 : 3) =
69/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
207/447 =
(32 × 23)/(3 × 149) =
((32 × 23) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 23)/(1 × 149) =
(31 × 23)/(1 × 149) =
(3 × 23)/(1 × 149) =
69/149
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 293/181 × 353/200 × 4.126/186 × 6.252/203 × 323/219 × 291/179 × 328/189 × 207/447 =
- 293/181 × 353/200 × 2.063/93 × 6.252/203 × 323/219 × 291/179 × 328/189 × 69/149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 293/181 × 353/200 × 2.063/93 × 6.252/203 × 323/219 × 291/179 × 328/189 × 69/149 =
- (293 × 353 × 2.063 × 6.252 × 323 × 291 × 328 × 69) / (181 × 200 × 93 × 203 × 219 × 179 × 189 × 149) =
- (293 × 353 × 2.063 × 22 × 3 × 521 × 17 × 19 × 3 × 97 × 23 × 41 × 3 × 23) / (181 × 23 × 52 × 3 × 31 × 7 × 29 × 3 × 73 × 179 × 33 × 7 × 149) =
- (25 × 33 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063) / (23 × 35 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063; 23 × 35 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) = 23 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063) / (23 × 35 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- ((25 × 33 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063) : (23 × 33)) / ((23 × 35 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) : (23 × 33)) =
- (25 : 23 × 33 : 33 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- (22 × 30 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(20 × 32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- (22 × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(1 × 32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- (22 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(32 × 52 × 72 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- (4 × 17 × 19 × 23 × 41 × 97 × 293 × 353 × 521 × 2.063)/(9 × 25 × 49 × 29 × 31 × 73 × 149 × 179 × 181) =
- 13.137.877.789.463.871.644/3.492.842.672.716.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.137.877.789.463.871.644 : 3.492.842.672.716.425 = - 3.761 und der Rest = - 1.296.497.377.397.219 ⇒
- 13.137.877.789.463.871.644 = - 3.761 × 3.492.842.672.716.425 - 1.296.497.377.397.219 ⇒
- 13.137.877.789.463.871.644/3.492.842.672.716.425 =
( - 3.761 × 3.492.842.672.716.425 - 1.296.497.377.397.219)/3.492.842.672.716.425 =
( - 3.761 × 3.492.842.672.716.425)/3.492.842.672.716.425 - 1.296.497.377.397.219/3.492.842.672.716.425 =
- 3.761 - 1.296.497.377.397.219/3.492.842.672.716.425 =
- 3.761 1.296.497.377.397.219/3.492.842.672.716.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.761 - 1.296.497.377.397.219/3.492.842.672.716.425 =
- 3.761 - 1.296.497.377.397.219 : 3.492.842.672.716.425 ≈
- 3.761,371186880968 ≈
- 3.761,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.761,371186880968 =
- 3.761,371186880968 × 100/100 =
( - 3.761,371186880968 × 100)/100 =
- 376.137,118688096791/100 ≈
- 376.137,118688096791% ≈
- 376.137,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 = - 13.137.877.789.463.871.644/3.492.842.672.716.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 = - 3.761 1.296.497.377.397.219/3.492.842.672.716.425
Als Dezimalzahl:
293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 ≈ - 3.761,37
In Prozent:
293/181 × 353/200 × 4.126/186 × - 6.252/203 × - 323/219 × - 291/179 × - 328/189 × - 207/447 ≈ - 376.137,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.