2.722/461 × 2.803/442 × 2.760/492 × 2.808/479 × - 2.756/473 × 2.765/477 × - 2.738/446 × - 2.782/471 × - 2.756/466 × - 2.779/470 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.722/461 × 2.803/442 × 2.760/492 × 2.808/479 × - 2.756/473 × 2.765/477 × - 2.738/446 × - 2.782/471 × - 2.756/466 × - 2.779/470 =
- 2.722/461 × 2.803/442 × 2.760/492 × 2.808/479 × 2.756/473 × 2.765/477 × 2.738/446 × 2.782/471 × 2.756/466 × 2.779/470
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.722/461
2.722/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.722 = 2 × 1.361
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.722; 461) = 1
Der Bruch: 2.803/442
2.803/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (2.803; 442) = 1
Der Bruch: 2.760/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.760 = 23 × 3 × 5 × 23
492 = 22 × 3 × 41
ggT (2.760; 492) = 22 × 3 = 12
2.760/492 =
(2.760 : 12)/(492 : 12) =
230/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.760/492 =
(23 × 3 × 5 × 23)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 3 × 5 × 23) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 23)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(20 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 1 × 41) =
230/41
Der Bruch: 2.808/479
2.808/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.808 = 23 × 33 × 13
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.808; 479) = 1
Der Bruch: 2.756/473
2.756/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.756 = 22 × 13 × 53
473 = 11 × 43
ggT (2.756; 473) = 1
Der Bruch: 2.765/477
2.765/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.765 = 5 × 7 × 79
477 = 32 × 53
ggT (2.765; 477) = 1
Der Bruch: 2.738/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.738 = 2 × 372
446 = 2 × 223
ggT (2.738; 446) = 2
2.738/446 =
(2.738 : 2)/(446 : 2) =
1.369/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.738/446 =
(2 × 372)/(2 × 223) =
((2 × 372) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 372)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 372)/(1 × 223) =
1.369/223
Der Bruch: 2.782/471
2.782/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.782 = 2 × 13 × 107
471 = 3 × 157
ggT (2.782; 471) = 1
Der Bruch: 2.756/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.756 = 22 × 13 × 53
466 = 2 × 233
ggT (2.756; 466) = 2
2.756/466 =
(2.756 : 2)/(466 : 2) =
1.378/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.756/466 =
(22 × 13 × 53)/(2 × 233) =
((22 × 13 × 53) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 53)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 13 × 53)/(1 × 233) =
(21 × 13 × 53)/(1 × 233) =
(2 × 13 × 53)/(1 × 233) =
1.378/233
Der Bruch: 2.779/470
2.779/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.779 = 7 × 397
470 = 2 × 5 × 47
ggT (2.779; 470) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.722/461 × 2.803/442 × 2.760/492 × 2.808/479 × 2.756/473 × 2.765/477 × 2.738/446 × 2.782/471 × 2.756/466 × 2.779/470 =
- 2.722/461 × 2.803/442 × 230/41 × 2.808/479 × 2.756/473 × 2.765/477 × 1.369/223 × 2.782/471 × 1.378/233 × 2.779/470
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.722/461 × 2.803/442 × 230/41 × 2.808/479 × 2.756/473 × 2.765/477 × 1.369/223 × 2.782/471 × 1.378/233 × 2.779/470 =
- (2.722 × 2.803 × 230 × 2.808 × 2.756 × 2.765 × 1.369 × 2.782 × 1.378 × 2.779) / (461 × 442 × 41 × 479 × 473 × 477 × 223 × 471 × 233 × 470) =
- (2 × 1.361 × 2.803 × 2 × 5 × 23 × 23 × 33 × 13 × 22 × 13 × 53 × 5 × 7 × 79 × 372 × 2 × 13 × 107 × 2 × 13 × 53 × 7 × 397) / (461 × 2 × 13 × 17 × 41 × 479 × 11 × 43 × 32 × 53 × 223 × 3 × 157 × 233 × 2 × 5 × 47) =
- (29 × 33 × 52 × 72 × 134 × 23 × 372 × 532 × 79 × 107 × 397 × 1.361 × 2.803) / (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 53 × 157 × 223 × 233 × 461 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 72 × 134 × 23 × 372 × 532 × 79 × 107 × 397 × 1.361 × 2.803; 22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 53 × 157 × 223 × 233 × 461 × 479) = 22 × 33 × 5 × 13 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 72 × 134 × 23 × 372 × 532 × 79 × 107 × 397 × 1.361 × 2.803) / (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 53 × 157 × 223 × 233 × 461 × 479) =
- ((29 × 33 × 52 × 72 × 134 × 23 × 372 × 532 × 79 × 107 × 397 × 1.361 × 2.803) : (22 × 33 × 5 × 13 × 53)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 53 × 157 × 223 × 233 × 461 × 479) : (22 × 33 × 5 × 13 × 53)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 134 : 13 × 23 × 372 × 532 : 53 × 79 × 107 × 397 × 1.361 × 2.803)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 53 : 53 × 157 × 223 × 233 × 461 × 479) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 13(4 - 1) × 23 × 372 × 53(2 - 1) × 79 × 107 × 397 × 1.361 × 2.803)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 17 × 41 × 43 × 47 × 1 × 157 × 223 × 233 × 461 × 479) =
- (27 × 30 × 51 × 72 × 133 × 23 × 372 × 531 × 79 × 107 × 397 × 1.361 × 2.803)/(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 17 × 41 × 43 × 47 × 1 × 157 × 223 × 233 × 461 × 479) =
- (27 × 1 × 5 × 72 × 133 × 23 × 372 × 53 × 79 × 107 × 397 × 1.361 × 2.803)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 41 × 43 × 47 × 1 × 157 × 223 × 233 × 461 × 479) =
- (27 × 5 × 72 × 133 × 23 × 372 × 53 × 79 × 107 × 397 × 1.361 × 2.803)/(11 × 17 × 41 × 43 × 47 × 157 × 223 × 233 × 461 × 479) =
- (128 × 5 × 49 × 2.197 × 23 × 1.369 × 53 × 79 × 107 × 397 × 1.361 × 2.803)/(11 × 17 × 41 × 43 × 47 × 157 × 223 × 233 × 461 × 479) =
- 1.471.959.508.641.272.863.490.911.360/27.911.851.898.397.343.679
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.471.959.508.641.272.863.490.911.360 : 27.911.851.898.397.343.679 = - 52.736.003 und der Rest = - 3.191.834.852.043.136.323 ⇒
- 1.471.959.508.641.272.863.490.911.360 = - 52.736.003 × 27.911.851.898.397.343.679 - 3.191.834.852.043.136.323 ⇒
- 1.471.959.508.641.272.863.490.911.360/27.911.851.898.397.343.679 =
( - 52.736.003 × 27.911.851.898.397.343.679 - 3.191.834.852.043.136.323)/27.911.851.898.397.343.679 =
( - 52.736.003 × 27.911.851.898.397.343.679)/27.911.851.898.397.343.679 - 3.191.834.852.043.136.323/27.911.851.898.397.343.679 =
- 52.736.003 - 3.191.834.852.043.136.323/27.911.851.898.397.343.679 =
- 52.736.003 3.191.834.852.043.136.323/27.911.851.898.397.343.679
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 52.736.003 - 3.191.834.852.043.136.323/27.911.851.898.397.343.679 =
- 52.736.003 - 3.191.834.852.043.136.323 : 27.911.851.898.397.343.679 ≈
- 52.736.003,114354105334 ≈
- 52.736.003,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 52.736.003,114354105334 =
- 52.736.003,114354105334 × 100/100 =
( - 52.736.003,114354105334 × 100)/100 =
- 5.273.600.311,435410533353/100 ≈
- 5.273.600.311,435410533353% ≈
- 5.273.600.311,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
2.722/461 × 2.803/442 × 2.760/492 × 2.808/479 × - 2.756/473 × 2.765/477 × - 2.738/446 × - 2.782/471 × - 2.756/466 × - 2.779/470 = - 1.471.959.508.641.272.863.490.911.360/27.911.851.898.397.343.679
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
2.722/461 × 2.803/442 × 2.760/492 × 2.808/479 × - 2.756/473 × 2.765/477 × - 2.738/446 × - 2.782/471 × - 2.756/466 × - 2.779/470 = - 52.736.003 3.191.834.852.043.136.323/27.911.851.898.397.343.679
Als Dezimalzahl:
2.722/461 × 2.803/442 × 2.760/492 × 2.808/479 × - 2.756/473 × 2.765/477 × - 2.738/446 × - 2.782/471 × - 2.756/466 × - 2.779/470 ≈ - 52.736.003,11
In Prozent:
2.722/461 × 2.803/442 × 2.760/492 × 2.808/479 × - 2.756/473 × 2.765/477 × - 2.738/446 × - 2.782/471 × - 2.756/466 × - 2.779/470 ≈ - 5.273.600.311,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.