272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 =
- 272/452 × 8.175/275 × 6.235/273 × 10.054/304 × 962.356/1.039 × 520/286
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 272/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
272 = 24 × 17
452 = 22 × 113
ggT (272; 452) = 22 = 4
272/452 =
(272 : 4)/(452 : 4) =
68/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
272/452 =
(24 × 17)/(22 × 113) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 113) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 113) =
(22 × 17)/(20 × 113) =
(22 × 17)/(1 × 113) =
68/113
Der Bruch: 8.175/275
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.175 = 3 × 52 × 109
275 = 52 × 11
ggT (8.175; 275) = 52 = 25
8.175/275 =
(8.175 : 25)/(275 : 25) =
327/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.175/275 =
(3 × 52 × 109)/(52 × 11) =
((3 × 52 × 109) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 109)/(52 : 52 × 11) =
(3 × 5(2 - 2) × 109)/(5(2 - 2) × 11) =
(3 × 50 × 109)/(50 × 11) =
(3 × 1 × 109)/(1 × 11) =
327/11
Der Bruch: 6.235/273
6.235/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.235 = 5 × 29 × 43
273 = 3 × 7 × 13
ggT (6.235; 273) = 1
Der Bruch: 10.054/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.054 = 2 × 11 × 457
304 = 24 × 19
ggT (10.054; 304) = 2
10.054/304 =
(10.054 : 2)/(304 : 2) =
5.027/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.054/304 =
(2 × 11 × 457)/(24 × 19) =
((2 × 11 × 457) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 457)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 11 × 457)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 11 × 457)/(23 × 19) =
5.027/152
Der Bruch: 962.356/1.039
962.356/1.039 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.356 = 22 × 240.589
1.039 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.356; 1.039) = 1
Der Bruch: 520/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
520 = 23 × 5 × 13
286 = 2 × 11 × 13
ggT (520; 286) = 2 × 13 = 26
520/286 =
(520 : 26)/(286 : 26) =
20/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
520/286 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 11 × 13) =
((23 × 5 × 13) : (2 × 13))/((2 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(23 : 2 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 11 × 13 : 13) =
(2(3 - 1) × 5 × 1)/(1 × 11 × 1) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 11 × 1) =
20/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 272/452 × 8.175/275 × 6.235/273 × 10.054/304 × 962.356/1.039 × 520/286 =
- 68/113 × 327/11 × 6.235/273 × 5.027/152 × 962.356/1.039 × 20/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 68/113 × 327/11 × 6.235/273 × 5.027/152 × 962.356/1.039 × 20/11 =
- (68 × 327 × 6.235 × 5.027 × 962.356 × 20) / (113 × 11 × 273 × 152 × 1.039 × 11) =
- (22 × 17 × 3 × 109 × 5 × 29 × 43 × 11 × 457 × 22 × 240.589 × 22 × 5) / (113 × 11 × 3 × 7 × 13 × 23 × 19 × 1.039 × 11) =
- (26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589) / (23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 113 × 1.039)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589; 23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 113 × 1.039) = 23 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589) / (23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- ((26 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 113 × 1.039) : (23 × 3 × 11)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 112 : 11 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- (2(6 - 3) × 1 × 52 × 1 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(20 × 1 × 7 × 111 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- (23 × 1 × 52 × 1 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- (23 × 52 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(7 × 11 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- (8 × 25 × 17 × 29 × 43 × 109 × 457 × 240.589)/(7 × 11 × 13 × 19 × 113 × 1.039) =
- 50.811.712.901.708.600/2.232.963.733
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 50.811.712.901.708.600 : 2.232.963.733 = - 22.755.279 und der Rest = - 160.412.093 ⇒
- 50.811.712.901.708.600 = - 22.755.279 × 2.232.963.733 - 160.412.093 ⇒
- 50.811.712.901.708.600/2.232.963.733 =
( - 22.755.279 × 2.232.963.733 - 160.412.093)/2.232.963.733 =
( - 22.755.279 × 2.232.963.733)/2.232.963.733 - 160.412.093/2.232.963.733 =
- 22.755.279 - 160.412.093/2.232.963.733 =
- 22.755.279 160.412.093/2.232.963.733
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.755.279 - 160.412.093/2.232.963.733 =
- 22.755.279 - 160.412.093 : 2.232.963.733 ≈
- 22.755.279,071838198995 ≈
- 22.755.279,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.755.279,071838198995 =
- 22.755.279,071838198995 × 100/100 =
( - 22.755.279,071838198995 × 100)/100 =
- 2.275.527.907,183819899506/100 ≈
- 2.275.527.907,183819899506% ≈
- 2.275.527.907,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 = - 50.811.712.901.708.600/2.232.963.733
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 = - 22.755.279 160.412.093/2.232.963.733
Als Dezimalzahl:
272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 ≈ - 22.755.279,07
In Prozent:
272/452 × - 8.175/275 × - 6.235/273 × 10.054/304 × - 962.356/1.039 × 520/286 ≈ - 2.275.527.907,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.