291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 =
291/482 × 8.223/308 × 6.288/296 × 10.085/272 × 962.408/1.059 × 517/288
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 291/482
291/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
482 = 2 × 241
ggT (291; 482) = 1
Der Bruch: 8.223/308
8.223/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.223 = 3 × 2.741
308 = 22 × 7 × 11
ggT (8.223; 308) = 1
Der Bruch: 6.288/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.288 = 24 × 3 × 131
296 = 23 × 37
ggT (6.288; 296) = 23 = 8
6.288/296 =
(6.288 : 8)/(296 : 8) =
786/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.288/296 =
(24 × 3 × 131)/(23 × 37) =
((24 × 3 × 131) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 131)/(23 : 23 × 37) =
(2(4 - 3) × 3 × 131)/(2(3 - 3) × 37) =
(21 × 3 × 131)/(20 × 37) =
(2 × 3 × 131)/(1 × 37) =
786/37
Der Bruch: 10.085/272
10.085/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.085 = 5 × 2.017
272 = 24 × 17
ggT (10.085; 272) = 1
Der Bruch: 962.408/1.059
962.408/1.059 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.408 = 23 × 59 × 2.039
1.059 = 3 × 353
ggT (962.408; 1.059) = 1
Der Bruch: 517/288
517/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
288 = 25 × 32
ggT (517; 288) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
291/482 × 8.223/308 × 6.288/296 × 10.085/272 × 962.408/1.059 × 517/288 =
291/482 × 8.223/308 × 786/37 × 10.085/272 × 962.408/1.059 × 517/288
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
291/482 × 8.223/308 × 786/37 × 10.085/272 × 962.408/1.059 × 517/288 =
(291 × 8.223 × 786 × 10.085 × 962.408 × 517) / (482 × 308 × 37 × 272 × 1.059 × 288) =
(3 × 97 × 3 × 2.741 × 2 × 3 × 131 × 5 × 2.017 × 23 × 59 × 2.039 × 11 × 47) / (2 × 241 × 22 × 7 × 11 × 37 × 24 × 17 × 3 × 353 × 25 × 32) =
(24 × 33 × 5 × 11 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741) / (212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 37 × 241 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 11 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741; 212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 37 × 241 × 353) = 24 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 5 × 11 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741) / (212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 37 × 241 × 353) =
((24 × 33 × 5 × 11 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741) : (24 × 33 × 11)) / ((212 × 33 × 7 × 11 × 17 × 37 × 241 × 353) : (24 × 33 × 11)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 11 : 11 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(212 : 24 × 33 : 33 × 7 × 11 : 11 × 17 × 37 × 241 × 353) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(2(12 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 17 × 37 × 241 × 353) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(28 × 30 × 7 × 1 × 17 × 37 × 241 × 353) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(28 × 1 × 7 × 1 × 17 × 37 × 241 × 353) =
(5 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(28 × 7 × 17 × 37 × 241 × 353) =
(5 × 47 × 59 × 97 × 131 × 2.017 × 2.039 × 2.741)/(256 × 7 × 17 × 37 × 241 × 353) =
1.986.072.341.506.658.065/95.891.563.264
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.986.072.341.506.658.065 : 95.891.563.264 = 20.711.648 und der Rest = 37.012.958.993 ⇒
1.986.072.341.506.658.065 = 20.711.648 × 95.891.563.264 + 37.012.958.993 ⇒
1.986.072.341.506.658.065/95.891.563.264 =
(20.711.648 × 95.891.563.264 + 37.012.958.993)/95.891.563.264 =
(20.711.648 × 95.891.563.264)/95.891.563.264 + 37.012.958.993/95.891.563.264 =
20.711.648 + 37.012.958.993/95.891.563.264 =
20.711.648 37.012.958.993/95.891.563.264
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
20.711.648 + 37.012.958.993/95.891.563.264 =
20.711.648 + 37.012.958.993 : 95.891.563.264 ≈
20.711.648,385987648268 ≈
20.711.648,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
20.711.648,385987648268 =
20.711.648,385987648268 × 100/100 =
(20.711.648,385987648268 × 100)/100 =
2.071.164.838,598764826786/100 ≈
2.071.164.838,598764826786% ≈
2.071.164.838,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 = 1.986.072.341.506.658.065/95.891.563.264
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 = 20.711.648 37.012.958.993/95.891.563.264
Als Dezimalzahl:
291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 ≈ 20.711.648,39
In Prozent:
291/482 × - 8.223/308 × - 6.288/296 × - 10.085/272 × - 962.408/1.059 × 517/288 ≈ 2.071.164.838,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.