291/218 × - 215/308 × - 191/298 × - 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × - 174/547 × - 191/805 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
291/218 × - 215/308 × - 191/298 × - 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × - 174/547 × - 191/805 =
- 291/218 × 215/308 × 191/298 × 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × 174/547 × 191/805
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 291/218
291/218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
291 = 3 × 97
218 = 2 × 109
ggT (291; 218) = 1
Der Bruch: 215/308
215/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
215 = 5 × 43
308 = 22 × 7 × 11
ggT (215; 308) = 1
Der Bruch: 191/298
191/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
298 = 2 × 149
ggT (191; 298) = 1
Der Bruch: 181/321
181/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
321 = 3 × 107
ggT (181; 321) = 1
Der Bruch: 199/327
199/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (199; 327) = 1
Der Bruch: 211/399
211/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
399 = 3 × 7 × 19
ggT (211; 399) = 1
Der Bruch: 188/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
188 = 22 × 47
440 = 23 × 5 × 11
ggT (188; 440) = 22 = 4
188/440 =
(188 : 4)/(440 : 4) =
47/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
188/440 =
(22 × 47)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 47) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 47)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 47)/(2 × 5 × 11) =
47/110
Der Bruch: 174/547
174/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
174 = 2 × 3 × 29
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (174; 547) = 1
Der Bruch: 191/805
191/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
805 = 5 × 7 × 23
ggT (191; 805) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 291/218 × 215/308 × 191/298 × 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × 174/547 × 191/805 =
- 291/218 × 215/308 × 191/298 × 181/321 × 199/327 × 211/399 × 47/110 × 174/547 × 191/805
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 291/218 × 215/308 × 191/298 × 181/321 × 199/327 × 211/399 × 47/110 × 174/547 × 191/805 =
- (291 × 215 × 191 × 181 × 199 × 211 × 47 × 174 × 191) / (218 × 308 × 298 × 321 × 327 × 399 × 110 × 547 × 805) =
- (3 × 97 × 5 × 43 × 191 × 181 × 199 × 211 × 47 × 2 × 3 × 29 × 191) / (2 × 109 × 22 × 7 × 11 × 2 × 149 × 3 × 107 × 3 × 109 × 3 × 7 × 19 × 2 × 5 × 11 × 547 × 5 × 7 × 23) =
- (2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211) / (25 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211; 25 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211) / (25 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- ((2 × 32 × 5 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211) : (2 × 32 × 5)) / ((25 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211)/(25 : 2 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211)/(2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- (1 × 30 × 1 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211)/(24 × 3 × 51 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211)/(24 × 3 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- (29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 1912 × 199 × 211)/(24 × 3 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 107 × 1092 × 149 × 547) =
- (29 × 43 × 47 × 97 × 181 × 36.481 × 199 × 211)/(16 × 3 × 5 × 343 × 121 × 19 × 23 × 107 × 11.881 × 149 × 547) =
- 1.576.220.192.233.133.017/451.006.226.139.646.586.640
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.576.220.192.233.133.017/451.006.226.139.646.586.640 =
- 1.576.220.192.233.133.017 : 451.006.226.139.646.586.640 ≈
- 0,003494896746 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,003494896746 =
- 0,003494896746 × 100/100 =
( - 0,003494896746 × 100)/100 =
- 0,349489674616/100 ≈
- 0,349489674616% ≈
- 0,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
291/218 × - 215/308 × - 191/298 × - 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × - 174/547 × - 191/805 = - 1.576.220.192.233.133.017/451.006.226.139.646.586.640
Als Dezimalzahl:
291/218 × - 215/308 × - 191/298 × - 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × - 174/547 × - 191/805 ≈ 0
In Prozent:
291/218 × - 215/308 × - 191/298 × - 181/321 × 199/327 × 211/399 × 188/440 × - 174/547 × - 191/805 ≈ - 0,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.