288/181 × - 191/307 × 183/295 × - 198/335 × 195/322 × - 213/348 × 189/437 × 199/544 × - 192/811 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
288/181 × - 191/307 × 183/295 × - 198/335 × 195/322 × - 213/348 × 189/437 × 199/544 × - 192/811 =
288/181 × 191/307 × 183/295 × 198/335 × 195/322 × 213/348 × 189/437 × 199/544 × 192/811
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 288/181
288/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
288 = 25 × 32
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (288; 181) = 1
Der Bruch: 191/307
191/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (191; 307) = 1
Der Bruch: 183/295
183/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
295 = 5 × 59
ggT (183; 295) = 1
Der Bruch: 198/335
198/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
198 = 2 × 32 × 11
335 = 5 × 67
ggT (198; 335) = 1
Der Bruch: 195/322
195/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
195 = 3 × 5 × 13
322 = 2 × 7 × 23
ggT (195; 322) = 1
Der Bruch: 213/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
213 = 3 × 71
348 = 22 × 3 × 29
ggT (213; 348) = 3
213/348 =
(213 : 3)/(348 : 3) =
71/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
213/348 =
(3 × 71)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 71) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 71)/(22 × 1 × 29) =
71/116
Der Bruch: 189/437
189/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
189 = 33 × 7
437 = 19 × 23
ggT (189; 437) = 1
Der Bruch: 199/544
199/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
544 = 25 × 17
ggT (199; 544) = 1
Der Bruch: 192/811
192/811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
192 = 26 × 3
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (192; 811) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
288/181 × 191/307 × 183/295 × 198/335 × 195/322 × 213/348 × 189/437 × 199/544 × 192/811 =
288/181 × 191/307 × 183/295 × 198/335 × 195/322 × 71/116 × 189/437 × 199/544 × 192/811
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
288/181 × 191/307 × 183/295 × 198/335 × 195/322 × 71/116 × 189/437 × 199/544 × 192/811 =
(288 × 191 × 183 × 198 × 195 × 71 × 189 × 199 × 192) / (181 × 307 × 295 × 335 × 322 × 116 × 437 × 544 × 811) =
(25 × 32 × 191 × 3 × 61 × 2 × 32 × 11 × 3 × 5 × 13 × 71 × 33 × 7 × 199 × 26 × 3) / (181 × 307 × 5 × 59 × 5 × 67 × 2 × 7 × 23 × 22 × 29 × 19 × 23 × 25 × 17 × 811) =
(212 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199) / (28 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199; 28 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) = 28 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199) / (28 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
((212 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199) : (28 × 5 × 7)) / ((28 × 52 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) : (28 × 5 × 7)) =
(212 : 28 × 310 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(28 : 28 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
(2(12 - 8) × 310 × 1 × 1 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(2(8 - 8) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
(24 × 310 × 1 × 1 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(20 × 5 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
(24 × 310 × 1 × 1 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
(24 × 310 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(5 × 17 × 19 × 232 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
(16 × 59.049 × 11 × 13 × 61 × 71 × 191 × 199)/(5 × 17 × 19 × 529 × 29 × 59 × 67 × 181 × 307 × 811) =
22.240.430.767.917.648/4.413.578.094.906.247.615
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
22.240.430.767.917.648/4.413.578.094.906.247.615 =
22.240.430.767.917.648 : 4.413.578.094.906.247.615 ≈
0,005039093065 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,005039093065 =
0,005039093065 × 100/100 =
(0,005039093065 × 100)/100 =
0,503909306456/100 ≈
0,503909306456% ≈
0,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
288/181 × - 191/307 × 183/295 × - 198/335 × 195/322 × - 213/348 × 189/437 × 199/544 × - 192/811 = 22.240.430.767.917.648/4.413.578.094.906.247.615
Als Dezimalzahl:
288/181 × - 191/307 × 183/295 × - 198/335 × 195/322 × - 213/348 × 189/437 × 199/544 × - 192/811 ≈ 0,01
In Prozent:
288/181 × - 191/307 × 183/295 × - 198/335 × 195/322 × - 213/348 × 189/437 × 199/544 × - 192/811 ≈ 0,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.