272/161 × - 187/309 × 176/277 × - 204/293 × 194/300 × - 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
272/161 × - 187/309 × 176/277 × - 204/293 × 194/300 × - 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 =
- 272/161 × 187/309 × 176/277 × 204/293 × 194/300 × 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 272/161
272/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
272 = 24 × 17
161 = 7 × 23
ggT (272; 161) = 1
Der Bruch: 187/309
187/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
187 = 11 × 17
309 = 3 × 103
ggT (187; 309) = 1
Der Bruch: 176/277
176/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (176; 277) = 1
Der Bruch: 204/293
204/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
204 = 22 × 3 × 17
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (204; 293) = 1
Der Bruch: 194/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
194 = 2 × 97
300 = 22 × 3 × 52
ggT (194; 300) = 2
194/300 =
(194 : 2)/(300 : 2) =
97/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
194/300 =
(2 × 97)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 97) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 97)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 97)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 97)/(2 × 3 × 52) =
97/150
Der Bruch: 187/349
187/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
187 = 11 × 17
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (187; 349) = 1
Der Bruch: 171/428
171/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
171 = 32 × 19
428 = 22 × 107
ggT (171; 428) = 1
Der Bruch: 184/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
184 = 23 × 23
530 = 2 × 5 × 53
ggT (184; 530) = 2
184/530 =
(184 : 2)/(530 : 2) =
92/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
184/530 =
(23 × 23)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 23)/(1 × 5 × 53) =
92/265
Der Bruch: 174/807
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
174 = 2 × 3 × 29
807 = 3 × 269
ggT (174; 807) = 3
174/807 =
(174 : 3)/(807 : 3) =
58/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
174/807 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 269) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 269) =
58/269
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 272/161 × 187/309 × 176/277 × 204/293 × 194/300 × 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 =
- 272/161 × 187/309 × 176/277 × 204/293 × 97/150 × 187/349 × 171/428 × 92/265 × 58/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 272/161 × 187/309 × 176/277 × 204/293 × 97/150 × 187/349 × 171/428 × 92/265 × 58/269 =
- (272 × 187 × 176 × 204 × 97 × 187 × 171 × 92 × 58) / (161 × 309 × 277 × 293 × 150 × 349 × 428 × 265 × 269) =
- (24 × 17 × 11 × 17 × 24 × 11 × 22 × 3 × 17 × 97 × 11 × 17 × 32 × 19 × 22 × 23 × 2 × 29) / (7 × 23 × 3 × 103 × 277 × 293 × 2 × 3 × 52 × 349 × 22 × 107 × 5 × 53 × 269) =
- (213 × 33 × 113 × 174 × 19 × 23 × 29 × 97) / (23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 113 × 174 × 19 × 23 × 29 × 97; 23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) = 23 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 113 × 174 × 19 × 23 × 29 × 97) / (23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- ((213 × 33 × 113 × 174 × 19 × 23 × 29 × 97) : (23 × 32 × 23)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 23 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) : (23 × 32 × 23)) =
- (213 : 23 × 33 : 32 × 113 × 174 × 19 × 23 : 23 × 29 × 97)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 × 23 : 23 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- (2(13 - 3) × 3(3 - 2) × 113 × 174 × 19 × 1 × 29 × 97)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 1 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- (210 × 31 × 113 × 174 × 19 × 1 × 29 × 97)/(20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- (210 × 3 × 113 × 174 × 19 × 1 × 29 × 97)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- (210 × 3 × 113 × 174 × 19 × 29 × 97)/(53 × 7 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- (1.024 × 3 × 1.331 × 83.521 × 19 × 29 × 97)/(125 × 7 × 53 × 103 × 107 × 269 × 277 × 293 × 349) =
- 18.252.328.877.865.984/3.894.305.530.424.778.875
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.252.328.877.865.984/3.894.305.530.424.778.875 =
- 18.252.328.877.865.984 : 3.894.305.530.424.778.875 ≈
- 0,004686927807 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,004686927807 =
- 0,004686927807 × 100/100 =
( - 0,004686927807 × 100)/100 =
- 0,468692780658/100 ≈
- 0,468692780658% ≈
- 0,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
272/161 × - 187/309 × 176/277 × - 204/293 × 194/300 × - 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 = - 18.252.328.877.865.984/3.894.305.530.424.778.875
Als Dezimalzahl:
272/161 × - 187/309 × 176/277 × - 204/293 × 194/300 × - 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 ≈ 0
In Prozent:
272/161 × - 187/309 × 176/277 × - 204/293 × 194/300 × - 187/349 × 171/428 × 184/530 × 174/807 ≈ - 0,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.