290/433 × - 8.184/265 × 6.205/293 × 10.007/257 × 962.346/1.034 × - 460/262 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/433 × - 8.184/265 × 6.205/293 × 10.007/257 × 962.346/1.034 × - 460/262 =
290/433 × 8.184/265 × 6.205/293 × 10.007/257 × 962.346/1.034 × 460/262
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 290/433
290/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
290 = 2 × 5 × 29
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (290; 433) = 1
Der Bruch: 8.184/265
8.184/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.184 = 23 × 3 × 11 × 31
265 = 5 × 53
ggT (8.184; 265) = 1
Der Bruch: 6.205/293
6.205/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.205 = 5 × 17 × 73
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.205; 293) = 1
Der Bruch: 10.007/257
10.007/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.007 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.007; 257) = 1
Der Bruch: 962.346/1.034
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.346 = 2 × 3 × 7 × 11 × 2.083
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (962.346; 1.034) = 2 × 11 = 22
962.346/1.034 =
(962.346 : 22)/(1.034 : 22) =
43.743/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.346/1.034 =
(2 × 3 × 7 × 11 × 2.083)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 3 × 7 × 11 × 2.083) : (2 × 11))/((2 × 11 × 47) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11 × 2.083)/(2 : 2 × 11 : 11 × 47) =
(1 × 3 × 7 × 1 × 2.083)/(1 × 1 × 47) =
43.743/47
Der Bruch: 460/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
460 = 22 × 5 × 23
262 = 2 × 131
ggT (460; 262) = 2
460/262 =
(460 : 2)/(262 : 2) =
230/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
460/262 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 131) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 131) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 131) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 131) =
230/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
290/433 × 8.184/265 × 6.205/293 × 10.007/257 × 962.346/1.034 × 460/262 =
290/433 × 8.184/265 × 6.205/293 × 10.007/257 × 43.743/47 × 230/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
290/433 × 8.184/265 × 6.205/293 × 10.007/257 × 43.743/47 × 230/131 =
(290 × 8.184 × 6.205 × 10.007 × 43.743 × 230) / (433 × 265 × 293 × 257 × 47 × 131) =
(2 × 5 × 29 × 23 × 3 × 11 × 31 × 5 × 17 × 73 × 10.007 × 3 × 7 × 2.083 × 2 × 5 × 23) / (433 × 5 × 53 × 293 × 257 × 47 × 131) =
(25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2.083 × 10.007) / (5 × 47 × 53 × 131 × 257 × 293 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2.083 × 10.007; 5 × 47 × 53 × 131 × 257 × 293 × 433) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2.083 × 10.007) / (5 × 47 × 53 × 131 × 257 × 293 × 433) =
((25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2.083 × 10.007) : 5) / ((5 × 47 × 53 × 131 × 257 × 293 × 433) : 5) =
(25 × 32 × 53 : 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2.083 × 10.007)/(5 : 5 × 47 × 53 × 131 × 257 × 293 × 433) =
(25 × 32 × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2.083 × 10.007)/(1 × 47 × 53 × 131 × 257 × 293 × 433) =
(25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2.083 × 10.007)/(1 × 47 × 53 × 131 × 257 × 293 × 433) =
(25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2.083 × 10.007)/(47 × 53 × 131 × 257 × 293 × 433) =
(32 × 9 × 25 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 73 × 2.083 × 10.007)/(47 × 53 × 131 × 257 × 293 × 433) =
296.534.822.555.229.904.800/10.639.804.869.893
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
296.534.822.555.229.904.800 : 10.639.804.869.893 = 27.870.325 und der Rest = 2.894.729.279.575 ⇒
296.534.822.555.229.904.800 = 27.870.325 × 10.639.804.869.893 + 2.894.729.279.575 ⇒
296.534.822.555.229.904.800/10.639.804.869.893 =
(27.870.325 × 10.639.804.869.893 + 2.894.729.279.575)/10.639.804.869.893 =
(27.870.325 × 10.639.804.869.893)/10.639.804.869.893 + 2.894.729.279.575/10.639.804.869.893 =
27.870.325 + 2.894.729.279.575/10.639.804.869.893 =
27.870.325 2.894.729.279.575/10.639.804.869.893
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
27.870.325 + 2.894.729.279.575/10.639.804.869.893 =
27.870.325 + 2.894.729.279.575 : 10.639.804.869.893 ≈
27.870.325,272066012016 ≈
27.870.325,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
27.870.325,272066012016 =
27.870.325,272066012016 × 100/100 =
(27.870.325,272066012016 × 100)/100 =
2.787.032.527,206601201551/100 =
2.787.032.527,206601201551% ≈
2.787.032.527,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
290/433 × - 8.184/265 × 6.205/293 × 10.007/257 × 962.346/1.034 × - 460/262 = 296.534.822.555.229.904.800/10.639.804.869.893
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
290/433 × - 8.184/265 × 6.205/293 × 10.007/257 × 962.346/1.034 × - 460/262 = 27.870.325 2.894.729.279.575/10.639.804.869.893
Als Dezimalzahl:
290/433 × - 8.184/265 × 6.205/293 × 10.007/257 × 962.346/1.034 × - 460/262 ≈ 27.870.325,27
In Prozent:
290/433 × - 8.184/265 × 6.205/293 × 10.007/257 × 962.346/1.034 × - 460/262 ≈ 2.787.032.527,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.