293/181 × - 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × - 206/380 × - 192/459 × - 209/550 × 186/836 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
293/181 × - 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × - 206/380 × - 192/459 × - 209/550 × 186/836 =
293/181 × 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × 206/380 × 192/459 × 209/550 × 186/836
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 293/181
293/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (293; 181) = 1
Der Bruch: 197/323
197/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
323 = 17 × 19
ggT (197; 323) = 1
Der Bruch: 195/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
195 = 3 × 5 × 13
297 = 33 × 11
ggT (195; 297) = 3
195/297 =
(195 : 3)/(297 : 3) =
65/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
195/297 =
(3 × 5 × 13)/(33 × 11) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 13)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 13)/(32 × 11) =
65/99
Der Bruch: 216/323
216/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
216 = 23 × 33
323 = 17 × 19
ggT (216; 323) = 1
Der Bruch: 215/325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
215 = 5 × 43
325 = 52 × 13
ggT (215; 325) = 5
215/325 =
(215 : 5)/(325 : 5) =
43/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
215/325 =
(5 × 43)/(52 × 13) =
((5 × 43) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 43)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 43)/(51 × 13) =
(1 × 43)/(5 × 13) =
43/65
Der Bruch: 206/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
206 = 2 × 103
380 = 22 × 5 × 19
ggT (206; 380) = 2
206/380 =
(206 : 2)/(380 : 2) =
103/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
206/380 =
(2 × 103)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 103) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 103)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 103)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 103)/(2 × 5 × 19) =
103/190
Der Bruch: 192/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
192 = 26 × 3
459 = 33 × 17
ggT (192; 459) = 3
192/459 =
(192 : 3)/(459 : 3) =
64/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
192/459 =
(26 × 3)/(33 × 17) =
((26 × 3) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(33 : 3 × 17) =
(26 × 1)/(3(3 - 1) × 17) =
(26 × 1)/(32 × 17) =
64/153
Der Bruch: 209/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
209 = 11 × 19
550 = 2 × 52 × 11
ggT (209; 550) = 11
209/550 =
(209 : 11)/(550 : 11) =
19/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
209/550 =
(11 × 19)/(2 × 52 × 11) =
((11 × 19) : 11)/((2 × 52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 19)/(2 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 19)/(2 × 52 × 1) =
19/50
Der Bruch: 186/836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
186 = 2 × 3 × 31
836 = 22 × 11 × 19
ggT (186; 836) = 2
186/836 =
(186 : 2)/(836 : 2) =
93/418
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
186/836 =
(2 × 3 × 31)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 11 × 19) =
93/418
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
293/181 × 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × 206/380 × 192/459 × 209/550 × 186/836 =
293/181 × 197/323 × 65/99 × 216/323 × 43/65 × 103/190 × 64/153 × 19/50 × 93/418
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 65/99 × 43/65 = 43/99
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
293/181 × 197/323 × 65/99 × 216/323 × 43/65 × 103/190 × 64/153 × 19/50 × 93/418 =
293/181 × 197/323 × 43/99 × 216/323 × 103/190 × 64/153 × 19/50 × 93/418
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 43/99
43/99 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
43 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
99 = 32 × 11
ggT (43; 99) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
293/181 × 197/323 × 43/99 × 216/323 × 103/190 × 64/153 × 19/50 × 93/418 =
(293 × 197 × 43 × 216 × 103 × 64 × 19 × 93) / (181 × 323 × 99 × 323 × 190 × 153 × 50 × 418) =
(293 × 197 × 43 × 23 × 33 × 103 × 26 × 19 × 3 × 31) / (181 × 17 × 19 × 32 × 11 × 17 × 19 × 2 × 5 × 19 × 32 × 17 × 2 × 52 × 2 × 11 × 19) =
(29 × 34 × 19 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293) / (23 × 34 × 53 × 112 × 173 × 194 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 19 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293; 23 × 34 × 53 × 112 × 173 × 194 × 181) = 23 × 34 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 34 × 19 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293) / (23 × 34 × 53 × 112 × 173 × 194 × 181) =
((29 × 34 × 19 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293) : (23 × 34 × 19)) / ((23 × 34 × 53 × 112 × 173 × 194 × 181) : (23 × 34 × 19)) =
(29 : 23 × 34 : 34 × 19 : 19 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(23 : 23 × 34 : 34 × 53 × 112 × 173 × 194 : 19 × 181) =
(2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 53 × 112 × 173 × 19(4 - 1) × 181) =
(26 × 30 × 1 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(20 × 30 × 53 × 112 × 173 × 193 × 181) =
(26 × 1 × 1 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(1 × 1 × 53 × 112 × 173 × 193 × 181) =
(26 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(53 × 112 × 173 × 193 × 181) =
(64 × 31 × 43 × 103 × 197 × 293)/(125 × 121 × 4.913 × 6.859 × 181) =
507.202.277.056/92.253.218.195.875
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
507.202.277.056/92.253.218.195.875 =
507.202.277.056 : 92.253.218.195.875 ≈
0,005497935866 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,005497935866 =
0,005497935866 × 100/100 =
(0,005497935866 × 100)/100 =
0,549793586582/100 ≈
0,549793586582% ≈
0,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
293/181 × - 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × - 206/380 × - 192/459 × - 209/550 × 186/836 = 507.202.277.056/92.253.218.195.875
Als Dezimalzahl:
293/181 × - 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × - 206/380 × - 192/459 × - 209/550 × 186/836 ≈ 0,01
In Prozent:
293/181 × - 197/323 × 195/297 × 216/323 × 215/325 × - 206/380 × - 192/459 × - 209/550 × 186/836 ≈ 0,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.