272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 =
272/443 × 8.202/299 × 6.253/274 × 10.051/281 × 962.374/1.017 × 490/263
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 272/443
272/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
272 = 24 × 17
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (272; 443) = 1
Der Bruch: 8.202/299
8.202/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.202 = 2 × 3 × 1.367
299 = 13 × 23
ggT (8.202; 299) = 1
Der Bruch: 6.253/274
6.253/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.253 = 132 × 37
274 = 2 × 137
ggT (6.253; 274) = 1
Der Bruch: 10.051/281
10.051/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.051 = 19 × 232
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.051; 281) = 1
Der Bruch: 962.374/1.017
962.374/1.017 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.374 = 2 × 7 × 53 × 1.297
1.017 = 32 × 113
ggT (962.374; 1.017) = 1
Der Bruch: 490/263
490/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
490 = 2 × 5 × 72
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (490; 263) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
272/443 × 8.202/299 × 6.253/274 × 10.051/281 × 962.374/1.017 × 490/263 =
(272 × 8.202 × 6.253 × 10.051 × 962.374 × 490) / (443 × 299 × 274 × 281 × 1.017 × 263) =
(24 × 17 × 2 × 3 × 1.367 × 132 × 37 × 19 × 232 × 2 × 7 × 53 × 1.297 × 2 × 5 × 72) / (443 × 13 × 23 × 2 × 137 × 281 × 32 × 113 × 263) =
(27 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367) / (2 × 32 × 13 × 23 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367; 2 × 32 × 13 × 23 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) = 2 × 3 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367) / (2 × 32 × 13 × 23 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
((27 × 3 × 5 × 73 × 132 × 17 × 19 × 232 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367) : (2 × 3 × 13 × 23)) / ((2 × 32 × 13 × 23 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) : (2 × 3 × 13 × 23)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 5 × 73 × 132 : 13 × 17 × 19 × 232 : 23 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13 × 23 : 23 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
(2(7 - 1) × 1 × 5 × 73 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
(26 × 1 × 5 × 73 × 131 × 17 × 19 × 231 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(1 × 3 × 1 × 1 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
(26 × 1 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(1 × 3 × 1 × 1 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
(26 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(3 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
(64 × 5 × 343 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 53 × 1.297 × 1.367)/(3 × 113 × 137 × 263 × 281 × 443) =
36.855.634.585.014.889.280/1.520.498.723.847
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
36.855.634.585.014.889.280 : 1.520.498.723.847 = 24.239.174 und der Rest = 1.450.909.506.902 ⇒
36.855.634.585.014.889.280 = 24.239.174 × 1.520.498.723.847 + 1.450.909.506.902 ⇒
36.855.634.585.014.889.280/1.520.498.723.847 =
(24.239.174 × 1.520.498.723.847 + 1.450.909.506.902)/1.520.498.723.847 =
(24.239.174 × 1.520.498.723.847)/1.520.498.723.847 + 1.450.909.506.902/1.520.498.723.847 =
24.239.174 + 1.450.909.506.902/1.520.498.723.847 =
24.239.174 1.450.909.506.902/1.520.498.723.847
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
24.239.174 + 1.450.909.506.902/1.520.498.723.847 =
24.239.174 + 1.450.909.506.902 : 1.520.498.723.847 ≈
24.239.174,954232637059 ≈
24.239.174,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
24.239.174,954232637059 =
24.239.174,954232637059 × 100/100 =
(24.239.174,954232637059 × 100)/100 =
2.423.917.495,423263705942/100 ≈
2.423.917.495,423263705942% ≈
2.423.917.495,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 = 36.855.634.585.014.889.280/1.520.498.723.847
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 = 24.239.174 1.450.909.506.902/1.520.498.723.847
Als Dezimalzahl:
272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 ≈ 24.239.174,95
In Prozent:
272/443 × - 8.202/299 × - 6.253/274 × - 10.051/281 × 962.374/1.017 × - 490/263 ≈ 2.423.917.495,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.