287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 =
- 287/470 × 8.194/278 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × 556/287
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 287/470 × 556/287 = 556/470
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 287/470 × 8.194/278 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × 556/287 =
- 556/470 × 8.194/278 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 556/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
470 = 2 × 5 × 47
ggT (556; 470) = 2
556/470 =
(556 : 2)/(470 : 2) =
278/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
556/470 =
(22 × 139)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 139)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 139)/(1 × 5 × 47) =
278/235
Der Bruch: 8.194/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.194 = 2 × 17 × 241
278 = 2 × 139
ggT (8.194; 278) = 2
8.194/278 =
(8.194 : 2)/(278 : 2) =
4.097/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.194/278 =
(2 × 17 × 241)/(2 × 139) =
((2 × 17 × 241) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 241)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 17 × 241)/(1 × 139) =
4.097/139
Der Bruch: 6.251/270
6.251/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.251 = 7 × 19 × 47
270 = 2 × 33 × 5
ggT (6.251; 270) = 1
Der Bruch: 10.063/304
10.063/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.063 = 29 × 347
304 = 24 × 19
ggT (10.063; 304) = 1
Der Bruch: 962.393/1.060
962.393/1.060 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.393 = 41 × 23.473
1.060 = 22 × 5 × 53
ggT (962.393; 1.060) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 556/470 × 8.194/278 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 =
- 278/235 × 4.097/139 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 278/235 × 4.097/139 × 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 =
- (278 × 4.097 × 6.251 × 10.063 × 962.393) / (235 × 139 × 270 × 304 × 1.060) =
- (2 × 139 × 17 × 241 × 7 × 19 × 47 × 29 × 347 × 41 × 23.473) / (5 × 47 × 139 × 2 × 33 × 5 × 24 × 19 × 22 × 5 × 53) =
- (2 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 139 × 241 × 347 × 23.473) / (27 × 33 × 53 × 19 × 47 × 53 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 139 × 241 × 347 × 23.473; 27 × 33 × 53 × 19 × 47 × 53 × 139) = 2 × 19 × 47 × 139
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 139 × 241 × 347 × 23.473) / (27 × 33 × 53 × 19 × 47 × 53 × 139) =
- ((2 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 139 × 241 × 347 × 23.473) : (2 × 19 × 47 × 139)) / ((27 × 33 × 53 × 19 × 47 × 53 × 139) : (2 × 19 × 47 × 139)) =
- (2 : 2 × 7 × 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 47 : 47 × 139 : 139 × 241 × 347 × 23.473)/(27 : 2 × 33 × 53 × 19 : 19 × 47 : 47 × 53 × 139 : 139) =
- (1 × 7 × 17 × 1 × 29 × 41 × 1 × 1 × 241 × 347 × 23.473)/(2(7 - 1) × 33 × 53 × 1 × 1 × 53 × 1) =
- (1 × 7 × 17 × 1 × 29 × 41 × 1 × 1 × 241 × 347 × 23.473)/(26 × 33 × 53 × 1 × 1 × 53 × 1) =
- (7 × 17 × 29 × 41 × 241 × 347 × 23.473)/(26 × 33 × 53 × 53) =
- (7 × 17 × 29 × 41 × 241 × 347 × 23.473)/(64 × 27 × 125 × 53) =
- 277.743.518.007.361/11.448.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 277.743.518.007.361 : 11.448.000 = - 24.261.313 und der Rest = - 6.783.361 ⇒
- 277.743.518.007.361 = - 24.261.313 × 11.448.000 - 6.783.361 ⇒
- 277.743.518.007.361/11.448.000 =
( - 24.261.313 × 11.448.000 - 6.783.361)/11.448.000 =
( - 24.261.313 × 11.448.000)/11.448.000 - 6.783.361/11.448.000 =
- 24.261.313 - 6.783.361/11.448.000 =
- 24.261.313 6.783.361/11.448.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.261.313 - 6.783.361/11.448.000 =
- 24.261.313 - 6.783.361 : 11.448.000 ≈
- 24.261.313,592536774983 ≈
- 24.261.313,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.261.313,592536774983 =
- 24.261.313,592536774983 × 100/100 =
( - 24.261.313,592536774983 × 100)/100 =
- 2.426.131.359,253677498253/100 ≈
- 2.426.131.359,253677498253% ≈
- 2.426.131.359,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 = - 277.743.518.007.361/11.448.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 = - 24.261.313 6.783.361/11.448.000
Als Dezimalzahl:
287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 ≈ - 24.261.313,59
In Prozent:
287/470 × - 8.194/278 × - 6.251/270 × 10.063/304 × 962.393/1.060 × - 556/287 ≈ - 2.426.131.359,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.