284/463 × - 8.186/281 × 6.252/267 × 10.063/309 × - 962.387/1.066 × - 552/296 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
284/463 × - 8.186/281 × 6.252/267 × 10.063/309 × - 962.387/1.066 × - 552/296 =
- 284/463 × 8.186/281 × 6.252/267 × 10.063/309 × 962.387/1.066 × 552/296
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 284/463
284/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
284 = 22 × 71
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (284; 463) = 1
Der Bruch: 8.186/281
8.186/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.186 = 2 × 4.093
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.186; 281) = 1
Der Bruch: 6.252/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.252 = 22 × 3 × 521
267 = 3 × 89
ggT (6.252; 267) = 3
6.252/267 =
(6.252 : 3)/(267 : 3) =
2.084/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.252/267 =
(22 × 3 × 521)/(3 × 89) =
((22 × 3 × 521) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 521)/(3 : 3 × 89) =
(22 × 1 × 521)/(1 × 89) =
2.084/89
Der Bruch: 10.063/309
10.063/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.063 = 29 × 347
309 = 3 × 103
ggT (10.063; 309) = 1
Der Bruch: 962.387/1.066
962.387/1.066 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.387 = 17 × 56.611
1.066 = 2 × 13 × 41
ggT (962.387; 1.066) = 1
Der Bruch: 552/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
296 = 23 × 37
ggT (552; 296) = 23 = 8
552/296 =
(552 : 8)/(296 : 8) =
69/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
552/296 =
(23 × 3 × 23)/(23 × 37) =
((23 × 3 × 23) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 23)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 3 × 23)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 37) =
69/37
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 284/463 × 8.186/281 × 6.252/267 × 10.063/309 × 962.387/1.066 × 552/296 =
- 284/463 × 8.186/281 × 2.084/89 × 10.063/309 × 962.387/1.066 × 69/37
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 284/463 × 8.186/281 × 2.084/89 × 10.063/309 × 962.387/1.066 × 69/37 =
- (284 × 8.186 × 2.084 × 10.063 × 962.387 × 69) / (463 × 281 × 89 × 309 × 1.066 × 37) =
- (22 × 71 × 2 × 4.093 × 22 × 521 × 29 × 347 × 17 × 56.611 × 3 × 23) / (463 × 281 × 89 × 3 × 103 × 2 × 13 × 41 × 37) =
- (25 × 3 × 17 × 23 × 29 × 71 × 347 × 521 × 4.093 × 56.611) / (2 × 3 × 13 × 37 × 41 × 89 × 103 × 281 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 17 × 23 × 29 × 71 × 347 × 521 × 4.093 × 56.611; 2 × 3 × 13 × 37 × 41 × 89 × 103 × 281 × 463) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 17 × 23 × 29 × 71 × 347 × 521 × 4.093 × 56.611) / (2 × 3 × 13 × 37 × 41 × 89 × 103 × 281 × 463) =
- ((25 × 3 × 17 × 23 × 29 × 71 × 347 × 521 × 4.093 × 56.611) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 13 × 37 × 41 × 89 × 103 × 281 × 463) : (2 × 3)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 17 × 23 × 29 × 71 × 347 × 521 × 4.093 × 56.611)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 37 × 41 × 89 × 103 × 281 × 463) =
- (2(5 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 71 × 347 × 521 × 4.093 × 56.611)/(1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 89 × 103 × 281 × 463) =
- (24 × 1 × 17 × 23 × 29 × 71 × 347 × 521 × 4.093 × 56.611)/(1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 89 × 103 × 281 × 463) =
- (24 × 17 × 23 × 29 × 71 × 347 × 521 × 4.093 × 56.611)/(13 × 37 × 41 × 89 × 103 × 281 × 463) =
- (16 × 17 × 23 × 29 × 71 × 347 × 521 × 4.093 × 56.611)/(13 × 37 × 41 × 89 × 103 × 281 × 463) =
- 539.588.712.127.122.885.904/23.520.333.497.921
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 539.588.712.127.122.885.904 : 23.520.333.497.921 = - 22.941.371 und der Rest = - 15.307.589.496.213 ⇒
- 539.588.712.127.122.885.904 = - 22.941.371 × 23.520.333.497.921 - 15.307.589.496.213 ⇒
- 539.588.712.127.122.885.904/23.520.333.497.921 =
( - 22.941.371 × 23.520.333.497.921 - 15.307.589.496.213)/23.520.333.497.921 =
( - 22.941.371 × 23.520.333.497.921)/23.520.333.497.921 - 15.307.589.496.213/23.520.333.497.921 =
- 22.941.371 - 15.307.589.496.213/23.520.333.497.921 =
- 22.941.371 15.307.589.496.213/23.520.333.497.921
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.941.371 - 15.307.589.496.213/23.520.333.497.921 =
- 22.941.371 - 15.307.589.496.213 : 23.520.333.497.921 ≈
- 22.941.371,650823658498 ≈
- 22.941.371,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.941.371,650823658498 =
- 22.941.371,650823658498 × 100/100 =
( - 22.941.371,650823658498 × 100)/100 =
- 2.294.137.165,082365849813/100 ≈
- 2.294.137.165,082365849813% ≈
- 2.294.137.165,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
284/463 × - 8.186/281 × 6.252/267 × 10.063/309 × - 962.387/1.066 × - 552/296 = - 539.588.712.127.122.885.904/23.520.333.497.921
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
284/463 × - 8.186/281 × 6.252/267 × 10.063/309 × - 962.387/1.066 × - 552/296 = - 22.941.371 15.307.589.496.213/23.520.333.497.921
Als Dezimalzahl:
284/463 × - 8.186/281 × 6.252/267 × 10.063/309 × - 962.387/1.066 × - 552/296 ≈ - 22.941.371,65
In Prozent:
284/463 × - 8.186/281 × 6.252/267 × 10.063/309 × - 962.387/1.066 × - 552/296 ≈ - 2.294.137.165,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.