276/203 × 195/284 × - 177/263 × - 161/292 × - 178/313 × - 182/368 × 172/411 × - 163/524 × - 167/794 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
276/203 × 195/284 × - 177/263 × - 161/292 × - 178/313 × - 182/368 × 172/411 × - 163/524 × - 167/794 =
276/203 × 195/284 × 177/263 × 161/292 × 178/313 × 182/368 × 172/411 × 163/524 × 167/794
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 276/203
276/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
276 = 22 × 3 × 23
203 = 7 × 29
ggT (276; 203) = 1
Der Bruch: 195/284
195/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
195 = 3 × 5 × 13
284 = 22 × 71
ggT (195; 284) = 1
Der Bruch: 177/263
177/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
177 = 3 × 59
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (177; 263) = 1
Der Bruch: 161/292
161/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
161 = 7 × 23
292 = 22 × 73
ggT (161; 292) = 1
Der Bruch: 178/313
178/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
178 = 2 × 89
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (178; 313) = 1
Der Bruch: 182/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
182 = 2 × 7 × 13
368 = 24 × 23
ggT (182; 368) = 2
182/368 =
(182 : 2)/(368 : 2) =
91/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
182/368 =
(2 × 7 × 13)/(24 × 23) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 13)/(23 × 23) =
91/184
Der Bruch: 172/411
172/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
172 = 22 × 43
411 = 3 × 137
ggT (172; 411) = 1
Der Bruch: 163/524
163/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (163; 524) = 1
Der Bruch: 167/794
167/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
794 = 2 × 397
ggT (167; 794) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
276/203 × 195/284 × 177/263 × 161/292 × 178/313 × 182/368 × 172/411 × 163/524 × 167/794 =
276/203 × 195/284 × 177/263 × 161/292 × 178/313 × 91/184 × 172/411 × 163/524 × 167/794
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
276/203 × 195/284 × 177/263 × 161/292 × 178/313 × 91/184 × 172/411 × 163/524 × 167/794 =
(276 × 195 × 177 × 161 × 178 × 91 × 172 × 163 × 167) / (203 × 284 × 263 × 292 × 313 × 184 × 411 × 524 × 794) =
(22 × 3 × 23 × 3 × 5 × 13 × 3 × 59 × 7 × 23 × 2 × 89 × 7 × 13 × 22 × 43 × 163 × 167) / (7 × 29 × 22 × 71 × 263 × 22 × 73 × 313 × 23 × 23 × 3 × 137 × 22 × 131 × 2 × 397) =
(25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 232 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167) / (210 × 3 × 7 × 23 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 232 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167; 210 × 3 × 7 × 23 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) = 25 × 3 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 232 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167) / (210 × 3 × 7 × 23 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
((25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 232 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167) : (25 × 3 × 7 × 23)) / ((210 × 3 × 7 × 23 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) : (25 × 3 × 7 × 23)) =
(25 : 25 × 33 : 3 × 5 × 72 : 7 × 132 × 232 : 23 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(210 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 23 : 23 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 132 × 23(2 - 1) × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(2(10 - 5) × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
(20 × 32 × 5 × 71 × 132 × 231 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(25 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(25 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
(32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(25 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
(9 × 5 × 7 × 169 × 23 × 43 × 59 × 89 × 163 × 167)/(32 × 29 × 71 × 73 × 131 × 137 × 263 × 313 × 397) =
7.525.574.229.729.465/2.821.055.567.188.023.904
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.525.574.229.729.465/2.821.055.567.188.023.904 =
7.525.574.229.729.465 : 2.821.055.567.188.023.904 ≈
0,002667644805 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,002667644805 =
0,002667644805 × 100/100 =
(0,002667644805 × 100)/100 =
0,266764480546/100 ≈
0,266764480546% ≈
0,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
276/203 × 195/284 × - 177/263 × - 161/292 × - 178/313 × - 182/368 × 172/411 × - 163/524 × - 167/794 = 7.525.574.229.729.465/2.821.055.567.188.023.904
Als Dezimalzahl:
276/203 × 195/284 × - 177/263 × - 161/292 × - 178/313 × - 182/368 × 172/411 × - 163/524 × - 167/794 ≈ 0
In Prozent:
276/203 × 195/284 × - 177/263 × - 161/292 × - 178/313 × - 182/368 × 172/411 × - 163/524 × - 167/794 ≈ 0,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.