292/475 × 8.180/307 × - 6.245/296 × - 10.051/296 × - 962.392/1.033 × - 523/301 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
292/475 × 8.180/307 × - 6.245/296 × - 10.051/296 × - 962.392/1.033 × - 523/301 =
292/475 × 8.180/307 × 6.245/296 × 10.051/296 × 962.392/1.033 × 523/301
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 292/475
292/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
292 = 22 × 73
475 = 52 × 19
ggT (292; 475) = 1
Der Bruch: 8.180/307
8.180/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.180 = 22 × 5 × 409
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.180; 307) = 1
Der Bruch: 6.245/296
6.245/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.245 = 5 × 1.249
296 = 23 × 37
ggT (6.245; 296) = 1
Der Bruch: 10.051/296
10.051/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.051 = 19 × 232
296 = 23 × 37
ggT (10.051; 296) = 1
Der Bruch: 962.392/1.033
962.392/1.033 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.392 = 23 × 120.299
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.392; 1.033) = 1
Der Bruch: 523/301
523/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
301 = 7 × 43
ggT (523; 301) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
292/475 × 8.180/307 × 6.245/296 × 10.051/296 × 962.392/1.033 × 523/301 =
(292 × 8.180 × 6.245 × 10.051 × 962.392 × 523) / (475 × 307 × 296 × 296 × 1.033 × 301) =
(22 × 73 × 22 × 5 × 409 × 5 × 1.249 × 19 × 232 × 23 × 120.299 × 523) / (52 × 19 × 307 × 23 × 37 × 23 × 37 × 1.033 × 7 × 43) =
(27 × 52 × 19 × 232 × 73 × 409 × 523 × 1.249 × 120.299) / (26 × 52 × 7 × 19 × 372 × 43 × 307 × 1.033)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 52 × 19 × 232 × 73 × 409 × 523 × 1.249 × 120.299; 26 × 52 × 7 × 19 × 372 × 43 × 307 × 1.033) = 26 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 52 × 19 × 232 × 73 × 409 × 523 × 1.249 × 120.299) / (26 × 52 × 7 × 19 × 372 × 43 × 307 × 1.033) =
((27 × 52 × 19 × 232 × 73 × 409 × 523 × 1.249 × 120.299) : (26 × 52 × 19)) / ((26 × 52 × 7 × 19 × 372 × 43 × 307 × 1.033) : (26 × 52 × 19)) =
(27 : 26 × 52 : 52 × 19 : 19 × 232 × 73 × 409 × 523 × 1.249 × 120.299)/(26 : 26 × 52 : 52 × 7 × 19 : 19 × 372 × 43 × 307 × 1.033) =
(2(7 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 232 × 73 × 409 × 523 × 1.249 × 120.299)/(2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 372 × 43 × 307 × 1.033) =
(21 × 50 × 1 × 232 × 73 × 409 × 523 × 1.249 × 120.299)/(20 × 50 × 7 × 1 × 372 × 43 × 307 × 1.033) =
(2 × 1 × 1 × 232 × 73 × 409 × 523 × 1.249 × 120.299)/(1 × 1 × 7 × 1 × 372 × 43 × 307 × 1.033) =
(2 × 232 × 73 × 409 × 523 × 1.249 × 120.299)/(7 × 372 × 43 × 307 × 1.033) =
(2 × 529 × 73 × 409 × 523 × 1.249 × 120.299)/(7 × 1.369 × 43 × 307 × 1.033) =
2.482.321.222.612.064.338/130.679.854.039
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.482.321.222.612.064.338 : 130.679.854.039 = 18.995.439 und der Rest = 26.685.336.217 ⇒
2.482.321.222.612.064.338 = 18.995.439 × 130.679.854.039 + 26.685.336.217 ⇒
2.482.321.222.612.064.338/130.679.854.039 =
(18.995.439 × 130.679.854.039 + 26.685.336.217)/130.679.854.039 =
(18.995.439 × 130.679.854.039)/130.679.854.039 + 26.685.336.217/130.679.854.039 =
18.995.439 + 26.685.336.217/130.679.854.039 =
18.995.439 26.685.336.217/130.679.854.039
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18.995.439 + 26.685.336.217/130.679.854.039 =
18.995.439 + 26.685.336.217 : 130.679.854.039 ≈
18.995.439,204203902838 ≈
18.995.439,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18.995.439,204203902838 =
18.995.439,204203902838 × 100/100 =
(18.995.439,204203902838 × 100)/100 =
1.899.543.920,420390283751/100 =
1.899.543.920,420390283751% ≈
1.899.543.920,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
292/475 × 8.180/307 × - 6.245/296 × - 10.051/296 × - 962.392/1.033 × - 523/301 = 2.482.321.222.612.064.338/130.679.854.039
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
292/475 × 8.180/307 × - 6.245/296 × - 10.051/296 × - 962.392/1.033 × - 523/301 = 18.995.439 26.685.336.217/130.679.854.039
Als Dezimalzahl:
292/475 × 8.180/307 × - 6.245/296 × - 10.051/296 × - 962.392/1.033 × - 523/301 ≈ 18.995.439,2
In Prozent:
292/475 × 8.180/307 × - 6.245/296 × - 10.051/296 × - 962.392/1.033 × - 523/301 ≈ 1.899.543.920,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.