272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 =
- 272/419 × 8.160/239 × 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × 432/255
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 272/419 × 6.183/272 = 6.183/419
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 272/419 × 8.160/239 × 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × 432/255 =
- 6.183/419 × 8.160/239 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × 432/255
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.183/419
6.183/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.183 = 33 × 229
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.183; 419) = 1
Der Bruch: 8.160/239
8.160/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.160 = 25 × 3 × 5 × 17
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.160; 239) = 1
Der Bruch: 9.983/252
9.983/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.983 = 67 × 149
252 = 22 × 32 × 7
ggT (9.983; 252) = 1
Der Bruch: 962.330/1.008
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.330 = 2 × 5 × 96.233
1.008 = 24 × 32 × 7
ggT (962.330; 1.008) = 2
962.330/1.008 =
(962.330 : 2)/(1.008 : 2) =
481.165/504
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.330/1.008 =
(2 × 5 × 96.233)/(24 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 96.233) : 2)/((24 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.233)/(24 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 96.233)/(2(4 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 96.233)/(23 × 32 × 7) =
481.165/504
Der Bruch: 432/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
432 = 24 × 33
255 = 3 × 5 × 17
ggT (432; 255) = 3
432/255 =
(432 : 3)/(255 : 3) =
144/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
432/255 =
(24 × 33)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 17) =
(24 × 32)/(1 × 5 × 17) =
144/85
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 6.183/419 × 8.160/239 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × 432/255 =
- 6.183/419 × 8.160/239 × 9.983/252 × 481.165/504 × 144/85
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.183/419 × 8.160/239 × 9.983/252 × 481.165/504 × 144/85 =
- (6.183 × 8.160 × 9.983 × 481.165 × 144) / (419 × 239 × 252 × 504 × 85) =
- (33 × 229 × 25 × 3 × 5 × 17 × 67 × 149 × 5 × 96.233 × 24 × 32) / (419 × 239 × 22 × 32 × 7 × 23 × 32 × 7 × 5 × 17) =
- (29 × 36 × 52 × 17 × 67 × 149 × 229 × 96.233) / (25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 239 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 52 × 17 × 67 × 149 × 229 × 96.233; 25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 239 × 419) = 25 × 34 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 52 × 17 × 67 × 149 × 229 × 96.233) / (25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 239 × 419) =
- ((29 × 36 × 52 × 17 × 67 × 149 × 229 × 96.233) : (25 × 34 × 5 × 17)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 239 × 419) : (25 × 34 × 5 × 17)) =
- (29 : 25 × 36 : 34 × 52 : 5 × 17 : 17 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 239 × 419) =
- (2(9 - 5) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 239 × 419) =
- (24 × 32 × 51 × 1 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 239 × 419) =
- (24 × 32 × 5 × 1 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 239 × 419) =
- (24 × 32 × 5 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(72 × 239 × 419) =
- (16 × 9 × 5 × 67 × 149 × 229 × 96.233)/(49 × 239 × 419) =
- 158.399.233.150.320/4.906.909
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 158.399.233.150.320 : 4.906.909 = - 32.280.858 und der Rest = - 502.398 ⇒
- 158.399.233.150.320 = - 32.280.858 × 4.906.909 - 502.398 ⇒
- 158.399.233.150.320/4.906.909 =
( - 32.280.858 × 4.906.909 - 502.398)/4.906.909 =
( - 32.280.858 × 4.906.909)/4.906.909 - 502.398/4.906.909 =
- 32.280.858 - 502.398/4.906.909 =
- 32.280.858 502.398/4.906.909
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 32.280.858 - 502.398/4.906.909 =
- 32.280.858 - 502.398 : 4.906.909 ≈
- 32.280.858,102385840047 ≈
- 32.280.858,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 32.280.858,102385840047 =
- 32.280.858,102385840047 × 100/100 =
( - 32.280.858,102385840047 × 100)/100 =
- 3.228.085.810,238584004717/100 ≈
- 3.228.085.810,238584004717% ≈
- 3.228.085.810,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 = - 158.399.233.150.320/4.906.909
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 = - 32.280.858 502.398/4.906.909
Als Dezimalzahl:
272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 ≈ - 32.280.858,1
In Prozent:
272/419 × - 8.160/239 × - 6.183/272 × 9.983/252 × 962.330/1.008 × - 432/255 ≈ - 3.228.085.810,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.