290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 =
290/481 × 8.201/301 × 6.259/291 × 10.084/309 × 962.383/1.062 × 546/301
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 290/481
290/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
290 = 2 × 5 × 29
481 = 13 × 37
ggT (290; 481) = 1
Der Bruch: 8.201/301
8.201/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.201 = 59 × 139
301 = 7 × 43
ggT (8.201; 301) = 1
Der Bruch: 6.259/291
6.259/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.259 = 11 × 569
291 = 3 × 97
ggT (6.259; 291) = 1
Der Bruch: 10.084/309
10.084/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.084 = 22 × 2.521
309 = 3 × 103
ggT (10.084; 309) = 1
Der Bruch: 962.383/1.062
962.383/1.062 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.383 = 43 × 22.381
1.062 = 2 × 32 × 59
ggT (962.383; 1.062) = 1
Der Bruch: 546/301
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
301 = 7 × 43
ggT (546; 301) = 7
546/301 =
(546 : 7)/(301 : 7) =
78/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
546/301 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(7 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 43) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 43) =
78/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
290/481 × 8.201/301 × 6.259/291 × 10.084/309 × 962.383/1.062 × 546/301 =
290/481 × 8.201/301 × 6.259/291 × 10.084/309 × 962.383/1.062 × 78/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
290/481 × 8.201/301 × 6.259/291 × 10.084/309 × 962.383/1.062 × 78/43 =
(290 × 8.201 × 6.259 × 10.084 × 962.383 × 78) / (481 × 301 × 291 × 309 × 1.062 × 43) =
(2 × 5 × 29 × 59 × 139 × 11 × 569 × 22 × 2.521 × 43 × 22.381 × 2 × 3 × 13) / (13 × 37 × 7 × 43 × 3 × 97 × 3 × 103 × 2 × 32 × 59 × 43) =
(24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381) / (2 × 34 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 97 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381; 2 × 34 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 97 × 103) = 2 × 3 × 13 × 43 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381) / (2 × 34 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 97 × 103) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381) : (2 × 3 × 13 × 43 × 59)) / ((2 × 34 × 7 × 13 × 37 × 432 × 59 × 97 × 103) : (2 × 3 × 13 × 43 × 59)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 : 13 × 29 × 43 : 43 × 59 : 59 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381)/(2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 13 : 13 × 37 × 432 : 43 × 59 : 59 × 97 × 103) =
(2(4 - 1) × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 1 × 1 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381)/(1 × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 37 × 43(2 - 1) × 1 × 97 × 103) =
(23 × 1 × 5 × 11 × 1 × 29 × 1 × 1 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381)/(1 × 33 × 7 × 1 × 37 × 43 × 1 × 97 × 103) =
(23 × 5 × 11 × 29 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381)/(33 × 7 × 37 × 43 × 97 × 103) =
(8 × 5 × 11 × 29 × 139 × 569 × 2.521 × 22.381)/(27 × 7 × 37 × 43 × 97 × 103) =
56.941.653.459.301.160/3.004.283.709
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
56.941.653.459.301.160 : 3.004.283.709 = 18.953.487 und der Rest = 1.236.457.877 ⇒
56.941.653.459.301.160 = 18.953.487 × 3.004.283.709 + 1.236.457.877 ⇒
56.941.653.459.301.160/3.004.283.709 =
(18.953.487 × 3.004.283.709 + 1.236.457.877)/3.004.283.709 =
(18.953.487 × 3.004.283.709)/3.004.283.709 + 1.236.457.877/3.004.283.709 =
18.953.487 + 1.236.457.877/3.004.283.709 =
18.953.487 1.236.457.877/3.004.283.709
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18.953.487 + 1.236.457.877/3.004.283.709 =
18.953.487 + 1.236.457.877 : 3.004.283.709 ≈
18.953.487,411564950839 ≈
18.953.487,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18.953.487,411564950839 =
18.953.487,411564950839 × 100/100 =
(18.953.487,411564950839 × 100)/100 =
1.895.348.741,156495083867/100 ≈
1.895.348.741,156495083867% ≈
1.895.348.741,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 = 56.941.653.459.301.160/3.004.283.709
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 = 18.953.487 1.236.457.877/3.004.283.709
Als Dezimalzahl:
290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 ≈ 18.953.487,41
In Prozent:
290/481 × - 8.201/301 × - 6.259/291 × - 10.084/309 × - 962.383/1.062 × 546/301 ≈ 1.895.348.741,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.