273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 =
273/452 × 8.169/271 × 6.236/260 × 10.048/294 × 962.373/1.053 × 534/280
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 273/452
273/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
452 = 22 × 113
ggT (273; 452) = 1
Der Bruch: 8.169/271
8.169/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.169 = 3 × 7 × 389
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.169; 271) = 1
Der Bruch: 6.236/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.236 = 22 × 1.559
260 = 22 × 5 × 13
ggT (6.236; 260) = 22 = 4
6.236/260 =
(6.236 : 4)/(260 : 4) =
1.559/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.236/260 =
(22 × 1.559)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 1.559) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 1.559)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 1.559)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 1.559)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 1.559)/(1 × 5 × 13) =
1.559/65
Der Bruch: 10.048/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.048 = 26 × 157
294 = 2 × 3 × 72
ggT (10.048; 294) = 2
10.048/294 =
(10.048 : 2)/(294 : 2) =
5.024/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.048/294 =
(26 × 157)/(2 × 3 × 72) =
((26 × 157) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(26 : 2 × 157)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(6 - 1) × 157)/(1 × 3 × 72) =
(25 × 157)/(1 × 3 × 72) =
5.024/147
Der Bruch: 962.373/1.053
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.373 = 3 × 320.791
1.053 = 34 × 13
ggT (962.373; 1.053) = 3
962.373/1.053 =
(962.373 : 3)/(1.053 : 3) =
320.791/351
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.373/1.053 =
(3 × 320.791)/(34 × 13) =
((3 × 320.791) : 3)/((34 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 320.791)/(34 : 3 × 13) =
(1 × 320.791)/(3(4 - 1) × 13) =
(1 × 320.791)/(33 × 13) =
320.791/351
Der Bruch: 534/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
280 = 23 × 5 × 7
ggT (534; 280) = 2
534/280 =
(534 : 2)/(280 : 2) =
267/140
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
534/280 =
(2 × 3 × 89)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 89)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 89)/(22 × 5 × 7) =
267/140
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
273/452 × 8.169/271 × 6.236/260 × 10.048/294 × 962.373/1.053 × 534/280 =
273/452 × 8.169/271 × 1.559/65 × 5.024/147 × 320.791/351 × 267/140
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
273/452 × 8.169/271 × 1.559/65 × 5.024/147 × 320.791/351 × 267/140 =
(273 × 8.169 × 1.559 × 5.024 × 320.791 × 267) / (452 × 271 × 65 × 147 × 351 × 140) =
(3 × 7 × 13 × 3 × 7 × 389 × 1.559 × 25 × 157 × 320.791 × 3 × 89) / (22 × 113 × 271 × 5 × 13 × 3 × 72 × 33 × 13 × 22 × 5 × 7) =
(25 × 33 × 72 × 13 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791) / (24 × 34 × 52 × 73 × 132 × 113 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 72 × 13 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791; 24 × 34 × 52 × 73 × 132 × 113 × 271) = 24 × 33 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 72 × 13 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791) / (24 × 34 × 52 × 73 × 132 × 113 × 271) =
((25 × 33 × 72 × 13 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791) : (24 × 33 × 72 × 13)) / ((24 × 34 × 52 × 73 × 132 × 113 × 271) : (24 × 33 × 72 × 13)) =
(25 : 24 × 33 : 33 × 72 : 72 × 13 : 13 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(24 : 24 × 34 : 33 × 52 × 73 : 72 × 132 : 13 × 113 × 271) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 52 × 7(3 - 2) × 13(2 - 1) × 113 × 271) =
(21 × 30 × 70 × 1 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(20 × 3 × 52 × 7 × 131 × 113 × 271) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(1 × 3 × 52 × 7 × 13 × 113 × 271) =
(2 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(3 × 52 × 7 × 13 × 113 × 271) =
(2 × 89 × 157 × 389 × 1.559 × 320.791)/(3 × 25 × 7 × 13 × 113 × 271) =
5.436.727.259.519.986/209.001.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.436.727.259.519.986 : 209.001.975 = 26.012.803 und der Rest = 57.234.061 ⇒
5.436.727.259.519.986 = 26.012.803 × 209.001.975 + 57.234.061 ⇒
5.436.727.259.519.986/209.001.975 =
(26.012.803 × 209.001.975 + 57.234.061)/209.001.975 =
(26.012.803 × 209.001.975)/209.001.975 + 57.234.061/209.001.975 =
26.012.803 + 57.234.061/209.001.975 =
26.012.803 57.234.061/209.001.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
26.012.803 + 57.234.061/209.001.975 =
26.012.803 + 57.234.061 : 209.001.975 ≈
26.012.803,273844594052 ≈
26.012.803,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
26.012.803,273844594052 =
26.012.803,273844594052 × 100/100 =
(26.012.803,273844594052 × 100)/100 =
2.601.280.327,384459405228/100 ≈
2.601.280.327,384459405228% ≈
2.601.280.327,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 = 5.436.727.259.519.986/209.001.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 = 26.012.803 57.234.061/209.001.975
Als Dezimalzahl:
273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 ≈ 26.012.803,27
In Prozent:
273/452 × - 8.169/271 × - 6.236/260 × - 10.048/294 × - 962.373/1.053 × 534/280 ≈ 2.601.280.327,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.