283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 =
- 283/469 × 8.211/291 × 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × 563/298
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 283/469
283/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
469 = 7 × 67
ggT (283; 469) = 1
Der Bruch: 8.211/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.211 = 3 × 7 × 17 × 23
291 = 3 × 97
ggT (8.211; 291) = 3
8.211/291 =
(8.211 : 3)/(291 : 3) =
2.737/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.211/291 =
(3 × 7 × 17 × 23)/(3 × 97) =
((3 × 7 × 17 × 23) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 23)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 7 × 17 × 23)/(1 × 97) =
2.737/97
Der Bruch: 6.277/292
6.277/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
292 = 22 × 73
ggT (6.277; 292) = 1
Der Bruch: 10.081/305
10.081/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.081 = 17 × 593
305 = 5 × 61
ggT (10.081; 305) = 1
Der Bruch: 962.409/1.073
962.409/1.073 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.409 = 3 × 72 × 6.547
1.073 = 29 × 37
ggT (962.409; 1.073) = 1
Der Bruch: 563/298
563/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
298 = 2 × 149
ggT (563; 298) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 283/469 × 8.211/291 × 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × 563/298 =
- 283/469 × 2.737/97 × 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × 563/298
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 283/469 × 2.737/97 × 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × 563/298 =
- (283 × 2.737 × 6.277 × 10.081 × 962.409 × 563) / (469 × 97 × 292 × 305 × 1.073 × 298) =
- (283 × 7 × 17 × 23 × 6.277 × 17 × 593 × 3 × 72 × 6.547 × 563) / (7 × 67 × 97 × 22 × 73 × 5 × 61 × 29 × 37 × 2 × 149) =
- (3 × 73 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547) / (23 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 73 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547; 23 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 73 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547) / (23 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- ((3 × 73 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547) : 7) / ((23 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) : 7) =
- (3 × 73 : 7 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547)/(23 × 5 × 7 : 7 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- (3 × 7(3 - 1) × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547)/(23 × 5 × 1 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- (3 × 72 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547)/(23 × 5 × 1 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- (3 × 72 × 172 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547)/(23 × 5 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- (3 × 49 × 289 × 23 × 283 × 563 × 593 × 6.277 × 6.547)/(8 × 5 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73 × 97 × 149) =
- 3.793.909.847.936.160.255.387/185.073.915.768.760
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.793.909.847.936.160.255.387 : 185.073.915.768.760 = - 20.499.430 und der Rest = - 66.808.568.448.587 ⇒
- 3.793.909.847.936.160.255.387 = - 20.499.430 × 185.073.915.768.760 - 66.808.568.448.587 ⇒
- 3.793.909.847.936.160.255.387/185.073.915.768.760 =
( - 20.499.430 × 185.073.915.768.760 - 66.808.568.448.587)/185.073.915.768.760 =
( - 20.499.430 × 185.073.915.768.760)/185.073.915.768.760 - 66.808.568.448.587/185.073.915.768.760 =
- 20.499.430 - 66.808.568.448.587/185.073.915.768.760 =
- 20.499.430 66.808.568.448.587/185.073.915.768.760
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.499.430 - 66.808.568.448.587/185.073.915.768.760 =
- 20.499.430 - 66.808.568.448.587 : 185.073.915.768.760 ≈
- 20.499.430,360983168109 ≈
- 20.499.430,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.499.430,360983168109 =
- 20.499.430,360983168109 × 100/100 =
( - 20.499.430,360983168109 × 100)/100 =
- 2.049.943.036,098316810923/100 ≈
- 2.049.943.036,098316810923% ≈
- 2.049.943.036,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 = - 3.793.909.847.936.160.255.387/185.073.915.768.760
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 = - 20.499.430 66.808.568.448.587/185.073.915.768.760
Als Dezimalzahl:
283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 ≈ - 20.499.430,36
In Prozent:
283/469 × - 8.211/291 × - 6.277/292 × 10.081/305 × 962.409/1.073 × - 563/298 ≈ - 2.049.943.036,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.