273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 =
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × 962.386/1.055 × 552/281
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 273/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
465 = 3 × 5 × 31
ggT (273; 465) = 3
273/465 =
(273 : 3)/(465 : 3) =
91/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
273/465 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 5 × 31) =
91/155
Der Bruch: 8.177/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.177 = 13 × 17 × 37
272 = 24 × 17
ggT (8.177; 272) = 17
8.177/272 =
(8.177 : 17)/(272 : 17) =
481/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.177/272 =
(13 × 17 × 37)/(24 × 17) =
((13 × 17 × 37) : 17)/((24 × 17) : 17) =
(13 × 17 : 17 × 37)/(24 × 17 : 17) =
(13 × 1 × 37)/(24 × 1) =
481/16
Der Bruch: 6.241/271
6.241/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.241 = 792
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.241; 271) = 1
Der Bruch: 10.059/295
10.059/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.059 = 3 × 7 × 479
295 = 5 × 59
ggT (10.059; 295) = 1
Der Bruch: 962.386/1.055
962.386/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.386 = 2 × 389 × 1.237
1.055 = 5 × 211
ggT (962.386; 1.055) = 1
Der Bruch: 552/281
552/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (552; 281) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × 962.386/1.055 × 552/281 =
91/155 × 481/16 × 6.241/271 × 10.059/295 × 962.386/1.055 × 552/281
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
91/155 × 481/16 × 6.241/271 × 10.059/295 × 962.386/1.055 × 552/281 =
(91 × 481 × 6.241 × 10.059 × 962.386 × 552) / (155 × 16 × 271 × 295 × 1.055 × 281) =
(7 × 13 × 13 × 37 × 792 × 3 × 7 × 479 × 2 × 389 × 1.237 × 23 × 3 × 23) / (5 × 31 × 24 × 271 × 5 × 59 × 5 × 211 × 281) =
(24 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237) / (24 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237; 24 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237) / (24 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
((24 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237) : 24) / ((24 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237)/(24 : 24 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
(2(4 - 4) × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237)/(2(4 - 4) × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
(20 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237)/(20 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
(1 × 32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237)/(1 × 53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
(32 × 72 × 132 × 23 × 37 × 792 × 389 × 479 × 1.237)/(53 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
(9 × 49 × 169 × 23 × 37 × 6.241 × 389 × 479 × 1.237)/(125 × 31 × 59 × 211 × 271 × 281) =
91.235.498.875.973.858.133/3.673.514.721.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
91.235.498.875.973.858.133 : 3.673.514.721.125 = 24.836.023 und der Rest = 2.771.274.772.258 ⇒
91.235.498.875.973.858.133 = 24.836.023 × 3.673.514.721.125 + 2.771.274.772.258 ⇒
91.235.498.875.973.858.133/3.673.514.721.125 =
(24.836.023 × 3.673.514.721.125 + 2.771.274.772.258)/3.673.514.721.125 =
(24.836.023 × 3.673.514.721.125)/3.673.514.721.125 + 2.771.274.772.258/3.673.514.721.125 =
24.836.023 + 2.771.274.772.258/3.673.514.721.125 =
24.836.023 2.771.274.772.258/3.673.514.721.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
24.836.023 + 2.771.274.772.258/3.673.514.721.125 =
24.836.023 + 2.771.274.772.258 : 3.673.514.721.125 ≈
24.836.023,754393267113 ≈
24.836.023,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
24.836.023,754393267113 =
24.836.023,754393267113 × 100/100 =
(24.836.023,754393267113 × 100)/100 =
2.483.602.375,439326711322/100 =
2.483.602.375,439326711322% ≈
2.483.602.375,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 = 91.235.498.875.973.858.133/3.673.514.721.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 = 24.836.023 2.771.274.772.258/3.673.514.721.125
Als Dezimalzahl:
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 ≈ 24.836.023,75
In Prozent:
273/465 × 8.177/272 × 6.241/271 × 10.059/295 × - 962.386/1.055 × - 552/281 ≈ 2.483.602.375,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.