28/60 × - 30/44 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
28/60 × - 30/44 =
- 28/60 × 30/44
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 28/60
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
28 = 22 × 7
60 = 22 × 3 × 5
ggT (28; 60) = 22 = 4
28/60 =
(28 : 4)/(60 : 4) =
7/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
28/60 =
(22 × 7)/(22 × 3 × 5) =
((22 × 7) : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 7)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 7)/(1 × 3 × 5) =
7/15
Der Bruch: 30/44
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
30 = 2 × 3 × 5
44 = 22 × 11
ggT (30; 44) = 2
30/44 =
(30 : 2)/(44 : 2) =
15/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
30/44 =
(2 × 3 × 5)/(22 × 11) =
((2 × 3 × 5) : 2)/((22 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5)/(22 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 5)/(2(2 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 5)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 11) =
15/22
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 28/60 × 30/44 =
- 7/15 × 15/22
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 7/15 × 15/22 = 7/22
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 7/15 × 15/22 =
- 7/22
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 7/22
7/22 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
22 = 2 × 11
ggT (7; 22) = 1
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7/22 =
- 7 : 22 ≈
- 0,318181818182 ≈
- 0,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,318181818182 =
- 0,318181818182 × 100/100 =
( - 0,318181818182 × 100)/100 =
- 31,818181818182/100 ≈
- 31,818181818182% ≈
- 31,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
28/60 × - 30/44 = - 7/22
Als Dezimalzahl:
28/60 × - 30/44 ≈ - 0,32
In Prozent:
28/60 × - 30/44 ≈ - 31,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.