277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 =
- 277/442 × 8.164/287 × 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × 510/272
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 277/442
277/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (277; 442) = 1
Der Bruch: 8.164/287
8.164/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.164 = 22 × 13 × 157
287 = 7 × 41
ggT (8.164; 287) = 1
Der Bruch: 6.208/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.208 = 26 × 97
286 = 2 × 11 × 13
ggT (6.208; 286) = 2
6.208/286 =
(6.208 : 2)/(286 : 2) =
3.104/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.208/286 =
(26 × 97)/(2 × 11 × 13) =
((26 × 97) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 97)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(6 - 1) × 97)/(1 × 11 × 13) =
(25 × 97)/(1 × 11 × 13) =
3.104/143
Der Bruch: 10.035/272
10.035/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.035 = 32 × 5 × 223
272 = 24 × 17
ggT (10.035; 272) = 1
Der Bruch: 962.363/1.016
962.363/1.016 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.363 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.016 = 23 × 127
ggT (962.363; 1.016) = 1
Der Bruch: 510/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
272 = 24 × 17
ggT (510; 272) = 2 × 17 = 34
510/272 =
(510 : 34)/(272 : 34) =
15/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
510/272 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 17))/((24 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17 : 17)/(24 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 277/442 × 8.164/287 × 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × 510/272 =
- 277/442 × 8.164/287 × 3.104/143 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × 15/8
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 277/442 × 8.164/287 × 3.104/143 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × 15/8 =
- (277 × 8.164 × 3.104 × 10.035 × 962.363 × 15) / (442 × 287 × 143 × 272 × 1.016 × 8) =
- (277 × 22 × 13 × 157 × 25 × 97 × 32 × 5 × 223 × 962.363 × 3 × 5) / (2 × 13 × 17 × 7 × 41 × 11 × 13 × 24 × 17 × 23 × 127 × 23) =
- (27 × 33 × 52 × 13 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363) / (211 × 7 × 11 × 132 × 172 × 41 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 13 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363; 211 × 7 × 11 × 132 × 172 × 41 × 127) = 27 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 52 × 13 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363) / (211 × 7 × 11 × 132 × 172 × 41 × 127) =
- ((27 × 33 × 52 × 13 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363) : (27 × 13)) / ((211 × 7 × 11 × 132 × 172 × 41 × 127) : (27 × 13)) =
- (27 : 27 × 33 × 52 × 13 : 13 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(211 : 27 × 7 × 11 × 132 : 13 × 172 × 41 × 127) =
- (2(7 - 7) × 33 × 52 × 1 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(2(11 - 7) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 172 × 41 × 127) =
- (20 × 33 × 52 × 1 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(24 × 7 × 11 × 131 × 172 × 41 × 127) =
- (1 × 33 × 52 × 1 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 127) =
- (33 × 52 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(24 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 127) =
- (27 × 25 × 97 × 157 × 223 × 277 × 962.363)/(16 × 7 × 11 × 13 × 289 × 41 × 127) =
- 611.080.899.091.368.975/24.101.245.168
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 611.080.899.091.368.975 : 24.101.245.168 = - 25.354.743 und der Rest = - 21.876.737.151 ⇒
- 611.080.899.091.368.975 = - 25.354.743 × 24.101.245.168 - 21.876.737.151 ⇒
- 611.080.899.091.368.975/24.101.245.168 =
( - 25.354.743 × 24.101.245.168 - 21.876.737.151)/24.101.245.168 =
( - 25.354.743 × 24.101.245.168)/24.101.245.168 - 21.876.737.151/24.101.245.168 =
- 25.354.743 - 21.876.737.151/24.101.245.168 =
- 25.354.743 21.876.737.151/24.101.245.168
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.354.743 - 21.876.737.151/24.101.245.168 =
- 25.354.743 - 21.876.737.151 : 24.101.245.168 ≈
- 25.354.743,907701531539 ≈
- 25.354.743,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.354.743,907701531539 =
- 25.354.743,907701531539 × 100/100 =
( - 25.354.743,907701531539 × 100)/100 =
- 2.535.474.390,770153153939/100 ≈
- 2.535.474.390,770153153939% ≈
- 2.535.474.390,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 = - 611.080.899.091.368.975/24.101.245.168
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 = - 25.354.743 21.876.737.151/24.101.245.168
Als Dezimalzahl:
277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 ≈ - 25.354.743,91
In Prozent:
277/442 × - 8.164/287 × - 6.208/286 × 10.035/272 × 962.363/1.016 × - 510/272 ≈ - 2.535.474.390,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.