290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × - 199/542 × - 173/801 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × - 199/542 × - 173/801 =
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 290/187 × 187/309 = 290/309
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801 =
290/309 × 199/308 × 168/279 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 290/309
290/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
290 = 2 × 5 × 29
309 = 3 × 103
ggT (290; 309) = 1
Der Bruch: 199/308
199/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
308 = 22 × 7 × 11
ggT (199; 308) = 1
Der Bruch: 168/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
168 = 23 × 3 × 7
279 = 32 × 31
ggT (168; 279) = 3
168/279 =
(168 : 3)/(279 : 3) =
56/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
168/279 =
(23 × 3 × 7)/(32 × 31) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 31) =
(23 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 31) =
(23 × 1 × 7)/(31 × 31) =
(23 × 1 × 7)/(3 × 31) =
56/93
Der Bruch: 203/319
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
203 = 7 × 29
319 = 11 × 29
ggT (203; 319) = 29
203/319 =
(203 : 29)/(319 : 29) =
7/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
203/319 =
(7 × 29)/(11 × 29) =
((7 × 29) : 29)/((11 × 29) : 29) =
(7 × 29 : 29)/(11 × 29 : 29) =
(7 × 1)/(11 × 1) =
7/11
Der Bruch: 196/345
196/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
196 = 22 × 72
345 = 3 × 5 × 23
ggT (196; 345) = 1
Der Bruch: 177/431
177/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
177 = 3 × 59
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (177; 431) = 1
Der Bruch: 199/542
199/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (199; 542) = 1
Der Bruch: 173/801
173/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
801 = 32 × 89
ggT (173; 801) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
290/309 × 199/308 × 168/279 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801 =
290/309 × 199/308 × 56/93 × 7/11 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
290/309 × 199/308 × 56/93 × 7/11 × 196/345 × 177/431 × 199/542 × 173/801 =
(290 × 199 × 56 × 7 × 196 × 177 × 199 × 173) / (309 × 308 × 93 × 11 × 345 × 431 × 542 × 801) =
(2 × 5 × 29 × 199 × 23 × 7 × 7 × 22 × 72 × 3 × 59 × 199 × 173) / (3 × 103 × 22 × 7 × 11 × 3 × 31 × 11 × 3 × 5 × 23 × 431 × 2 × 271 × 32 × 89) =
(26 × 3 × 5 × 74 × 29 × 59 × 173 × 1992) / (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 74 × 29 × 59 × 173 × 1992; 23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 5 × 74 × 29 × 59 × 173 × 1992) / (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
((26 × 3 × 5 × 74 × 29 × 59 × 173 × 1992) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 29 × 59 × 173 × 1992)/(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
(2(6 - 3) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 29 × 59 × 173 × 1992)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
(23 × 1 × 1 × 73 × 29 × 59 × 173 × 1992)/(20 × 34 × 1 × 1 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
(23 × 1 × 1 × 73 × 29 × 59 × 173 × 1992)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
(23 × 73 × 29 × 59 × 173 × 1992)/(34 × 112 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
(8 × 343 × 29 × 59 × 173 × 39.601)/(81 × 121 × 23 × 31 × 89 × 103 × 271 × 431) =
32.165.208.619.432/7.482.275.782.564.671
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
32.165.208.619.432/7.482.275.782.564.671 =
32.165.208.619.432 : 7.482.275.782.564.671 ≈
0,004298853658 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,004298853658 =
0,004298853658 × 100/100 =
(0,004298853658 × 100)/100 =
0,429885365819/100 ≈
0,429885365819% ≈
0,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × - 199/542 × - 173/801 = 32.165.208.619.432/7.482.275.782.564.671
Als Dezimalzahl:
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × - 199/542 × - 173/801 ≈ 0
In Prozent:
290/187 × 199/308 × 168/279 × 187/309 × 203/319 × 196/345 × 177/431 × - 199/542 × - 173/801 ≈ 0,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.